Итак, энтропия увеличивается... Предполагается, что это абсолютное утверждение об энтропии. Но затем кто-то представляет ящик с газом из 10 частиц и обнаруживает, что время от времени все частицы находятся слева. Вывод, 2-й закон выполняется только в статистическом смысле. Но затем Сцилард придумывает мысленный эксперимент только с одной частицей и поршнем, который может сжиматься влево или вправо. Кажущаяся потеря энтропии при нахождении частицы в левой половине компенсируется тем самым битом информации, который указывает, где находится частица.
Так что, возможно, второй закон действительно выполняется в абсолютном смысле, за исключением того, что...
Есть ли консенсус относительно абсолютной или статистической природы 2-го закона или он подлежит интерпретации? Можно ли решить вопрос в классической постановке или нужно идти квантовым путем?
Приложение: (согласно запросу Бена Кроуэлла) Вот бумага
Силард, Л., 1929, «Об уменьшении энтропии в термодинамической системе благодаря вмешательству разумных существ» , Zeitschrift fur Physik 53: 840–856. Английский перевод в Собрании сочинений Лео Сциларда: научные статьи, Б. Т. Фельд и Г. Вайс Сцилард (ред.), Кембридж, Массачусетс: MIT Press, 1972, стр. 103–129.
Чтобы дать полный ответ на этот вопрос, требуется довольно много информации, поэтому я сначала приведу несколько ссылок, а затем подытожу, как они все подходят.
Считает ли научное сообщество парадокс Лошмидта разрешенным? Если да, то какое разрешение?
Теоретическое доказательство, запрещающее обращение Лошмидта?
Возможен ли вечный двигатель второго рода в нанотехнологиях?
Есть две обзорные статьи, описывающие концепции, о которых я собираюсь рассказать:
Севик, Э.М.; Прабхакар, Р.; Уильямс, Стивен Р.; Бернхардт, Дебра Джой, «Теоремы о флуктуациях», Annual Rev. of Phys. Chem., 59, pp. 603-633 (это платный доступ).
ET Джейнс, "Гиббс против энтропий Больцмана", Am. Дж. Физ. 33, № 5, стр. 391-398, 1965 г., а также многие другие его работы в этой области.
Чарльз Беннетт, «Термодинамика вычислений: обзор», Int. Ж. Теоретическая физика, 21 , 12, 1982 г.
И замечательный эксперимент, который фактически СОЗДАЕТ И ИСПЫТАЕТ демона Максвелла.
«Мы продемонстрировали, что свободная энергия получается путем управления с обратной связью с использованием информации о системе; информация преобразуется в свободную энергию, что является первой реализацией демона Максвелла типа Силарда».
Теперь к вашему вопросу. Вы совершенно правы в своем заключении о статистической природе второго закона:
... Но затем кто-то представляет ящик с газом из 10 частиц и обнаруживает, что время от времени все частицы находятся слева. Вывод, 2-й закон выполняется только в статистическом смысле...
и действительно, различные теоремы о флуктуациях (см. страницу Википедии «Теорема о флуктуациях», а также обзорную статью «Теоремы о флуктуациях», которую я цитировал выше) количественно определяют вероятность наблюдения отклонений заданной «серьезности» от второго закона. По той причине, по которой вы ясно понимаете, чем меньше система, тем менее осмысленным становится ее описание в терминах «макроскопических» свойств, таких как температура, давление и т. д. (на самом деле эти величины можно рассматривать как параметр статистической совокупности ). , которые имеют все меньшее и меньшее значение для все меньших и меньших размеров выборки из этой совокупности).
