Почему одни частицы взаимодействуют с полем Хиггса, а другие нет?

Поле Хиггса является скалярным полем,$h$, так что, что касается симметрии Лоренца, ей разрешено и ожидается, что она будет взаимодействовать с любым другим полем. Каким бы ни был лоренц-инвариантный член в лагранжиане для других полей, его можно умножить на$h$чтобы получить разрешенный член взаимодействия, часто перенормируемый.

В частности, поле Хиггса взаимодействует со всеми фермионными полями через так называемое взаимодействие Юкавы, схематично$y\cdot h\bar\psi \psi$, где$\psi$является фермионным полем. (Классически) безразмерные муфты Юкавы$y$может быть большим или маленьким. Юкавская связь топ-кварков очень велика, первого порядка, что делает топ-кварк тяжелым. Напротив, связь Юкавы с нейтрино (почти) равна нулю, что делает нейтрино безмассовыми.

В предыдущем абзаце я проигнорировал тот факт, что бозон Хиггса на самом деле является компонентом дублета бозона Хиггса, и условия взаимодействия должны быть калибровочно-инвариантными. Таким образом, дублет должен быть сжат с другим дублетом и так далее. Вев производит массы только для одного компонента дублета. Есть взаимодействия с$h$(дублет) и его комплексное сопряжение, делающие все кварки массивными. Однако невозможно записать простейшее взаимодействие, которое давало бы нейтрино массу в простейшей модели. В простейшей модели нейтрино левые, и именно левая часть нейтрино не может получить массы. Но нейтрино все еще взаимодействуют с полем Хиггса.

Калибровочная инвариантность фактически диктует , что поле Хиггса должно взаимодействовать с другими полями, калибровочными полями. Поскольку поле Хиггса не несет цветовых зарядов, как кварки, оно нейтрально при$SU(3)_{QCD}$что означает, что он не взаимодействует с глюонами.

Однако поле Хиггса имеет ненулевые заряды при электрослабом$SU(2)_W$потому что поле Хиггса является дублетом; и под гиперзарядом$U(1)_Y$часть электрослабой калибровочной симметрии. Эти заряды полей Хиггса означают, что производные в его кинетическом члене должны быть заменены ковариантными производными, и это приводит к взаимодействиям с электрослабыми калибровочными полями.

В общем, это делает калибровочные бозоны для$SU(2)\times U(1)$также массивным, когда бозон Хиггса получает вакуумное математическое ожидание. Однако vev такова, что классическая вакуумная конфигурация инвариантна относительно электромагнитного поля.$U(1)_{em}$генерируемый электрическим зарядом$Q = (1/2)Y+T_3$. Таким образом, в этом конкретном генераторе компонента поля Хиггса, имеющая ненулевую vev, нейтральна, поэтому поле Хиггса не взаимодействует напрямую с соответствующим калибровочным полем, электромагнитным полем, и поэтому фотон остается безмассовым, а электромагнитное сила остается дальнодействующей силой. Остальные три генератора электрослабой группы производят калибровочные бозоны.$W^\pm, Z^0$если выбран ортонормированный базис, вот почему эти три калибровочных бозона массивны из-за механизма Хиггса.