В книге Джанколли edition автор устанавливает следующий сценарий для вывода уравнения сокращения длины:
Представьте, если бы существовала ракета, летящая со скоростью подальше от Земли.
Используя это, автор объясняет следующее:
«Наблюдатели на Земле наблюдают за космическим кораблем, летящим со скоростью от Земли до, скажем, Нептуна. Расстояние между планетами, измеренное земными наблюдателями, равно . Время, необходимое для путешествия, измеренное с Земли, составляет:
Мы знаем точку зрения наблюдателя в космическом корабле:
«Время между вылетом Земли и прибытием Нептуна (наблюдаемое с космического корабля) является «собственным временем», поскольку оба события происходят в одной и той же точке пространства. Следовательно, временной интервал для наблюдателей с космического корабля меньше, чем для Земли. наблюдателей. То есть из-за замедления времени время полета с точки зрения космического корабля составляет "
На данный момент у меня есть четкое понимание того, что они говорят (я полагаю). Однако вскоре они делают вывод, который я не уловил.
«Поскольку наблюдатели на космических кораблях измеряют ту же скорость, но меньшее время между этими двумя событиями, они также измеряют меньшее расстояние. Если мы позволим — расстояние между планетами с точки зрения наблюдателей космического корабля, тогда ..."
Отсюда я исхожу из того, что собственное время наблюдателей на космическом корабле меньше времени, отсчитываемого от наблюдателя относительно космического корабля на скорость , расстояние наблюдателя в космическом корабле меньше, чем расстояние, измеренное наблюдателями вне космического корабля.
Но затем они продолжают вывод следующего уравнения и заключения.
И
«Измеряется, что длина объекта меньше, когда он движется относительно наблюдателя, чем когда он находится в состоянии покоя».
Это говорит о том, что расстояние, измеренное наблюдателем относительно космического корабля с помощью скорости короче, чем расстояние, измеренное наблюдателем в космическом корабле, что является полной противоположностью тому, что я только что сказал выше, если только я не читаю это неправильно.
Более того, уравнение говорит о том, что длина, наблюдаемая снаружи космического корабля, больше, чем длина, наблюдаемая внутри. (Чтобы сделать это уравнение живым, должна быть длина, измеренная изнутри. Это также своего рода здравый смысл, основанный на обозначениях, но автор использовал по длине снаружи.
Почему это так и, что более важно, как бы вы получили это уравнение (с правильным выводом) без преобразований Лоренца?
Я вижу некоторую путаницу в отношении того, о каком наблюдателе идет речь в последней цитате Джанколли.
«Измеряется, что длина объекта меньше, когда он движется относительно наблюдателя, чем когда он находится в состоянии покоя».
Возвращаясь к примеру с ракетой Земля-Нептун, «объект» — это расстояние Земля-Нептун. Этот объект движется относительно ракеты со скоростью . Таким образом, ракета (наблюдатель) видит этот движущийся объект короче, чем наблюдатель, стоящий на Земле. Объект покоится по отношению к наблюдателю на Земле, поэтому кажется землянину длиннее.
Длина, измеренная в системе покоя объекта, равна и называется правильной длиной. Длина измеряется ракетой и меньше, чем (обратите внимание, что выражение квадратного корня равно и меньше единицы, когда больше нуля).
Ян Л