Расчет с квантовыми числами и формой узловых оболочек

Сейчас я учусь на курсе химии, и в начале мы поверхностно касаемся квантовой физики, что привело меня к некоторым проблемам. В основном я понимаю все, что мы получаем до сих пор, но есть некоторые белые пятна, где я не понимаю некоторых вещей. Теперь у меня есть две основные проблемы, одна с некоторыми вычислениями с квантовыми числами, а теперь с узловыми оболочками, и я надеюсь, что кто-нибудь сможет объяснить их мне (кто никогда раньше не изучал эту часть физики).

Итак, первая проблема была с некоторыми упражнениями. Я понял вопросы и имел примерный способ их решения, но решение преподавателя меня несколько удивило, и оно оставило меня в сомнениях и замешательстве. Вот задачи и решение учителя:

Я думал, что каждая орбиталь может занять один электрон, поэтому в (а) я «вычислила» 3 из них, но в ее решении их 6. До этого она не сказала нам, сколько электронов может быть на одной орбите, но она сказала, что в (б), так что ладно... на каждой орбите 2 электрона.. в данном случае по крайней мере (атом водорода ).. Для (b) я снова поставил свои плохие 3 электрона из-за отсутствия информации ранее. Но если в (а) был сюрприз, я был (и до сих пор) полностью сбит с толку решением (с).. где 5??

---

Ладно, следующий. На этот раз не расчет, а некоторые базовые знания (моих не хватает). Речь идет о названии орбиты и ее «преобразовании». Итак, сначала мы проверили s- орбиталь (1s, 2s и т. д.), которая имеет «внешний вид» в форме сферы. Во-вторых, p-орбиталь, где 3 ориентации (-1,0,1) и на иллюстрации отмеченные области были отложены по осям. Но на следующей странице орбитали d она сказала, что один из рисунков (который я выделил зеленым) неверен, потому что орбитальные области должны были быть между осями, а не на них.

И это снова вызвало у меня некоторые проблемы. Почему орбитальные области находятся между осями, когда на одну орбиту раньше мы (/она) без проблем помещаем их на оси? Кроме того, существует другая орбитальная версия, которая$d_{x^2-y^2}$и она также не говорит, почему это так выглядит (области, размещенные на осях).

---

Я знаю, что это самые основы, и я хотел бы понять все аспекты этой темы (отчасти потому, что это очень интересно, но в основном потому, что я не хочу отставать из-за «некоторого» непонимания), поэтому я надеюсь и я был бы очень признателен, если бы кто-нибудь мог дать мне какое-то объяснение по этому поводу или просто дал мне надежный сайт или название книги, где эти темы хорошо объясняются (для таких, как я, которые только начали это в первый раз).