Будет ли HgTe топологическим изолятором?

Что ж, ответ и да, и нет. Инверсия полосы между$s$-подобная полоса (проводимости)$\Gamma_6$и$p$-подобная (валентная) полоса$\Gamma_8$в HgTe в первую очередь отвечает за его топологически нетривиальную зонную структуру. Объемная зонная структура HgTe со спин-орбитальной связью (справа) и без (слева) показана на рисунке ниже. Всего на обоих рисунках показано восемь полос (включая вращение). Поскольку нас интересует физика, близкая к$\Gamma$мы можем приблизительно игнорировать объемную инверсионную асимметрию. При таком допущении полосы со спином вверх и вниз вырождены, как хорошо видно из рисунка. С этого момента я не буду рассматривать спин в явном виде, когда говорю об объемной зонной структуре; т.е. на приведенных ниже рисунках всего четыре полосы (без учета вращения). Примечание. Пожалуйста, не сосредотачивайтесь на количественных деталях левого рисунка. Это гипотетический сценарий, введенный исключительно в педагогических целях.

Вы можете заметить, что на рисунке слева (без спин-орбитальной связи) зоны тяжелых дырок (HH) и легких дырок (LH) вырождены. Когда вы включаете спин-орбиту,$\Gamma_6$и$\Gamma_8$полосы меняют свой порядок,$\Gamma_8$полоса расщепляет свое вырождение, и полоса LH инвертируется. Энергия Ферми находится в точке пересечения полос LH и HH. Но обратите внимание, что, несмотря на то, что LH и HH действуют как зона проводимости и валентная зона (правый рисунок) соответственно, между ними нет промежутка ! Вы не можете получить топологический изолятор без объемного зазора. Если бы вы могли каким-то образом вызвать разрыв между полосами LH и HH (скажем), напрягая HgTe, тогда его можно было бы фактически превратить в трехмерный топологический изолятор!

Теперь было несколько (экспериментальных) преимуществ в создании квантовой ямы CdTe/HgTe/CdTe. Прежде всего, поскольку это квантовая яма, у вас будут подзоны (не полосы, в отличие от объемных материалов) из-за квантового ограничения вне плоскости (скажем,$z$) направление. В результате одна полоса в объеме разделится на несколько подполос, каждая из которых соответствует разным квантованным частотам.$k_z$, поскольку вы уменьшаете толщину материала в$z$-направление. Теперь вы можете заметить (на рисунке ниже), что в отличие от объема электронная (проводимость) и дырочная (валентная) подзоны имеют энергетическую щель.

На этом графике явно показаны минимумы (электрон) или максимумы (дырка) этих подзон; они по-прежнему расходятся в k-пространстве. И, как вы, возможно, знаете, инверсия поддиапазонов произойдет, когда вы пересечете критическую толщину (как показано на рисунке ниже).

Еще одно очень важное преимущество использования структуры с квантовыми ямами в проведении экспериментов заключается в том, что, в отличие от объемного образца, вы можете электрически настраивать свою энергию Ферми с помощью затвора. Вы можете настроить свою энергию Ферми так, чтобы она пересекала подзону электронов (или дырок) или удерживать ее в зазоре, и наблюдать за изменением проводимости. Когда вы находитесь в режиме квантового спина Холла, вы никогда не перестанете проводить, поскольку ваша энергия Ферми переходит из подзоны электронов (или дырок) в щель; это связано с топологически защищенным(из-за симметрии обращения времени) краевые состояния внутри объемной щели (здесь объем означает не на краю ямы). В объемном образце (объемный означает, что он не ограничен квантовыми размерами) вы, вероятно, выполнили бы какое-то контролируемое легирование (при условии, что щель уже каким-то образом была индуцирована), чтобы контролировать свою энергию Ферми. В этом случае вам, вероятно, придется изготовить разные образцы для разных значений энергии Ферми; это конечно очень неудобно.

Таким образом, вам нужно каким-то образом вызвать щель в HgTe либо с помощью квантового ограничения, либо с помощью индуцированной деформации, чтобы превратить его в 2D или 3D топологический изолятор. CdTe не отвечает за ключевую физику, т.е. инверсию зон, которая приводит к топологически нетривиальной зонной структуре в HgTe. Интересно отметить, что квантовая яма HgTe не была первым предложением Берневига, Хьюза и Чжана. Экспериментальная сложность работы с напряженным HgTe заставила их пересмотреть свое предложение и вместо этого предсказать топологический изолятор в квантовой яме! Это было еще в 2006 году; теперь людям удалось экспериментально создать трехмерные топологические изоляторы из напряженного HgTe.

Для вакуума/HgTe у вас будет 2D TI где-то на поверхности HgTe, что не очень удобно для изучения этого состояния. Кроме того, дефекты поверхности сделают результат малопригодным даже для экспериментов, не говоря уже о приложениях. В КЯ CdTe/HgTe/CdTe вы можете хорошо контролировать свойства системы, она имеет идеальную решетку и т.д.

На самом деле, основная причина в том, что HgTe является полупроводником с нулевой запрещенной зоной. Конечно, графен также является полупроводником с нулевой щелью, но он состоит из углеродных элементов — легкого элемента со слабым спин-орбитальным взаимодействием. На данный момент лучше рассмотреть другие материалы с сильным спин-орбитальным взаимодействием, сделанные из тяжелых элементов.