Почему газ нагревается при резком сжатии? Что происходит на молекулярном уровне?

Я предполагаю, что все молекулы газа имеют ту же скорость, что и раньше, но теперь на единицу площади приходится гораздо больше столкновений с термометром, что заставляет термометр показывать более высокую температуру. Если это так, то плотность напрямую связана с температурой, когда вещество испытывает изменение плотности.

Так ли это?

Ответы (4)

Потому что вы совершаете работу по сжатию газа, а энергия должна куда-то деваться. Молекулы ускоряются, потому что они сталкиваются со стеной, движущейся вперед --- если вы двигаете стену вперед, мяч, который отскакивает от стены, движется быстрее на удвоенную скорость стены, потому что, если вы двигаетесь вместе со стеной, он отражается с той же скоростью.

Ответы на вопросы в комментариях

  • После того, как газ остывает, молекулы газа движутся с той же скоростью, что и раньше.
  • Второй вопрос - это форма демона Максвелла. Если вы знаете, когда молекулярные столкновения происходят с такой точностью, что можете сдвинуть стену, когда молекулы не будут отскакивать, вы сможете сжать газ, не совершая никакой работы. Но чтобы сделать это, вы должны получить и сохранить информацию о том, где находятся все молекулы, а это процесс, который требует производства огромного количества энтропии. Информация о молекулах позволяет уменьшить их объем без увеличения их энергии.
  • В любой ситуации, когда работает классическая механика, в частности, для кинетической энергии газов температура равна средней молекулярной кинетической энергии. Для всех нерелятивистских систем средняя кинетическая энергия каждого атома равна 3 Т 2 в единицах Больцмана (k=1). Это частный случай закона равнораспределения — каждая квадратичная степень свободы получает к Т 2 энергия в равновесии. Из-за связи между температурой и кинетической энергией скорости молекул в двух газах при одной и той же температуре одинаковы. Таким образом, после того, как газ приходит в равновесие с окружающей средой, он имеет одинаковую среднюю скорость для молекул, не зависящую от его объема (это теорема о разделении потенциальной энергии молекулярной кинетической энергии, которая верна даже тогда, когда материал сжижается или затвердевает, при по крайней мере при комнатной температуре, когда нормальные твердые тела подчиняются закону Дюлонга-Пти).

Увеличение энтропии

Есть и второй способ понять повышение температуры. Когда вы сжимаете газ, вы увеличиваете свои знания о том, где находятся молекулы, вы уменьшаете их блуждающий объем. Это означает, что если ничего не произойдет, вы уменьшите их энтропию. Значит, должно было произойти что-то, из-за чего вы меньше знаете о состоянии Вселенной. Если им не позволять сбрасывать тепло и энтропию во внешнюю вселенную, единственное, что может случиться, это то, что они будут двигаться быстрее, увеличивая вашу неуверенность в том, насколько быстро они движутся.

Уменьшение энтропии с уменьшением объема от В я к В ф является

Н бревно ⁡ ( В ф В я )

Это интуитивно понятно --- логарифм числа конфигураций является логарифмом В Н (игнорируя знаменатель N! от неотличимых частиц.

Увеличение энтропии при изменении температуры от Т я к Т ф дан кем-то

Н С В бревно ⁡ ( Т ф Т я )

Где С в скорость увеличения энтропии на единицу температуры. Так что соотношение постоянства энтропии дает закон адиабатического расширения: В Т С в постоянна, т. е. отношение абсолютных температур до и после есть некоторая степень отношения объемов после и до.

Я должен отметить, что если вы двигаете поршень очень быстро, со скоростью, сравнимой со скоростью звука газа, вы будете производить дополнительное тепло в дополнение к минимуму, необходимому для обеспечения того, чтобы энтропия не падала. Дополнительное тепло можно понимать двумя эквивалентными способами:

  • вы чрезмерно сжимаете тонкую оболочку газа возле поршня, которая на мгновение оказывает большее противодавление на поршень, чем обычно газ, если бы вы действовали медленно. Таким образом, вы делаете больше работы, чтобы быстро сжать газ.
  • Вы узнаете больше о положении молекул по медленной релаксации давления — вы знаете, что большая часть объема газа сжимается около поршня.

