Я пытаюсь понять аргумент Бардина в книге «О естественности в стандартной модели » . Аргумент касается квадратичных расхождений в Стандартной модели. Мое обозначение состоит в том, что потенциал Хиггса СМ содержит .
Бардин утверждает, что
Параметр увеличило бы симметрию Стандартной модели за счет конформной симметрии.
Но вещи, которые мы можем измерить, а это, по сути, функции Грина, больше не симметричны чем с ! Потому что симметрия аномально нарушена.
Конформная симметрия аномально нарушается ненулевыми бета-функциями.
Хотя верно то, что они не влияют на работу перенормированных параметров, они способствуют работе голой массы.
Таким образом, квадратичные расходимости должны быть отдельным (явным) источником нарушения симметрии.
Неверно, если учесть, что квадратичные расходимости способствуют бегу голой массы.
Таким образом, квадратичные расходимости должны быть нефизическим артефактом нашей процедуры перенормировки, и мы должны устранить их, например, с помощью контрчленов, а это не тонкая настройка.
Я добавил свои комментарии. Мой главный вопрос,
Если конформная симметрия нарушена аномально, почему наш лагранжиан должен соблюдать конформную симметрию? Функция Грина не более симметрична с . Меня это интересует для любой симметрии, но особенно для конформной симметрии.
Кроме того, я не понимаю 3. и 4. Квадратичные расхождения будут способствовать бегу голой массы. Не нарушит ли это аномально конформную симметрию? или только перенормированные параметры должны иметь исчезающие бета-функции? Различие кажется искусственным. Я не могу понять, почему квадратичные расходимости являются явным источником нарушения симметрии, тогда как логарифмы и т. д. являются аномальными. Это ключ к решению проблемы естественности, и я не могу понять этот аргумент.
Мне кажется, что эти аргументы ошибочны (что заставляет меня думать, что я, должно быть, совершаю ошибки, потому что Бардин — настоящий эксперт, который наверняка много думал об этом!). Я, конечно, не убежден. Были ли они подробно подтверждены/опровергнуты в литературе?
К сожалению, Бардин, кажется, неправильно понимает проблему естественности, которая не имеет ничего общего с квадратичными расходимостями как таковыми. В строгой СМ проблема естественности отсутствует, поскольку квадрат бегущей массы Хиггса пропорционален самому себе. Но это не та установка, о которой заботятся люди, говоря о фактической проблеме естественности, которая вместо этого возникает, как только кто-то расширяет СМ, чтобы включить какую-то новую шкалу. (где начинают распространяться новые частицы). Любая такая деформация УФ СМ вносит проблему естественности, и нельзя экранировать массу Хиггса от больших поправок ссылаясь на конформную симметрию просто потому, что она не является хорошей симметрией в само существование которого фактически представляет собой большое явное нарушение симметрии. Именно эта УФ-чувствительность СМ через потенциал Хиггса и является реальной проблемой естественности.
Мэтт Рис
innisfree
innisfree