Поэтому я думаю, что наиболее осмысленной версией второго закона для решения этого вопроса является классическое макроскопическое утверждение Карно о том, что «невозможно построить вечный двигатель второго рода». Особым свойством такого вечного двигателя является его периодичность во взаимодействии с окружающей средой: он совершает периодический цикл и, возвращаясь в исходную точку, и он, и окружающий мир находятся в одном и том же состоянии. Таким образом, невозможность вечного двигателя второго рода говорит о «невыигрыше в долгосрочной перспективе»: вы можете совершать небольшие преобразования тепла в однородной термодинамической температурной системе в полезную работу в краткосрочной перспективе за счет флуктуаций, но в в долгосрочной перспективе вы не можете. В конце концов, это экспериментфакт, и считается, что это связано с граничными условиями Вселенной.
Давайте сначала посмотрим на машину Сциларда и демона Максвелла: последний был задуман Максвеллом, чтобы проиллюстрировать, что второй закон был «просто статистическим» и, кажется, нарушает второй закон, как и машина Сциларда. Действительно, они выигрывают в краткосрочной перспективе, но не в долгосрочной. Полное решение проблемы подробно обсуждается в статье Беннета, которую я цитировал выше, и причина, по которой они этого не делают, заключается в принципе Ландауэра : идея о том, что слияние двух вычислительных путей или стирание одного бита информации всегда стоит полезной работы, сумма, указанная , куда постоянная Больцмана и температура системы, выполняющей расчет.
Беннет изобрел полностью обратимые механические вентили («компьютеры с бильярдными шарами»), состояние которых можно опрашивать без затрат энергии, а затем использовал такие механические вентили для мысленно-экспериментального изучения машины Сциларда и для демонстрации того, что предел Ландауэра возникает не из-за затрат на поиск из состояния системы (как изначально предполагал Сциллард), а из-за необходимости постоянно «забывать» прежние состояния движка.
Более тщательное исследование этой идеи, как это также сделано в статье Беннета: действительно можно построить демона Максвелла с помощью простых конечных автоматов в лаборатории, как описано в статье Nature, которую я цитировал. Поскольку демон преобразует тепло в работу, он должен записывать последовательность битов, описывающую, с какой стороны двери демона (или поршня двигателя, для эквивалентного обсуждения двигателя Сциларда) находились молекулы. Для машины с конечной памятью нужно в конечном итоге стереть память, чтобы машина могла продолжать работать.
Однако «информация» в конечном счете не абстрактна — ее нужно «написать какими-то чернилами», можно сказать, — и эти чернила — это состояния физических систем. Фундаментальные законы физики обратимы, так что в принципе можно вычислить любое предыдущее состояние системы на основе полного знания любого будущего состояния — информация не теряется . Таким образом, если память конечного автомата стирается, информация, закодированная в этой памяти, должна проявиться, каким-то образом записанная, как изменения в состояниях физической системы, составляющей и окружающей физическую память.
Итак, теперь эти физические состояния ведут себя точно так же, как память компьютера: в конце концов эти физические состояния не могут больше кодировать информацию, и повышенная термодинамическая энтропия этой физической системы должна быть выброшена из системы с затратами работы, требуемыми вторым законом, прежде чем Демон может продолжать работать. Необходимость в этой работе порождена необходимостью стирания информации и является окончательным обоснованием принципа Ландауэра.
Szilard Engine и Daemon «выигрывают» в краткосрочной перспективе, потому что они не являются по-настоящему циклическими: они меняют состояния памяти: второй закон преобладает, когда эта память также возвращается в исходное состояние.
Другой иллюстрацией важности истинных циклов при рассмотрении второго закона является «уловка», с помощью которой можно извлечь ВСЮ энтальпию химической реакции как полезную работу, ЕСЛИ у вас есть последовательность более холодных резервуаров, которые можно использовать следующим образом: (1) Понизьте температуру реагентов до абсолютного нуля, отводя тепло от реагентов в резервуары, (2) Дайте реакции протекать при абсолютном нуле, таким образом извлекая всю энтальфию реагентов в виде работы, а затем (3) Используйте последовательность резервуаров с повышением температуры, чтобы вернуть продукты реакции к начальной температуре. Дело в том, что часть энтальпий образования теперь останется в холодных резервуарах, и поэтому система не прошла полный цикл. Нельзя делать это бесконечно: холодные резервуары в конечном итоге нагреются, если делать это неоднократно. Вы можете «выиграть» с небольшими количествами реагентов, но вы не можете делать это бесконечно, потому что вы ухудшаете систему: работа, необходимая для восстановления холодных резервуаров до их исходного состояния, тогда равна разнице между энтальпией реакции и свободной энергией. энергия.
