Что делает некоторые вещи трудными или легкими для понимания?

Я очень глубоко думаю об этой теме, но ответа нет. Например, изучая set theoryпервый раз, вам очень трудно усвоить такие понятия, как, Union, Intersection etcно после некоторой практики это становится совершенно очевидным, но по мере того, как мы идем дальше, появляются такие понятия, Group theory, Abstract algebra etcкоторые даже после прочтения 100 раз не имеют никакого смысла. С другой стороны, вы видите, что некоторые люди очень легко играют с этими концепциями.

У кого-нибудь есть идеи по этой теме?

Абстрактные понятия труднее понять. Кроме того, домены со многими понятиями связаны со многими сложными отношениями.
@DesignerAnalyst ваш комментарий кажется мне самым абстрактным комментарием :)
Полный ответ, вероятно, включает некоторые достаточно сложные PersonX Stimulus typeX Contextвзаимодействия (т. е. зависит).
@mrt Пожалуйста, объясните Stimulusи Context.
Этот вопрос довольно широк, поскольку он охватывает множество различных областей когнитивной психологии. Вы спрашиваете конкретно о математических понятиях? В какой области математики? Вы говорите о переходе между областями математики? Вопрос специфичен для взрослых или для развивающихся детей?

Ответы (2)

Во-первых, давайте определим критерии того, что является сложным учебным материалом. Моя интерпретация вопроса гласит, что задача развития мастерства или компетентности в понимании и применении сложного содержания:

  • Занимает повышенное количество времени
  • или требует повышенных когнитивных усилий

Важно помнить о двух системах, которые происходят в мозге.

Известно, что мозг имеет ограниченные когнитивные способности в отношении количества вычислений или работы, которые он может выполнять одновременно. Эта способность постоянна, если только не происходит развитие мозга из-за определенных тяжелых действий, при которых со временем емкость мозга будет увеличиваться, но это происходит в течение длительного периода времени (недели, месяцы и т. д.).

Дэниел Канеман в книге «Быстрое и медленное мышление» ссылается на эксперимент, в ходе которого было обнаружено, что спрос коррелирует с расширением зрачка:

Мы записывали цепочки цифр на удары метронома и инструктировали испытуемого повторять или трансформировать цифры одну за другой, сохраняя тот же ритм. Вскоре мы обнаружили, что размер зрачка меняется каждую секунду, отражая изменяющиеся требования задачи.

Однако в определенный момент возможности мозга удовлетворяются:

достигает почти невыносимого пика, когда вы спешите воспроизвести преобразованную струну во время и сразу после паузы, и постепенно расслабляется, когда вы «разгружаете» свою кратковременную память. Данные о зрачке точно соответствовали субъективному опыту: более длинные струны достоверно вызывали большее расширение, задание на преобразование усугубляло усилие, а пик размера зрачка совпадал с максимальным усилием.

Представленные доказательства убедительно свидетельствуют о том, что выдвинутая теория имеет некоторую точность.

Согласно «Быстрому и медленному мышлению », есть несколько факторов, которые расходуют эту когнитивную способность/энергию, но наиболее важными из них являются:

  • Многозадачность Мысленное вычисление ряда задач с сохранением состояния других задач в памяти. Например, умножая 15 * 34 без калькулятора, вы должны держать в голове значение 5 * 34, делая 10 * 34.
  • Сопротивление подсознательным процессам Например, разучиванию привычек или эффекту Струпа .
  • Память сколько памяти вы активно храните

Эти факторы, которые нагружают когнитивные способности, в конечном итоге являются основной причиной того, что определяет сложность концепции: чем больше учебный материал провоцирует любую из этих задач, тем сложнее усваивается содержание.

На эти факторы в основном влияют два элемента знания: сложность знания и то, насколько хорошо оно соотносится с информацией, находящейся в данный момент в вашей голове .

Существует много теорий о том, что такое знание и как оно интерпретируется людьми, включая таксономию Блума, но наиболее подходящей для этого вопроса является концептуальное обучение , в котором я кратко обозначу 3 уровня понятий:

Не концепция простого припоминания или различения знаний

Конкретные или перцептивные знания, которые имеют физическое сходство друг с другом от учащегося.

Определенные или реляционные и связанные концепции , в которых стимулы не имеют явного физического сходства, но связаны друг с другом благодаря функциональным свойствам.

