Почему PVγPVγPV^\gamma постоянна в адиабатическом процессе?

В неизолированных системах, где нет адиабатического процесса, п В постоянно. Но график становится более крутым в адиабатическом процессе из-за γ над В . Почему она есть в адиабатических процессах и почему только за В ?

Происхождение п В γ "=" с о н с т а н т . farside.ph.utexas.edu/teaching/sm1/lectures/node53.html
Кто сказал, что PV постоянна в неадиабатическом процессе?
Я добавил тег идеального газа, потому что эти отношения не являются общими, а применимы только к системам с идеальным газом. Конечно, многие уроки проводятся с использованием идеальных газов, потому что они поддаются обработке и обладают другими привлекательными свойствами, такими как знание внутренней энергии, но вся теплофизика — это не газы, а тем более идеальные газы.
Моя репутация слишком низка, чтобы комментировать, но эта Фейнмановская лекция показывает, как это выражение получается чрезвычайно естественным образом.

Ответы (3)

Для идеального газа

п В "=" р Т
С
г U "=" г Вопрос − г Вт
Для адиабатического процесса
С в г Т "=" − п г В
Замена р г Т "=" В г п + п г В
В г п "=" − ( р + С в ) С в п г В
С С п − С в "=" р и γ "=" С п С в коэффициент на RHS становится γ . Интеграция с обеих сторон
л н ( п С ) "=" − γ л н ( В )
Где С является константой интегрирования. Перестановка
п В γ "=" с о н с т

куда пропали n в PV = nRT?

Разбивка вопроса на части, чтобы лучше его понять

Чтобы облегчить получение ответа, часто бывает полезно взять вопрос, состоящий из нескольких частей, и разбить его на более простые части. Поэтому я обращаюсь к трем частям вопроса по отдельности.

Первая часть вопроса:

В неизолированных системах, где нет адиабатического процесса, PV постоянна.

я бы написал:

« Закон идеального газа ( закон Бойля ) утверждает, что для замкнутого газа, находящегося в равновесии при температуре контакта Т , что п В постоянна, где п это давление и В объем заключения».

Вторая часть вашего вопроса была:

Но график становится более крутым в адиабатическом процессе из-за γ над V.

я бы написал:

«Но график становится круче в адиабатическом процессе из-за γ > 1 над В в уравнении политропного процесса для идеального газа».

Адиабатическая газовая кривая

В третьей части вашего вопроса вы, наконец, спросили:

Почему она есть в адиабатических процессах и почему только над V?

Я бы тогда спросил:

«Почему γ в адиабатических процессах?» и «Почему γ только над В в формуле п В γ "=" С о н с т а н т , γ > 1 а также не над п (в примере п γ В γ "=" С о н с т а н т )?"

Ответ

Мой ответ заключается в том, что на графике ниже он показывает процессы с постоянной температурой в виде изотерм и адиабатический процесс, идущий от одной начальной изотермы к другой конечной изотерме. Короче говоря, температура обычно непостоянна (в показанных адиабатических переходах) , поэтому обычно п В ≠ С о н с т а н т для адиабатических переходов.

График адиабатических процессов, происходящих между температурами

1. Вам не нужно "архивировать" вопрос в своем ответе, для этого и существует история изменений . 2. Предлагать людям связаться с вами через ваш веб-сайт в ответе неуместно, и ваши повторяющиеся действия граничат со спамом. Пожалуйста, прекратите это делать. 3. Информация, такая как указание на справку по форматированию OP, должна быть указана в комментариях, а не в ответах - ответы должны содержать исключительно информацию, относящуюся к заданному фактическому вопросу.

Короче говоря, потому что теплоемкость при постоянном объеме и теплоемкость при постоянном давлении не равны даже для идеального газа.

С п "=" В г п н г Т

С в "=" п г В н г Т

γ "=" С п С в "=" г п п г В В

Интегрирование последнего уравнения дает п В γ "=" постоянный .

Почему PVγPVγPV^\gamma постоянна в адиабатическом процессе?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v