Это классическое утверждение, что чем точнее вы знаете, где находятся молекулы газа, тем менее точно вы знаете, с какой скоростью они движутся (чем горячее становится газ) при постоянной температуре. информация (энтропия). Это не принцип неопределенности Гейзенберга, это просто классическая термодинамика, и здесь интерпретация знаний точна, потому что энтропия — это мера классического знания, которое у вас есть о микросостоянии. Квантово-механический принцип неопределенности не является заявлением о незнании скрытых переменных, по крайней мере, не очевидным образом, поэтому он не имеет точной информационной интерпретации, как это имеет место.

Итак, вопрос: после того, как температура системы остыла и она достигла равновесия с окружающей средой, остается ли средняя скорость каждой молекулы такой же, какой она была до сжатия?
Кроме того, давайте представим, что стена движется только тогда, когда не происходит столкновений, и что стена останавливается на мгновение, когда мяч должен отскочить от нее, таким образом, скорость мяча не меняется, поскольку он не теряет энергии при столкновении. Итак, теперь объем небольшой и все шары имеют ту же скорость, что и раньше. Теперь давайте представим, что мы допускаем потерю энергии из-за столкновений. Именно здесь я предполагаю, что повышенная температура возникает из-за того, что теперь больше шаров ударяется о стену, высвобождая энергию с большей скоростью из-за большего количества столкновений, чем раньше. Так ли это?
Я думаю, что это заслуживает совершенно другого вопроса: движутся ли молекулы газа в большем объеме с той же скоростью, что и молекулы газа того же типа в меньшем объеме, когда оба объема имеют одинаковую температуру?
Во-первых, я считаю, что вы не можете сказать, что тепло передается молекулам газа из-за вашей работы над поршнем, что эта работа преобразуется в движение поршня и все. Теперь, если вы говорите, что температура двух томов одинакова, то каков ваш первоначальный вопрос?! Перепадов температуры нет! Поэтому газ не нагревается.
@truskr: я расширил ответ.
В чем минус?
@Adir: тепло передается газу через поршень. Поршень сначала остановился, а потом остановился --- куда делась энергия? Я полагаю, у вас сложилось впечатление, что это похоже на пружину, которая может накапливать потенциальную энергию. Но газ не пружина, он запасает внутреннюю энергию только в молекулярных движениях, а не во внутренних полях. В этом вопросе нет никакой путаницы, и я не понимаю, почему вы с полной уверенностью утверждаете что-то явно неправильное.
@AdirPeretz Я говорю, что температуры одинаковы, но я также сказал, что мы позволили новому объему достичь теплового равновесия. Более высокая температура возникает до достижения теплового равновесия.
@RonMaimon Вау, очень интересно! Я все еще в замешательстве. Я продолжаю воображать, что, поскольку в единице объема после сжатия (более высокой плотности молекул) больше молекул, больше молекул будет попадать на термометр, и что даже если они имеют одинаковую скорость после достижения равновесия, они передают термометру больше энергии. потому что есть большее количество столкновений с термометром. Почему мое мышление в таком случае неверно? Есть ли что-то, что я упускаю из виду?
@truskr: вы упускаете из виду, что молекулы также забирают энергию у термометра --- равновесие устанавливается, когда атомы термометра колеблются с той же средней скоростью, что и атомы газа (классически, квантовомеханически, некоторые движения могут исчезнуть).
Его так трудно визуализировать. Мне кажется, что для того, чтобы частицы термометра двигались с той же средней скоростью, частицы газа должны двигаться медленнее, если они более концентрированы, хотя я знаю, что вы говорите, что этого не происходит. Итак, что произойдет, если вы поместите ртутный термометр в вакуум (вакуум находится в комнате при комнатной температуре, но термометр волшебным образом плавает внутри вакуума, не контактируя с внешним окружением вакуума)? Какова будет его температура после установления равновесия (при условии, что на него не падает излучение)?
@truskr: если он не может уравновеситься путем обмена теплом, он просто будет колебаться с любой температурой, с которой он начал. Причина, по которой вы запутались, заключается в том, что вы упускаете из виду, что обмен энергией является полностью статистическим, так что если у атома больше кинетической энергии, чем у его соседей, его кинетическая энергия уйдет, а если у него меньше кинетической энергии, он поглотит энергия. Экономика энергии основана на распределении Больцмана, это максимальная энтропия при фиксированной энергии. Это тонкий универсальный закон, закон статистического теплового равновесия, и потребовались десятилетия, чтобы его полностью понять.
@Ron Maimon Спасибо за подробный ответ. Но меня смущает одна вещь, а именно ваша теория об увеличении скорости мяча из-за движущейся стены. Предположим, что образец газа изолирован, поэтому процесс сжатия является адиабатическим. Теперь представьте, что сжатие выполняется очень, очень медленно. Таким образом, скорость стенки приблизительно равна 0, а шарики или молекулы, сталкивающиеся со стенкой, имеют незначительное изменение скорости. Однако, несмотря на медленное сжатие, совершается та же работа, и конечный результат тот же (температура повышается). Как же тогда это объясняется микроскопически?
@ user4624937: Медленно или быстро, прирост энергии от столкновений одинаков, это общая работа, выполняемая против давления. Я уже предполагал, что он адиабатический.
@RonMaimon Я согласен, что общая проделанная работа одинакова, независимо от того, движется ли стена медленно или быстро. Но на микроскопическом уровне как шары могли увеличить скорость, если скорость стенки почти равна нулю? Мяч не станет быстрее после отскока от стены.
@ user462437: Каждый шар получит меньшее увеличение скорости, и процесс перемещения стены займет больше времени, чистый результат тот же (очевидно, но поработайте над этим, если это сбивает с толку).

