В присутствии электромагнитных полей и , ток четыре не сохраняется в полуметалле Вейля, т.е. . В литературе есть несколько доказательств, подтверждающих это с помощью лагранжиана и действия, но я ищу физическое и более интуитивное объяснение этого явления, почему это происходит в полуметалле Вейля, где, скажем, у нас есть два узлы Вейля.
Ваше утверждение само по себе не совсем верно. Что не сохраняется, так это киральный ток, а именно ток фермионов в одном из узлов Вейля. Физику можно понять в основном в одномерной версии металла Вейля: рассмотрим одномерный электронный газ. Есть две точки Ферми, и низкоэнергетическая теория задается двумя «фермионами Вейля» в 1D с противоположными киральностью. Если мы приложим электрическое поле, очевидно, оно будет генерировать ток. Этот ток можно понимать как движение фермионов вблизи одной из точек Ферми к другой, через дно зон, отсутствующих в низкоэнергетической теории и соединяющих два «узла Вейля». Поэтому, если вы просто посмотрите на фермионы вблизи одной из точек Ферми, вы увидите именно киральную аномалию.
Трехмерная киральная аномалия очень похожа. Сначала мы можем решить уровни Ландау в присутствии однородного магнитного поля. , и видно, что для каждого узла и импульса , по сути, есть двумерные фермионы Дирака с неплоским магнитным полем. Уровни Ландау фермионов Дирака хорошо изучены, и, в частности, уровень с нулевой энергией в . С конечным , спектр начинает рассеиваться, но «хирально», с хиральностью, заданной узлом Вейля. Таким образом, ситуация очень похожа на 1+1-мерную киральную аномалию.
Вы можете найти более подробную информацию в http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0370269383915290 .
Чжицян Ван