Почему ученые неохотно обращаются за помощью к другим ученым?

Я никогда не был полностью застрахован от такого поведения, хотя страдал от него меньше, чем другие, и этот факт, скорее всего, помог мне получить две очень хорошие работы. Позвольте мне рассмотреть несколько причин, почему я думаю, что это происходит.

Примечание: я говорю о математике, где «надежность» не имеет значения, а разговор с кем-то не «загрязняет» ваше мышление (если вы действительно небрежны).

1. Боб и Чарли слишком горды. Они не хотят, чтобы их видели задающими, возможно, глупые вопросы в письменной форме.

2. Чарли чувствует, что он недостаточно знает, чтобы даже задать хороший вопрос, а Бобу все равно. (Студенты, как правило, имеют проблемы с оценкой своего уровня, и я иногда ввязывался в разговоры, к которым я не был готов, задавая слишком сложные вопросы.)

3. Боб и Чарли слишком часто видели, как их вопросы игнорировались. (Мой личный опыт показывает, что полезность отправки автору по электронной почте статьи, которую он написал, резко снижается с возрастом статьи. Если статье 15+ лет, они, скорее всего, ничего не помнят и имеют ту же точку зрения, что и любой другой. другой читатель)

4. Боб и Чарли не хотят, чтобы кто-нибудь знал, что они читают газету, поскольку они боятся создать ожидания. (Иногда это действительно случается — автор воспринимает вопрос как более сильный признак интереса, чем предполагалось. Хотя это не кажется чем-то большим, но скорее неловким моментом.)

5. Боб и Чарли опасаются, что Алиса воспримет их вопрос как личную атаку или, по крайней мере, как угрозу. (За мою карьеру сообщения об ошибках это случалось 1-2 раза из примерно 50. Но такое неприятие риска не совсем не характерно для большей части научных кругов...)

Боб и Чарли хотят не только узнать результат или проверить его; они также заинтересованы в понимании и понимании результата, возможно, с целью его расширения.

Если Чарли понимает результат так же, как его понимает Алиса, то у Чарли вряд ли будет какое-либо понимание расширения результата, кроме понимания, которое есть у Алисы. Следовательно, цель Чарли состоит в том, чтобы развить независимое понимание результата, отличное от понимания Алисы.

Если Чарли просто спросит Алису, то у Чарли теперь будет то же понимание, что и у Алисы (только в меньшей степени), и, следовательно, ему будет трудно распространить результат в направлениях, о которых Алиса не подумала.

Если бы все так делали...

Представьте себе, что вы получаете электронное письмо каждый раз, когда кто-то не знает, как перейти от А к Б в одной из ваших статей. Представьте, что вы каждый раз отвечаете на каждое из этих писем.

Представьте себе, что каждый раз, когда вы застреваете, вы учитесь точно получать Б из А. Теперь вам больше не нужно прилагать усилий для понимания статьи. Скажем, вы начинаете просить о помощи каждый раз, когда не понимаете ее, если не получили ее за день. Все всегда рады вам ответить, вы спрашиваете каждый раз, когда не получаете. Что, скорее всего, произойдет, так это то, что вы начнете отправлять электронное письмо все раньше и раньше...

Академики хороши в том, что они делают. Вероятно, они добились этого благодаря упорству в попытках.

Наконец, я помню, как читал (но забыл где), что одним из лучших показателей математических способностей является количество времени, которое вы готовы потратить на решение задачи, прежде чем сдаться. Предполагая, что среднее население академического сообщества имеет прилично высокие математические способности, можно было бы ожидать, что они не будут более упрямы, чем средний человек, при решении задач.

Я должен предположить, что вы обсуждаете какую-то область математики. Я не могу представить это в других, не связанных между собой областях, например, даже в физике, если только это не высокотеоретическая физика, которая, как и математика, зависит от дедукции.

Я думаю, что Боб и Чарли действуют совершенно рационально и нормально, и поздравляю их с тем, что они не сдались. Но понять, почему это зависит от более глубокого понимания математики и математиков, которого не разделяют «непомазанные».

Боб и Чарли, похоже, считают, что нашли пробел в аргументе, который Алиса оставила слишком большим для понимания или допустила ошибку дедукции. В любом случае это может быть так.

Если вы не математик, вы, вероятно, думаете, что математика — это результат . О теоремах. Теоремы нужно доказывать . Пробелов быть не может, кроме тривиальных. Но тривиальные для вас и тривиальные для меня могут быть совершенно разными вещами, в зависимости от нашей подготовки и опыта.

Я отмечу, что многие ( многие ) статьи были опубликованы так же, как Алиса. Алиса может быть всемирно известным математиком и может делать более широкие логические скачки, чем вы или я, но Алиса также может совершать логические ошибки. Некоторые аргументы чрезвычайно сложны, и в них легко запутаться. Рецензенты могут не уловить, что происходит, поэтому статьи публикуются.

