Чем отличается давление в капле воды от давления в воздушном пузыре?

Вопрос, по крайней мере, должен быть простым, но да, мне нужны подробные ответы. Я пытался думать об этом в линиях поверхностного натяжения, но кажется, что от меня требуется нечто большее, поэтому, если кто-то сталкивался с подобным вопросом, ваша помощь была бы наиболее необходимой.

Ответы (4)

Решим эту задачу, рассмотрев свободную энергию Ф всей системы в тепловом равновесии (температура и число частиц постоянны, поэтому г Ф "=" − п г В ). На самом деле тип системы не имеет значения, поскольку мы рассматриваем пузырек какого-то газообразного или жидкого вещества внутри другого вещества (может быть того же самого). Давайте пока просто рассмотрим случай с воздушным пузырем (метка а ) со сферической поверхностью ( с ) в воде (жидкость л ).

Полная свободная энергия (дифференциал) системы равна

г Ф "=" г Ф а + г Ф л + г Ф с .
Индивидуальные свободные энергии воздуха и жидкости равны г Ф а "=" − п а г В ( В "=" В а ) и г Ф л "=" − п л г В л "=" п л г В так как увеличение объема жидкости эквивалентно уменьшению объема воздуха. Свободная энергия поверхности может быть описана как г Ф "=" Г г А где Г это поверхностное натяжение и А - площадь поверхности пузырька. Вставка этого в уравнение выше дает

0 "=" − п а г В + п л г В + Г г А или п а "=" п л + г А г В Г .

Предполагая сферическую геометрию пузыря, мы можем написать г А / г В "=" 4 π г ( р 2 ) / ( 4 π г ( р 3 ) / 3 ) "=" 3 × 1 / ( 3 р 2 ) × г ( р 2 ) / г р "=" 2 / р и

п а "=" п л + 2 р Г .

Расчет эквивалентен для различных сочетаний веществ (пузырек воздуха в воздухе (мыло), капля воды в воздухе, пузырек воздуха в воде).

Перепад давления из-за поверхностного натяжения одинаков в обоих случаях, если пузырек и капля имеют одинаковый размер соответственно. Это легче всего понять, если подумать о силе поверхностного натяжения как о следствии того, что рассматриваемая среда пытается минимизировать площадь своей поверхности, которая, в свою очередь, существует потому, что для ее увеличения требуется энергия. Требуемая энергия обусловлена ​​тем, что потенциал частицы на поверхности выше, чем у той же частицы, погруженной в жидкость. Перемещение частицы к поверхности пузырька воздуха требует такой же энергии, как перемещение ее к поверхности капли.

Ответ очень прост... капля воды имеет только одну поверхность, т.е. внешнюю поверхность, в то время как в пузыре она имеет две поверхности, т.е. внутреннюю и внешнюю поверхность... поэтому разница давлений на внутренней и внешней поверхности в пузыре вдвое больше. то как капелька.

Я думаю, что воздушный пузырь означает пузырь воздуха внутри непрерывной жидкости, а не пузырь, содержащий воздух и плавающий в воздухе. Так что есть только один интерфейс. Однако хороший момент.

Это была хорошая мысль с вашей стороны, и она была похожа на мою. У меня нет никакого теоретического ответа, но согласно моему пониманию: воздушный пузырь внутри воды будет испытывать большее внутреннее давление, чем то, которое он может оказывать наружу, поскольку он находится внутри более плотной среды. среде, и капля воды в воздухе будет оказывать большее давление наружу, чем то, которое она испытывает из воздуха внутрь, поскольку она находится в более разреженной среде. Таким образом, давление в капле воды должно быть меньше в воздухе, а давление в воздушном пузыре должно быть больше в воде. Следует отметить, что в обоих случаях высота среды над каплей воды или пузырьком воздуха также имеет значение, как и глубина пузырька воздуха в воде, тем больше будет давление в этом пузыре, а также из-за давления воды на пузырек. пузырь будет меньше на глубине 10 метров, чем на глубине 1 метра.

Чем отличается давление в капле воды от давления в воздушном пузыре?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v