Атомные орбитали

Что касается ваших первых двух пунктов: ось симметрии орбитали свободна для свободного атома. Если он связан с каким-либо другим атомом через одну из этих одномерно вытянутых орбиталей, ориентация одной орбитали фиксирована.

Если вы возьмете, например, углерод, кремний или германий, у вас будет одна s-орбиталь и три p-орбитали, которые ориентированы перпендикулярно друг другу. Поскольку они настолько близки по энергии, они гибридизуются и, следовательно, приводят к sp3-гибриду. На простой картинке электроны максимально отталкиваются друг от друга, что приводит к связыванию в тетраэдрической конфигурации с валентными углами 109,4°. Поэтому атомные орбитали влияют на кристаллическую структуру или симметрию.

Ваш третий пункт мне, честно говоря, непонятен.

Я не уверен, что вы имеете в виду под четвертым. «Центр масс» имеет разное расстояние по отношению к сердечнику. Но не должно быть орбитали, которая с наибольшей вероятностью находится в ядре. Это означало бы, что электроны перекрываются с ядром, что энергетически невыгодно.

Постараюсь ответить на последние два.

с произвольной суперпозицией плотность вероятности для электрона может быть любой - можем ли мы действительно найти коэффициенты суперпозиции, в которой фактически находится электрон?

Я немного смущен тем, что вы имеете в виду здесь. Если нам дано$\ket{\psi}$как сочетание, скажем,$\ket{n \ell m}$состояний, мы можем использовать это, чтобы вычислить, какие сферические гармоники присутствуют, поскольку мы знаем (для водородных атомов), как разложить$\psi(\vec{x}) = R_{n \ell} (r) Y_{\ell m} ( \Omega)$. Конечно, плотность вероятности «может быть» какой угодно, но если вы хотите что-то действительно странное, вам, возможно, придется это спроектировать. (Посмотрите на недавнюю работу по ридберговским атомам, чтобы узнать о некоторых забавных суперпозициях.) С другой стороны, вы имеете в виду, что, учитывая реальный электрон в атоме, есть ли способ напрямую измерить распределение вероятностей? Это гораздо более сложный экспериментальный вопрос.

Наконец, есть орбиталь, которая с высокой вероятностью находит электрон в центре ядра (не помню, какая именно) — это что-нибудь интересное?

На самом деле да. Это$s$($\ell = 0$) орбитальный, потому что любой угловой момент будет удерживать вас от ядра. Это становится важным при сверхтонком расщеплении, когда электрон взаимодействует с ядерным магнитным моментом, и это, очевидно, намного проще, если вы проводите время близко к ядру, поэтому эффект больше.