Но на самом деле, и вам может понадобиться больше, чем докторская степень по математике, чтобы понять это, математика не о результатах.

Математика — это понимание. А проницательность чрезвычайно трудно обрести, если вы изучали математику традиционным способом. Профессор представляет теорему на доске, затем приступает к ее доказательству. Вы можете подумать, что это суть. Но где-то, возможно, давно, возможно, на прошлой неделе, кто-то должен был задаться вопросом, почему это утверждение, написанное на доске, вообще может быть теоремой, а не просто случайным расположением изящных идей. Это требует понимания. Какие проблемы стоит решать? Это не очевидно. Не существует четкого пути от А к Б, если А известно, а Б является утверждением, которое может следовать, а может и не следовать.

Без понимания «математики» просто бродили бы в темноте, находя случайные интересные вещи, но без какого-либо метода, кроме случайных предположений. Теоремы сами себя не пишут.

Итак, вернемся к истории. Предположим, что Боб (консультант) настоящий математик и хочет, чтобы Чарли стал им. Он поручает Чарли изучить статью Алисы не в первую очередь для того, чтобы проследить аргументацию в ней, а для того, чтобы понять поставленную проблему (проблемы). У Чарли еще нет понимания, почему мы можем ожидать, что выводы Алисы будут правильными или неправильными, поэтому нужно полагаться на доказательства/аргументы. Он не может заставить это случиться. У Боба, с другой стороны, может быть достаточно понимания, чтобы поверить выводам, но опять же, он не может понять аргумент. Но, поскольку понимание не безошибочно, у них есть проблема.

Настоящая проблема Боба состоит в том, что либо (а) Алиса ошибается, либо (б) ему не хватает правильного понимания того, почему она права. Это раздражает. Так что у него есть даже более сильный стимул получить это понимание, чем у Чарли, поэтому он бьется и бьется в поисках ответа.

Если он просто спросит об этом Алису, Боб остановит свой поиск просветления. Объяснение представляет собой неудачу . Он никогда не сможет получить это понимание, если сказать ответ. Так он сопротивляется. И сопротивляется. Уступает только тогда, когда его собственной работе мешает незнание.

Следствием этого является то, что, когда студенты обращаются за помощью к профессорам математики и смежных областей, они должны оказывать минимальную помощь, скажем, для преодоления неправильных представлений. Предоставление ответа навсегда лишает ученика возможности расти в понимании . Дело не в фактах. Речь идет об инсайтах.

Анекдот. В CS есть некая хитрая программа, которую, я знаю, можно решить, так как есть общеизвестные решения. Но я никогда не мог (более 40 лет) найти решение самостоятельно. Я уже не так часто думаю об этом, но я отвергаю любые намеки на то, как я мог бы это сделать, так как я хочу этого момента «ха» для себя.

Я также отмечу, что у меня уже была докторская степень по математике, прежде чем я действительно осознал центральное значение инсайта. Ее достаточно много нужно эдвайзерам, чтобы они могли помогать докторантам находить разумные и важные проблемы. Еще лучше, если они могут передать часть этого понимания ученикам, но это происходит не всегда.

В истории, которую вы описываете, люди ведут себя иррационально. Если бы все вели себя разумно, этого бы не произошло. Вопрос о том, почему люди «склонны» вести себя иррационально, не имеет четкого определения.

Алиса . Возможно, Боб и Чарли предполагают, что Алиса иррациональна, и хотят избежать контакта с ней. Это несколько противоречит быстрому и полезному ответу Алисы (хотя можно утверждать, что она не должна была иметь что-то настолько сложное в своей статье без объяснения причин).

Чарли. Разумно, что Чарли, будучи студентом, предположил бы, что он упускает что-то очевидное, и не хочет тратить время Алисы впустую. Действительно, то, что Чарли потратит несколько дней на изучение этого вопроса, вероятно, будет для него полезным упражнением. Но после того, как он потратит несколько дней на комплексную проверку, ему пора связаться со своим советником, что он, похоже, и сделал.

Боб . Логично, что Боб проведет с Чарли несколько часов, чтобы оценить его понимание проблемы и связанной с ней работы в целом. Кроме того, их совместная попытка выяснить это является полезной педагогической и (потенциально) даже математической дискуссией для них обоих. Но через несколько часов становится ясно, что Чарли в курсе, а Боб не может получить ответ через разумное количество времени. Именно сюда они должны были позвонить Алисе — любое время, потраченное сверх этого, иррационально и трудно оправдать (если только с Алисой действительно так трудно работать [иррационально], что лучше избегать ее любой ценой).