температура является мерой скорости молекул. когда вы сжимаете молекулы газа, они начинают двигаться быстрее, что равносильно тому, что говорят, что температура увеличивается.

почему молекулы начинают двигаться быстрее? есть много способов объяснить это. вот один. когда молекулы сжимаются в меньший объем, их местоположение становится более определенным, оно заперто в меньшем пространстве. кажется, у нас стало больше порядка и меньше хаоса? это должно иметь свою цену, и она есть: молекулы сопротивляются упорядочению. поэтому они окупаются, двигаясь быстрее. так что в итоге порядка не больше, чем было раньше. природа сопротивляется порядку.

Причина, по которой газ нагревается, когда его сжимают в меньшее пространство, заключается в том, что окружающее тепло, которым газ обладал в своем первоначальном объеме, теперь сосредоточено в меньшем объеме — такое же количество тепла, но теперь более концентрированное — температура Продолжается. Когда сосуд, хранящий вновь сжатый газ, охлаждается до температуры окружающей среды, энергия в виде тепла теряется в окружающую среду. Если теперь воздух выпустить в атмосферу, он расширится из своего сжатого состояния, чтобы восстановить объем, который он занимал ранее, за исключением того, что он не может этого сделать, потому что потерял энергию. Чтобы газ занял свой первоначальный объем, ему требуется тепло окружающей среды, в том числе вашей руки, поэтому расширяющийся газ кажется прохладным — он высасывает тепловую энергию из вашего тела.

Газ становится горячее, потому что энергии некуда девать, и она должна превращаться в тепло. Молекулы отскакивают друг от друга, создавая все больше и больше энергии и все меньше пространства, поэтому молекулы начали сжиматься через винтовые роторы.

Энергия «создана»?
Почему газ нагревается при резком сжатии? Что происходит на молекулярном уровне?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v