Уравнение Бернулли для изоэнтропического течения идеального газа

Question

Макокдавк

Если вывести уравнение Бернулли для изоэнтропического потока идеального газа, вы получите:

\frac{1}{2} в^{2} + г г + (\frac{κ}{κ - 1}) \frac{п}{р} "=" с о н с т .

$\frac{1}{2}v^2 + g z + \left(\frac{\kappa}{\kappa -1} \right) \frac{p}{\rho} = const.$

Два вопроса:

Является ли изоэнтропический эквивалент отсутствия трения?
Если температура во время процесса остается неизменной, отношение давления к плотности остается неизменным? Это привело бы к очень простой формуле для скорости при $t_2$ .
$в_{2} "=" \sqrt{в_{1}^{2} - г г}$ $v_2=\sqrt{v_1^2-gz}$

Себастьян Ризе · Answer 1

Да, в известном смысле увеличение энтропии всегда сопряжено с каким-то "трением". Хотя можно утверждать, что изэнтропия сильнее, чем отсутствие трения, поскольку она относится не только к механическому трению. Например, поток Рэлея с теплопередачей не будет изоэнтропическим (благодарность Азаду за указание на пример).
Почти, это $v_2 = \sqrt{v_1^2 - 2g \Delta z}$ . Но обратите внимание, что постоянная температура не обязательно означает изоэнтропию.

@mcocdawc это не эквивалентно. чтобы быть изоэнтропическим, он должен быть без трения (поскольку трение необратимо), но этого недостаточно. течение без трения с теплообменом (рэлеевское течение) также неизоэнтропично.
Уравнение для v_2 выглядело «слишком коротким». Тем более, что оно совершенно не зависит от любого заданного сечения. Или это ошибка в моей интерпретации. PS: Должен ли я изменить неправильную формулу?
@Azad, спасибо, я включил это в ответ. Небаллистическая теплопередача, конечно, также связана с «трением», которое вызывает увеличение энтропии.