Я слышал ряд сообщений о том , что некоторые ученые-математики связывают определенные цвета с числами. Мне стало интересно, если цвета связаны с числами во время обучения математике, улучшит ли это способности?
Например, если каждый раз, когда я показываю своему ребенку число 2, оно окрашивается в красный цвет, а каждый раз, когда я показываю ему число 3, оно окрашивается в синий цвет и т. д., будет ли он быстрее осваивать арифметические навыки, такие как сложение, вычитание, умножение и деление? ?
Кроме того, имеет ли значение, какие цвета связаны с какими числами? Должно ли 5 быть фиолетовым?
Я не знаю исследований, которые прямо отвечают на этот вопрос, но я предполагаю, что ответ будет отрицательным, это не поможет, основываясь на следующих рассуждениях.
Во-первых, люди, как правило, хуже усваивают математику, когда к ним добавляется избыточное визуальное богатство. Я думаю, что добавление цвета к числам считается излишним визуальным богатством.
Браун, М.К., Макнил, Н.М., и Гленберг, А.М. (2009). Использование конкретности в образовании: реальные проблемы, потенциальные решения. Перспективы развития ребенка, 3 (3), 160–164.
Майер Р.Э., Симс В. и Таджика Х. (1995). Сравнение того, как учебники учат решать математические задачи в Японии и США. Американский журнал исследований в области образования, 32 (2), 443–460.
Во-вторых, в общем, связывание чего-то, что вы хотите, чтобы люди вспомнили, с большим количеством реплик поможет вспомнить. (Извините, я не знаю цитаты для этого навскидку, но я думаю, что это общий принцип теории информации.) В этом случае цвета и цифры являются подсказками для чисел, что должно привести к лучшему вспомните, чем если бы у вас были только цифры. Однако вы изучаете арифметику, а не числовую последовательность.
Изучение чисел МОЖЕТ идти быстрее с этим дополнительным сигналом. Тем не менее, я был бы обеспокоен тем, что может быть какое-то негативное влияние на способность использовать цифры после удаления цветовой метки, поскольку это неизбежно произойдет.
Представление чисел вместе с аналоговыми представлениями величины действительно помогает в изучении арифметических фактов:
Бут, Дж. Л., и Сиглер, Р. С. (2008). Числовые представления величин влияют на арифметическое обучение. Развитие ребенка, 79 (4), 1016–1031.
Тем не менее, аналоговые представления величины — это сигнал, который имеет отношение к фактическому значению чисел, а цвета — нет. Я сомневаюсь, что цвета принесут такое особое преимущество.
При всем сказанном я не рассматривал вопросы мотивации. Если детей мотивируют яркие блоки с цифрами, то я бы посоветовал им пользоваться. Я сомневаюсь, что когнитивные эффекты так или иначе будут сильными, поэтому, даже если они будут отрицательными, они, вероятно, перевесят любые мотивационные преимущества.
Я бы сказал, что это очень маловероятно.
Отчет, на который вы ссылаетесь, — это ученый Дэниел Таммет , который совершил множество впечатляющих умственных подвигов, в том числе установил европейский рекорд по количеству произносимых цифр числа пи. Он был популяризирован в средствах массовой информации в таких документальных фильмах, как «Мозговой человек» . Он утверждает, что способен совершать такие математические подвиги из-за своей синестезии , которая позволяет ему «видеть» разные числа как разные формы, размеры и цвет. Стоит отметить, что его способность также была встречена скептически как в поп-культуре (например, в бестселлере « Лунная прогулка с Эйнштейном »), так и исследователями синестезии, которые изучали его лично (Azoulai et al., 2005).
Таммет утверждает, что он видит числа как формы, и что при умножении двух чисел он видит, как фигуры «сливаются» в его голове . Не совсем понятно, как можно обучить кого-то этому, если это вообще возможно. Возможно, это всего лишь эпифеномен, который на самом деле не помогает Таммету решать проблемы.
