Предположим, что теплоизолированный контейнер наполняется атмосферным воздухом до тех пор, пока давление не достигнет 5000 фунтов на квадратный дюйм. Это может означать заполнение водолазного баллона до того, как тепловыделение станет значительным.
Итак, первоначально некоторая масса воздуха имеет атмосферную температуру и . При адиабатическом форсировании резервуара мы ожидаем, что его конечная температура будет
Эта конечная температура кажется слишком высокой. Водолазный баллон, скорее всего, расплавится при такой температуре.
Хотя, скорее всего, что-то не так с моими рассуждениями. Разве это не правильное использование соотношений температуры и давления в случае идеального газа? Если нет, то какая еще информация необходима для прогнозирования конечной температуры контейнера?
Вы пытаетесь задать вопрос о реальной жизни (расплавится ли бак) с помощью модели, которая приблизительно соответствует тому, что вам нужно (адиабатическая модель). С сделанными вами предположениями вы на самом деле используете правильные уравнения.
Адиабатическое предположение справедливо только в том случае, если он теплоизолирован, что не так в реальной жизни. При заполнении бака в системе будут потери тепла, если только заполнение не происходит практически мгновенно.
Быстрый поиск показывает, что резервуары должны быть заполнены со скоростью около 500 фунтов на квадратный дюйм в минуту, поэтому потребуется около 10 минут, чтобы заполнить резервуар от пустого до 5000 фунтов на квадратный дюйм. В течение этих 10 минут тепло, которое добавляется к воздуху при его сжатии, поглощается сталью и отводится в атмосферу. Так что процесс далек от адиабатического, поэтому бак фактически не плавится.
Наконец, я хотел бы отметить, что стали плавятся при гораздо более высоких температурах, более 2000K, поэтому даже в случае адиабаты стальной резервуар не расплавится. Алюминий, с другой стороны, плавится при температуре около 1200К, так что один из них не будет работать так хорошо.
Ваши расчеты мне кажутся правильными (хотя 5000 фунтов на квадратный дюйм — это немного много для типичного водолазного баллона). Но этот расчет дает конечную температуру воздуха внутри цилиндра . Если - после быстрого сжатия - мы обернем изоляцию вокруг цилиндра и позволим цилиндру и газу достичь равновесия, конечная температура будет...
...сложно рассчитать без таблиц удельных теплоемкостей при высоких температурах и давлениях...
Я думаю, вы забываете, что когда вы заполняете бак, вы добавляете ему массу. Ваши соотношения предполагают, что масса в системе постоянна.
Практическая вещь, которую вам здесь не хватает, заключается в том, что воздушный компрессор постоянно охлаждается, чтобы он не плавился во время работы (не может быть адиабатическим). Таким образом, верхний предел температуры определяется рабочей температурой компрессора. Затем применяются комментарии других плакатов о передаче тепла из резервуара.
Дэвид Уайт