Анализ резистивной цепи с идеальными диодами

Просто для большей аудитории: когда вы имеете дело с чисто резистивными цепями, содержащими n идеальных диодов, вы можете проанализировать их, угадывая состояние каждого диода (ВКЛ или ВЫКЛ), выполнить расчеты, а затем проверить, согласуются ли результаты с сделанное вами предположение.

Если вы угадали, т.е. вычисления подтвердили предположение, то можно показать, что вы нашли решение, которое является единственным. В противном случае вам придется переделывать все расчеты, изменяя ваше предположение о состоянии диодов. В крайнем случае придется проверить$2^n$конфигурации схемы (все возможные комбинации состояний n диодов), но, обладая здравым смыслом и опытом, вы сможете сделать правильное предположение за гораздо меньшее количество попыток.

Хорошо, но как проверить правильность ваших предположений? Просто вспомните, как ведет себя идеальный диод в любом из двух его состояний:

• Состояние ON: 0 падение напряжения на диоде (это похоже на короткое замыкание) и ток, протекающий от анода к катоду .
• Состояние OFF: ток равен 0 (как разомкнутая цепь) и диод смещен в обратном направлении, т.е. напряжение на катоде больше положительного, чем напряжение на аноде .

Итак, давайте рассмотрим вашу конкретную схему. Если вы предполагаете, что оба диода выключены, вы заменяете их разомкнутыми цепями. Затем подумайте, каково напряжение на верхнем плече резистора: поскольку ток в резисторе не течет, на нем нет падения напряжения ... вы сможете продолжить отсюда и увидеть, что результаты противоречат предположению. Следовательно, оба диода не могут быть выключены.

Очень поздний ответ. Моя цель - просто четко ответить на вопрос для будущих читателей, которые, возможно, не поняли ответ Лоренцо (сначала прочитайте его!)

Для идеального диода$i$-$v$характеристик делится на два случая, в зависимости от того, горит диод или нет. В следующих уравнениях опорное направление тока и опорная полярность напряжения являются типичными, т. е. стрелка$i$указывает в направлении стрелки символа диода, а$v$определяется в соответствии с соглашением о пассивном знаке ($+$знак где$i$входит). Если диод выключен, то

$i = 0, v < 0 \tag*{}$

а если горит, то

$v = 0, i > 0 \tag*{}$

Поэтому, если вы предполагаете, что оба диода выключены, то их напряжения должны быть отрицательными. Если вы получаете положительное напряжение, предположение неверно. После замены обоих диодов на обрыв и применения КВЛ получается что

$-1 + v_{D1} - 3 = 0 \implies v_{D1} = +4 \text{ V} > 0 \tag*{}$

и

$-3 + v_{D2} - 3 = 0 \implies v_{D2} = +6 \text{ V} > 0 \tag*{}$

Поскольку их напряжения неотрицательны, вы получили противоречие. Так что они не могут быть выключены.