Э. Т. Джейнс попытался строго связать теорию информации с термодинамикой и критически исследовал больцмановскую концепцию энтропии. В частности, «stosszahlansatz» Больцмана (предположение о молекулярном хаосе) часто можно применить только один раз, поскольку более поздние изменения в системе оставляют состояния молекул газа коррелированными, таким образом порождая разницу между Гиббсом (информационным) и Больцманом (« экспериментальные», т. е. определенные только при наличии больших систем) энтропии, причем первая неизменна в таких вещах, как необратимые изменения объема, а вторая всегда увеличивается. Итак, исходя из предположения о молекулярном хаосе, можно однажды доказатьчто больцмановская энтропия должна возрастать при необратимом изменении. Но необратимое изменение и корреляция между составными частями системы, которые оно порождает, означают, что нельзя снова применить предположение о молекулярном хаосе и повторить доказательство, пока не будет найдено объяснение того, как система возвращается в состояние, когда состояния всех ее составляющих части не коррелированы. См. документы Джейнса в моих ссылках: Джейнс в конце концов утверждает, что нужно обращаться к эксперименту, чтобы подтвердить крупномасштабный второй закон термодинамики.
Таким образом, в конечном итоге может показаться, что утверждение о том, что больцмановская энтропия системы всегда возрастает в долгосрочной перспективе, может быть подтверждено только экспериментально. Почему энтропия системы всегда увеличивается, когда физические законы так же справедливы при движении времени в обратном направлении, называется «парадоксом Лошмидта». Было проделано много работы, чтобы понять это, и все согласны с тем, что ответ связан с «граничными условиями» Вселенной — грубо говоря, Вселенная находилась (наблюдаемый факт) в состоянии исключительно низкой энтропии при большом взрыва, и поэтому наиболее вероятная история — это история, в которой энтропия возрастает с течением времени. Но как и почему возникло это низкоэнтропийное состояние, насколько я понимаю, является одной из глубоких загадок современной физики. Хороший мирянин' Краткое изложение того, почему у нас есть второй закон термодинамики, почему энтропия является до некоторой степени субъективным понятием, и обсуждение этой глубокой тайны можно найти в главе 27 книги Роджера Пенроуза «Дорога к реальности». Я настоятельно рекомендую вам посмотреть на эту ссылку.
Я предполагаю, что вы имеете в виду демона Максвелла, хотя я не понимаю, как это связано с вашими вопросами, а именно:
Есть ли консенсус относительно абсолютной или статистической природы 2-го закона или он подлежит интерпретации? Можно ли решить вопрос в классической постановке или нужно идти квантовым путем?
2-й закон статистический. Никто после работы Больцмана не считал ее абсолютной (т. е. не статистической).
H-теорема Больцмана доказывает 2-й закон как для классических, так и для квантово-микроскопических законов. Хотя, видимо, кому-то это доказательство (почему-то) не нравится. Есть и другие способы доказать это. Например, можно сначала вывести теорему о флуктуациях , которая напрямую подразумевает второй закон, из микроскопической физики. Это можно сделать как для классических, так и для квантовых микроскопических законов. Вывод в квантовом случае см. в этой обзорной статье «Неравновесные флуктуации, теоремы о флуктуациях и статистика подсчета в квантовых системах» Эспозито, Харболы и Мукамеля, Rev. Mod. физ. 81, 1665–1702 (2009), архив: 0811.3717
Вот несколько слайдов от Эванса, Уильямса и Сирлза для классического случая.
РЕДАКТИРОВАТЬ: исправлены фактические неточности
пользователь4552
твистор59
Пузырь