Что, если бы два близнеца разлетелись в разные стороны и воссоединились совершенно симметричным образом, постарели бы они одинаково? [дубликат]

Да, два близнеца (с одинаковыми скоростями туда-обратно) после воссоединения состарились бы одинаково.

Вот пространственно-временная диаграмма на «повернутой миллиметровке», которая отображает симметрию путешественников. (Повернутая миллиметровка помогает нам рисовать тики часов вдоль различных мировых линий наблюдателей.) Вы можете использовать эту диаграмму, чтобы поддержать различные способы (например, из других данных ответов), чтобы объяснить результат, согласно которому эти близнецы будут стареть одинаково.

Скорость каждого путешественника туда-обратно$(3/5)c$.

Я отобразил линии одновременности каждого наблюдателя непосредственно перед и сразу после событий ее поворота. Они связаны с относительной одновременностью и замедлением времени.

Я также показал периодические передачи близнеца, изначально идущего вперед, и приемы близнеца, изначально двигавшегося назад. Это показывает, что «увидит» изначально отсталый близнец. Они связаны с эффектом Доплера. (Вы можете нарисовать соответствующие передачи по изначально-обратному близнецу.)

Да. Как только близнецы воссоединятся, они обнаружат, что постарели на одинаковое количество времени.

Это предполагает, что близнецы возвращаются в исходное положение и что их пути имеют одинаковую форму по отношению к этому местоположению, но в разных направлениях.

Это должно быть правдой, потому что наблюдатель, оставшийся в фиксированном месте, должен видеть одинаковое количество времени, прошедшее для любого близнеца, независимо от направления, в котором конкретный близнец изначально покинул это место.

Во время путешествия каждый близнец видел, как часы другого близнеца меняются с разной скоростью, в зависимости от их относительной скорости. Однако, как только близнецы вернутся в исходное положение, часы покажут идентичные значения.

На следующем рисунке показано, что происходит с точки зрения стационарного наблюдателя, который остается дома, и значения, которые появляются на часах, когда близнецы уходят и возвращаются. Точные числа будут зависеть от скорости близнецов относительно неподвижного наблюдателя и пройденного расстояния.

Да, будут. Применяется симметрия.

Предположим, они начинают вместе в$t=0$движется с относительной скоростью$v={3 \over 5} c$, (так$\gamma=1.25$) в разные стороны на заранее оговоренные 5 дней (каждому по своим часам). Каждый сказал бы, что когда они это делали, часы их близнецов отставали в 4/5 раза.

Затем они оба замедляются и меняют направление своего движения: мы можем предположить, что это не занимает значительного времени. Когда стресс переворота пройдет, каждый из них скажет, что, хотя их собственные часы все еще показывают 5, часы их близнеца подскочили с 4 до 6.

Обратный путь занимает 5 дней, в течение которых часы их близнецов снова идут медленнее, добавляя всего 4 дня, поэтому в конце оба показывают 10 дней.

Как всегда: «А говорит, что часы Б показывают$t_1$когда их собственные говорят$t_2$" означает "A получает изображение часов B, показывающее$t_1$, в какой-то момент$t_3$: они корректируют время прохождения$\Delta$и доклад$t_2=t_3-\Delta$. Если расстояние разноса при поступлении сигнала равно$X$затем$c\Delta=X+v\Delta$. При переключении знак$v$изменения, вызывающие скачок в их оценке часов их близнецов.

В парадоксах относительности хорошо то, что у них всегда есть ответ.

1. да они бы постарели так же

2. вы говорите, что если да, то их времена, должно быть, растянулись, и они не должны согласиться

3. но вы упускаете из виду, что важна не скорость, потому что скорость симметрично относительна, а ускорение, потому что оно абсолютно.

4. если они путешествуют с постоянной скоростью, то они только стареют меньше по сравнению с третьим близнецом (скажем, на Земле есть третий близнец) на Земле, когда они должны замедляться в точке возвращения.

5. это момент, когда из-за замедления (это тот же эффект, что и гравитация) близнецы на космических кораблях замедляются во временном измерении.

6. величина их четырех векторов скорости должна оставаться c, и если их пространственная скорость замедляется, их скорость во временном измерении должна замедляться, чтобы компенсировать изменение их пространственной скорости.

7. поэтому в момент поворота они замедляются во временном измерении по сравнению с третьим близнецом, и стареют меньше, а третий близнец стареет больше

8. но два близнеца на космических кораблях проходят ускорение/замедление одинаково симметрично, поэтому их скорость во временном измерении одинакова, поэтому они не стареют по сравнению друг с другом.

Вот еще один способ думать об этом, который может быть полезен.

В классическом парадоксе близнецов близнец A покоится, а близнец B путешествует и возвращается.

Представьте, что каждый близнец измеряет время с помощью «световых часов», представляющих собой пару зеркал, между которыми скачет фотон. Каждый раз, когда фотон застревает в зеркале, это интерпретируется как тиканье часов.

На следующей диаграмме пространство отложено по горизонтальной оси, а время — по вертикальной оси.

Синие линии — это пути фотонов, отражающихся между зеркалами, которые представляют собой вертикальные или наклонные серые линии. Поскольку зеркала близнеца B движутся со значительной долей скорости света, фотону, движущемуся в направлении зеркал, требуется больше времени, чтобы догнать их, и, следовательно, клещи находятся дальше друг от друга.

Близнец А заметил бы, что тики близнеца Б разнесены дальше друг от друга, и, следовательно, время близнеца Б течет медленнее. Однако близнец Б, путешествуя вместе со своими часами, всегда видел, как тиканье происходит с той скоростью, которую он воспринимал как нормальную, поскольку часы по определению измеряли скорость, с которой для него текло время.

Когда близнецы A и B встречаются, когда близнец B возвращается из своего путешествия, близнец A насчитал 11 тактов, а близнец B насчитал 6 тактов.

В расширенной задаче о парадоксе близнецов, которую вы предложили, третий близнец, C, будет двигаться слева от близнеца A и обратно, по пути, который в остальном идентичен близнецу B. Следовательно, близнец C также будет считать 6 тактов.

Что, если бы не было неподвижного близнеца А, а были бы только два движущихся близнеца, В и С? Они по-прежнему будут считать по 6 тиков каждый.

Используя такое представление, просто сосредоточьтесь на путях фотонов между зеркалами и на том, сколько тактов времени испытывает каждый из близнецов.

Что вы думаете о таком способе мышления об этом?