На самом деле, связывание чисел с цветами может навредить вашей производительности. Миллс и др. (2009) показали, что синестеты работали медленнее , когда числа в задаче на сложение не соответствовали их внутреннему восприятию. Таким образом, даже если вы смогли решить математические задачи быстрее, это может быть применимо только тогда, когда числа совпадают с парой цвет-число, на которой вы обучались. В реальном мире вы, скорее всего, увидите все числа только одного цвета.
Азулай, С., Хаббард, Э., и Рамачандран, В.С. (2005). Влияет ли синестезия на навыки математика? Журнал когнитивной нейробиологии, 69. PDF
Миллс, К.Б., Мецгер, С.Р., Фостер, Калифорния, Валентайн-Греско, М.Н., и Рикеттс, С. (2009). Развитие цвето-графемной синестезии и ее влияние на математические операции. Восприятие, 38(4), 591. PDF
Попытка вычислить с последовательностью цветов ничуть не проще, чем с последовательностью цифр.
Существуют альтернативные объяснения высокой распространенности синестезии среди математических гениев.
Например:
Хотя существует связь между синестезией цвета графемы и улучшенной памятью, эта связь также присутствует для стимулов, которые не вызывают синестезии . Поэтому мы не можем заключить, что сопоставление цифр с цветами увеличит количество цифр, которыми можно манипулировать в рабочей памяти.
С другой стороны, у некоторых ученых есть более сложные формы синестезии, при которых двух- или трехзначное число имеет свои собственные ассоциации, а не представляет собой комбинацию ассоциаций для составляющих его цифр. В этом случае ассоциации могут напрямую приносить пользу арифметическим способностям, действуя как стратегия разбиения на фрагменты.
Несколько очень хороших ответов, и я отмечаю важное замечание @indolering
Я знаю, что синестезии хуже успевают по математике, но мне лень искать исследования. — Индолер
Однако, особенно если мы немного обобщим этот вопрос на символы, а не только на числа, было бы смело утверждать, что, помимо мотивационных эффектов, использование раскраски никогда не дает никакой педагогической пользы. Мы не должны пренебрегать ролью избирательного внимания в следовании сложному символическому аргументу. (тренировка зрительного избирательного внимания имеет особое значение при изучении сложных геометрических фигур и, я думаю, в некоторой степени использовалась, но это выходит далеко за рамки вопроса ОП).
Также мы должны помнить об индивидуальных различиях. Наиболее тривиально, если бы было обнаружено, что цвет полезен для изучения какой-либо математической идеи или результата, можно было бы ожидать, что эта польза будет уменьшена для людей с некоторой степенью ахроматопсии.
Наконец, следует отметить, что, хотя содержание математики объективно, наши представления весьма сильно зависят от развития системы обозначений. Уже существует множество типографских соглашений, которые, безусловно, улучшают изучение абстрактных понятий в математике.
К сожалению, дело в том, что на сегодняшний день преподавание элементарной математики неизменно низкого качества, на что, возможно, есть причины. Не в последнюю очередь господство в теории образования арифмофобной интеллигенции, для которой самооценка важнее, чем потребности как детей, так и общества, в котором они растут.
Сноска
@ caseyr5471 здесь включена следующая соответствующая цитата (выделена курсивом) из этой статьи
Теменная область и префронтальная кора из неокортекса являются источником способности выполнять алгебру и большинство других логических и аналитических интенсивных задач.
В исследовании изображений мозга детей, изучающих алгебру, показано, что у детей, решающих уравнения, активны те же области, что и у опытных взрослых, решающих уравнения. Как и у взрослых, практика манипулирования символами снижает активацию префронтальной коры. Однако, в отличие от взрослых, практика, по-видимому, также приводит к уменьшению теменной области, которая содержит изображение уравнения. Это открытие предполагает, что реакции мозга подростков более пластичны и больше меняются с практикой. Эти результаты интегрированы в когнитивную модель, которая предсказывает как результаты поведения, так и результаты визуализации мозга.
Джош