Оборвется ли эта веревка из-за приливных сил или нет?

Пока я думал о том, как приливные силы могут заставить объекты плавать на поверхности планеты, вращающейся вокруг массивного объекта, подобного черной дыре, тот факт, что любой материал на Земле удерживается вместе не только гравитацией, но и химическими связями, которые придать ему прочность на растяжение пришло мне на ум.

Сценарий, о котором я думал, выглядит следующим образом:

1- Металлический шар массой 10 кг привязан к тонкой веревке длиной 1 метр, и эта веревка прибита к поверхности Земли.

2- Прочность на растяжение веревки 10 Н. (Таким образом, металлическая сфера должна двигаться с ускорением в 1 м / с 2 порвать веревку)

3. Земля вращается вокруг черной дыры на ее радиусе Роша, поэтому наша металлическая сфера на поверхности Земли фактически невесома и плавает, но все еще удерживается веревкой.

Вот простая картинка для подведения итогов:

введите описание изображения здесь

Теперь, если мы переместим Землю на орбиту черной дыры еще ближе, пока приливные силы на Земле из-за черной дыры не станут Δ а = 10,8 м / с 2 и поэтому металлический шар тянется за счет разницы между Δ а и гравитационное ускорение Земли (9,8 м / с 2 ), что равно 1 м / с 2 к ЧД , порвется веревка или нет?

Другими словами, если a — это ускорение свободного падения по направлению к ЧД, то какое из них нам нужно, чтобы разорвать веревку? :

1- а п о я н т А - а п о я н т Б = 1 м / с 2

ИЛИ

2- а п о я н т А - а п о я н т С = 1 м / с 2

Я думаю, что Земля, вращающаяся вокруг черной дыры на ее радиусе Роша, а затем перемещающая Землю в сторону черной дыры, таит в себе опасность? Для проблемы, как указано, я бы беспокоился о скале, удерживающей веревку, а не о разрыве веревки.

Ответы (4)

Между точками AиC . Эффект присутствия Земли заключается в том, что она обеспечивает связь между центром масс Земли ( C) и тестовой сферой ( A). По сути, существует бесконечно прочный и жесткий стержень, идущий от Bк C, который затем соединяется с веревкой. Натяжение этого стержня ( Земли ) должно соответствовать натяжению веревки.

Другой способ думать об этом состоит в том, что если бы вы полностью исключили Землю из задачи и хотели бы увидеть, достаточно ли прочна веревка, чтобы противостоять приливным силам, --- тогда вы бы рассмотрели разницу в ускорении между точками Aи B.

Вы имеете в виду, что существует бесконечно прочный жесткий стержень, идущий из C в B , верно?
№ Ato B--- Земля действует как жесткий стержень, передающий силу веревке.
Но от А до Б и есть сама веревка. Вы сказали, что Земля — это твердый стержень. Этот стержень должен быть представлен от C до B, а не от A до B. Разве это не то, что вы имеете в виду?
@AbanobEbrahim Черт, да, ты абсолютно прав --- извини за это!
Что меня смущает, так это то, действительно ли точка B ускоряется с ускорением точки C или точки A. Я имею в виду, что веревка очень короткая по сравнению с радиусом Земли, поэтому, если точка B ускоряется, она будет делать это примерно с то же ускорение, что и в точке А, что означает, что вся веревка ускоряется и не порвется. Итак, точка B ускоряется с ускорением точки C или точки A?
Материя, из которой состоит Земля, абсолютно бесполезна под напряжением, и поэтому идея жесткого стержня не так уж хороша? Если вы поместите Землю так близко к черной дыре, вы сведете на нет гравитацию Земли, которая удерживает Землю в сжатом состоянии.

Между точками A и C Землю можно рассматривать как стену, и, таким образом, для разрыва «стены» необходимо относительное ускорение по отношению к стене. относительное ускорение 1 м/с^2 или

Ускорение (а) - Ускорение (с) = 1

Ускорение очков Б и С будет одинаковым, если предположить, что Земля не распадается, т. е. ускорение всех точек на Земле будет одинаковым. Если вы представляете Землю как очень прочный стержень, меняется только Натяжение в стержне, так что весь стержень ускоряется с тем же ускорением, что и центр масс стержня.

Итак, чтобы веревка порвалась, нам нужно -

а А − а Б "=" 1 м / с 2

или

а А − а С "=" 1 м / с 2

Как а Б "=" а С

Вы не можете складывать силы на разных объектах, чтобы получить ускорение одного объекта. Все силы должны воздействовать на центр сферы, чтобы она разорвалась. Все три силы: приливная сила Ф Т , гравитационная сила Ф г и сила натяжения из-за веревки, тянущей сферу Т воздействовать на центр сферы , чтобы сфера двигалась неповрежденной, не разрушаясь. Математически,

Ф Т − Ф г − Т "=" м с а с
где м с масса шара и а с есть ускорение сферы по направлению к Черной дыре.

⇒ м с а Т − м с г − Т "=" м с а с
где а Т - приливное ускорение на сфере. что дает нам,
а Т − а с "=" м с г + Т м с
а Т и а с действовать в центре сферы. g является ускорением силы тяжести и снова действует в центре сферы, а не в точках A, B и C.

Оборвется ли эта веревка из-за приливных сил или нет?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v