от не понятия -> конкретные или перцептивные понятия, понятия в основном вырастают в сумме сходных или различных свойств и абстракций; различные физические свойства, но схожие функциональные свойства.

Чем больше свойств, тем больше потребность в памяти. Чем больше разных и схожих свойств присутствует, тем больше требуется многозадачность, что, следовательно, затрудняет понимание сложных концепций.

В книге по стратегиям обучения Make it Stick предлагается, чтобы люди усваивали контент, понимая его в краткосрочной памяти, но после практики информация проходит через процесс:

консолидация, при которой следы памяти (представления мозга о новом обучении) усиливаются, придаются смысл и связываются с предыдущими знаниями

Этот момент относится к сопротивлению подсознательным процессам , которое описывается как «быстрое и медленное мышление», снижающее когнитивные способности.

Кроме того, чем более чуждой для вас является информация, уже хранящаяся в вашей голове, тем труднее будет консолидация, отнимающая больше умственных способностей.

Еще одним соображением является разработка . Предполагается, что знание вызывает мысль о другом знании, когда мозг понимает взаимосвязь между знаниями. Если концепт не понимается полностью, а вместо этого просто запоминается информация о нем, то этого процесса не будет, а компетентность и мастерство в понимании и применении концепта будут снижены. Это обсуждается в «Разуме чисел» . Этот незапускаемый процесс потребует от логической части ума выяснить связь там, где подсознание ее не обеспечивает, и потребует больше умственных способностей.

Таким образом, чем сложнее информация и чем более чуждой она является, тем сложнее будет ее изучение, что усложняет ее понимание.

Хорошо написанный! но мне нужно было бы еще пару чтений, чтобы понять это полностью, так как это чужое для меня знание :)
Это сказало! Я думаю, что только тяжелая работа не окупается полностью, и вы чувствуете себя обманутым, теряете мотивацию и пренебрегаете, чтобы в следующий раз работать усерднее. Такое чувство, что ваш разум сопротивляется тому, чтобы вы думали дальше, вам просто нужно закончить учебный материал как можно скорее. Я знаю, что определение возможных целей может помочь, но в этом случае ваш разум становится вашим собственным врагом. Было бесчисленное количество раз, когда мне давали загадку/задачу, и я обнаруживал, что мой разум ни о чем не думает, я просто смотрю на него, потея, чувствую, как мое сердце бьется сильнее, и у меня болит голова. Такое ощущение, что мой разум стал слишком ленив, чтобы что-то делать.
Кроме того, я забыл упомянуть, что я даже чувствую себя слишком рассеянным, чтобы читать такие длинные посты за один присест. На самом деле я нахожу это слишком тревожным, как я уже упоминал в своем первом комментарии. Пока читал ваш пост много раз переключал вкладки, менял песни, захотелось посмотреть какое-нибудь прикольное видео. Это нормально?
Это совершенно нормально, я, наверное, хуже тебя!!, у меня завтра экзамены, и я не занимался весь день. Это называется прокрастинацией, хотя я не верю, что ваша проблема напрямую связана со сложными понятиями, она больше связана с вашим эмоциональным интеллектом, с тем, насколько хорошо вы можете контролировать свои мысли. В основном это прокрастинация, поскольку работа кажется тяжелой или скучной. Я предлагаю вам применить материал из этого видео: youtube.com/watch?v=wmx_35rQIRg

Частично это связано со способностью конструировать модель реальности . Каждый разработчик может относиться к этому. Видимые, конкретные вещи легко деконструировать с прагматической точки зрения. Но как только вы переходите к абстрактным понятиям, становится все труднее и труднее связать их с вашим существующим взглядом на мир.

Некоторые концепции также очень трудно понять, если вы не можете связать части концепции с вещами, которые вы уже понимаете. Этот процесс называется разбиением на части, и его можно понимать как разделение задачи до тех пор, пока каждая часть не станет для вас понятной или не станет достаточно маленькой, чтобы решить вопрос самостоятельно.

Кроме того, вы должны знать, что вы действительно ищете, чтобы задавать правильные вопросы. Некоторые студенты просто спрашивают: «Как это работает? Я не понимаю», но учитель не может ответить на что-то столь расплывчатое. Ричард Фейнман очень хорошо сказал об этой проблеме в этом интервью .

Да, например, я пытался визуализировать дерево, изучая счет, но это становится слишком громоздким, когда вы начинаете слишком сложные задачи.
Пожалуйста, проверьте мой второй комментарий к ответу @tristo.