Будет ли Звезда Смерти из «Звездных войн» на низкой околоземной орбите разорвана гравитацией Земли?

Я получил вопрос из этого комментария Reddit :

Луна находится в четверти миллиона миль от Земли. Звезде смерти нужно будет только находиться на низкой околоземной орбите, чтобы оставаться в воздухе (что, согласно Вики, составляет 100-1200 миль в высоту, а не 250 тысяч миль). Я хотел бы увидеть, как выглядит звезда смерти, скажем, на расстоянии 200 или 500 миль, а не четверть миллиона.

Я думаю - но моя физика очень-очень заржавела, так что это просто догадка - что Звезда Смерти будет разорвана так близко к большой планете.

Какова физика этого? Гравитация зависит от расстояния, квадрата расстояния. Учитывая огромные размеры Звезды Смерти, я думаю, что разница в силе между ближней к планете точкой космического корабля и дальней точкой слишком велика для такой конструкции.

Как ни странно, я могу только найти противоположный вопрос, когда я гуглю, как Звезда Смерти повлияет на планету.

Насколько велика Звезда Смерти?
Нашел это: «Различные источники утверждают, что первая Звезда Смерти имеет диаметр от 140 до 160 километров. Существует более широкий диапазон значений диаметра второй Звезды Смерти, от 160 до 900 километров » . число. РЕДАКТИРОВАТЬ: Судя по этому, первая Звезда Смерти была 160 км, а вторая 900 км . У всех разное число видимо.
Предел Роша говорит вам, насколько близко вы можете двигаться по орбите, но это касается тел, удерживаемых вместе только гравитацией, а Звезда Смерти, я думаю, сварена и скреплена болтами. Приливная сила Ф Т "=" 2 г М ты р / г 3 , так что вы должны сравнить это с некоторой мерой прочности стали.
Звезда Смерти не может бесконечно долго оставаться на орбите ниже геостационарной на высоте 35 786 километров, какой бы сильной она ни была. Ниже этой высоты приливы на Земле, вызванные Звездой Смерти, будут отставать от Звезды Смерти из-за трения, это заставит Звезду Смерти закручиваться по спирали внутрь.
@CountIblis: Хороший комментарий, но я полагаю, что если DS может летать по галактике, у него достаточно «затяжки», чтобы не упасть :)

Ответы (1)

Возможно нет.

Рассмотрим Звезду Смерти как два полушария, одно ближе к Земле, а другое дальше. Центр масс полушария находится 3 8 путь от центра сферы к краю. Предположим, что Звезда Смерти вращается на высоте 300 км над Землей и имеет радиус р 80 км. Тогда нижнее полушарие находится на высоте 270 км над Землей, а верхнее полушарие — на высоте 330 км над Землей.

Звезда Смерти будет иметь ускорение г М е а р т час / р 2 , где р ≈ 6700 к м , радиус Земли плюс высота Звезды Смерти. Ускорение нижней половины под действием силы тяжести равно г М е а р т час / р б о т 2 , где р б о т ≈ 6670 к м , потому что он немного ближе к Земле. Дельта примерно г М е а р т час р 3 Δ р с Δ р ≡ р − р б о т , и эта дельта должна компенсироваться внутренним напряжением в Звезде Смерти; есть сила от верхней половины на нижнюю половину, тянущую ее вверх от Земли.

Мы можем аппроксимировать силу как г Δ р р м с г гравитационное ускорение на низкой околоземной орбите (которое мы принимаем равным 10 м/с^2) и м масса нижней половины Звезды Смерти. Речь идет о 0,05 м / с 2 * м

Придание Звезде Смерти плотности 1 г м / с м 3 , получаем массу примерно 10 18 к г , или сила 5 * 10 16 Н между двумя половинками. Это дает напряжение около 2,5 миллионов паскалей, что примерно на два порядка ниже прочности стали. (Обратите внимание, что если придать Звезде Смерти массу 1 г/см ^ 3, она будет примерно на 20% структурной, если будет сделана из стали, поэтому коэффициент безопасности будет около 20.) Звезда Смерти испытает большое напряжение. на низкой околоземной орбите и заметно деформировался бы, но не обязательно был бы разорван на части.

Давайте также рассмотрим гравитационное притяжение между двумя половинками, чтобы увидеть, насколько оно помогает удерживать их вместе. Используя те же числа, что и выше, и моделируя полушария Звезды Смерти как точку, расположенную в их центрах масс, сила между ними достигает 2 * 10 16 Н . Это отклонение в 3/4 раза , но этого достаточно, чтобы показать, что, хотя гравитационное притяжение является значительным, оно не удержит Звезду Смерти вместе; она должна быть структурно скреплена.

Другими словами, сила силы ничтожна по сравнению с той, что требуется для уничтожения планеты!
Вы предполагали, что вся экваториальная плоскость Звезды Смерти передает силу, не так ли? Таким образом, этот расчет довольно оптимистичен, но, учитывая, что на нашей стороне есть запас по крайней мере на порядок, вывод остается тем же — т. е. можно придумать проект, который будет работать. Я действительно удивлен - мое внутреннее чувство без ваших расчетов будет заключаться в том, что любая «построенная» вещь, приближающаяся намного ближе, чем предел Роша, будет уничтожена! так что +1 за то, что научил меня чему-то!
Расчет правильный, но Звезда Смерти имела диаметр 120км. Хотя результаты почти такие же.
@WetSavannaAnimalakaRodVance Примерно так я и поступил, да. При плотности 1 г/см^3 я сделал Звезду Смерти примерно на 15-25% структурной, в зависимости от материала. Поэтому мне нужно было, чтобы напряжение было как минимум в 4-7 раз ниже прочности на растяжение. Мог бы и поподробнее расписать!
Будет ли Звезда Смерти из «Звездных войн» на низкой околоземной орбите разорвана гравитацией Земли?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v