Что ограничивает причинность в многомировой интерпретации (ММИ)?

В принципе, в ММИ нет ничего, что мешало бы связи между различными ветвями волновой функции. Действительно, в 1997 году в Foundations of Physics была опубликована (довольно противоречивая) статья с предложением провести эксперимент для проверки этой самой возможности .

Есть и другие предложения, в том числе несколько предложений Дэвида Дойча, которые используют возможность интерференционных эффектов между ветвями волновой функции для проверки MWI в сравнении с Копенгагенской и другими конкурирующими интерпретациями.

Проблема в том, что все эти тесты (пока) либо полностью выходят за рамки наших экспериментальных возможностей, либо настолько дороги/сложны в выполнении, что (насколько мне известно) никто не пытался их проводить. Надеюсь, однажды мы будем достаточно продвинуты, чтобы исправить эту ситуацию, но я не думаю, что это произойдет очень скоро.

Основная проблема заключается в том, что как только вы допустите декогеренцию, перекрытие между двумя состояниями будет невероятно малым, что сделает общение невероятно трудным. Тесты такого рода обычно включают в себя совмещение макроскопических объектов с чем-то, что в настоящее время находится далеко за пределами наших возможностей как вида.

Мое мнение, что причина в следующем. Эволюция во времени — это всего лишь иллюзия, будущие версии вас просто существуют где-то там. То, что мы называем временной эволюцией в соответствии с уравнением Шрёдингера, на самом деле не является временной эволюцией в том смысле, что вещи меняются. Ничего не меняется, у нас всегда остается одна и та же статическая вечная мультивселенная. Все, что вы делаете, — это выполняете изменение базиса, чтобы извлечь информацию о других ваших так называемых «развитых во времени» копиях в мультивселенной. В общем случае есть несколько наблюдателей, которые имеют одинаковую информацию о том, что они считают «прошлым».

В этой картине представление о том, что один наблюдатель может влиять на другого наблюдателя, имеющего то же самое прошлое, не имеет смысла, поскольку они априори существуют в статической мультивселенной. Каждый момент, который вы переживаете, — это другой вы, живущий в другом секторе той же статической мультивселенной.

Нам не нужно беспокоиться обо всей вселенной здесь — мы можем начать с единственного подбрасывания квантовой монеты в закрытой лаборатории и продолжить оттуда.

Если вы думаете, что можете рассматривать одну частицу изолированно, то вы не понимаете всего метода, с помощью которого в ММИ формируются отдельные миры. Это было бы так, как если бы вы пытались использовать копенгагенскую интерпретацию, не имея классического аппарата или вообще какого-либо измерительного прибора.

Вектор состояния развивается, и на его эволюцию можно влиять — один из мессенджеров в этой лаборатории после первого подбрасывания монеты может включать и выключать магниты и т. д., делать то, что ему нравится. Он даже мог взорвать водородную бомбу посреди лаборатории.

Тот факт, что подбрасываемая монета приземлилась с разных сторон, означает, что в пространстве конфигурации есть монета «головой вверх» в одном варианте и монета «головой вниз» в другом. Это означает, что конфигурации не пересекаются.

Волна присваивает комплексное число (и спиновое состояние) каждой конфигурации всех частиц. Если есть$n$частицы есть$3n$координаты и комплексный номер присваивается каждой конфигурации. Если монета решка, то у вас есть ненулевая конфигурация с определенным количеством частиц на определенном расстоянии над центром масс. Если это решка, у вас есть другое число на определенном расстоянии выше центра масс. Это разные конфигурации. Где бы ни находились другие частицы, конфигурация частиц где-то в монете такая же, и если монета другая, общая конфигурация другая. Если общая конфигурация различна, они не мешают друг другу и являются ортогональными.

Именно так формируются разные миры. Многие другие частицы движутся по-разному в зависимости от того, как первоначальные частицы изменяют свою индивидуальную конфигурацию, и поэтому общая конфигурация блуждает в областях конфигурационного пространства, и становится невозможным ни на практике, ни случайно снова перекрыться.

Что мешает ему внести изменения, которые может воспринять другой «он»?

Достаточно того, что монета находится в другом положении.

Кажется, что бы он ни делал, он может повлиять только на относительное состояние лаборатории по отношению к нему, а не к другому парню.

Да, если монета в другом позитроне, то они не могут мешать. И если вы посмотрели на монету и заметили ее, то теперь у вас другой мозг. Так что такая же проблема есть. И неважно, даже если бы вы могли забыть, разные молекулы воздуха отскочили от него, и слишком сложно удалить все следы воздействия двух разных подбрасываний монеты.

Он может заставить вектор состояния двигаться, но только в подпространстве, о котором другой ему неведом.

Правильный.

MWI обычно выражается в терминах информации и наблюдений.

Я думал, что было принято выражать это в терминах уравнения Шредингера и того, как выглядят его решения.

Но кажется, что те же самые правила должны применяться и в другом направлении, т. е. причинно-следственная связь также должна быть ограничена. Каким-то образом причинность, как и наблюдение, также является своего рода запутанностью.

Нет отдельной причинности, есть эволюция по уравнению Шредингера. Причинность можно рассматривать как игру в вину. Вещи заканчиваются определенным образом, потому что они были определенным образом. Состояние вашего мозга плюс среда, с которой он взаимодействует, определяют будущую эволюцию. Поэтому легко обвинять, разные мозги будут развиваться по-разному, эволюционировать, чтобы делать разные вещи.

Тот факт, что мозгу приходится изменять себя, чтобы реагировать на разные ситуации, ограничивает его способность вновь объединять разные миры.

Я могу сказать вам, как сложно снова объединить разные миры, но тогда вы можете зайти слишком далеко и не понять, как вообще происходят какие-либо квантовые эффекты. Как, например, электрон вообще может интерферировать.

Здесь полезна теория дББ. Его конфигурации развиваются во времени в соответствии с волновой функцией. Конкретный путь не важен для MWI, но, по крайней мере, он позволяет представить путь в конфигурационном пространстве, где изменение координат каждой частицы зависит от 1) ее импульса (определяемого тем, как фаза волны изменяется в направлениях в конфигурации пространство, соответствующее этой частице) и 2) силы, действующие на частицу, которые определяются а) классическими силами, которые можно ожидать от этой конфигурации, и б) квантовым потенциалом, определяемым волной.

Итак, что происходит, вы можете представить себе плотность конфигураций, и изменение плотности воздействует на каждую конфигурацию силами, которые в сочетании со скоростью этой конфигурации (определяемой фазой) заставляют конфигурации изменяться.

Когда вы достигаете, скажем, барьера, конфигурации с частицей, расположенной ближе к барьеру, замедляются, что означает, что те, что позади, отталкиваются от него, и поэтому те, что позади, замедляются, а ведущая отталкивается дальше в барьер. В конце концов, самые ведущие из них проталкиваются, а те, что находятся в самом конце, отталкиваются еще до того, как они приближаются к самому барьеру.

Но пока существует много конфигураций, соответствующих многим способам конфигурации самого барьера, все они могут перетасовываться, поэтому, когда луч частично туннелирует и отражается через множество барьеров во многих местах, они могут пересекаться в конфигурационном пространстве. И наличие двух сближающихся конфигураций — это именно то условие, которое вам нужно для того, чтобы квантовый потенциал проявил силу и заставил конфигурацию измениться в зависимости от состояния, а не от конфигурации. Хоть квантовый потенциал.

Таким образом, квантовые эффекты могут иметь место. Но как только изменилось достаточное количество вещей, так что едва ли какие-либо конфигурации позволяют лучам перемещаться в общую область конфигурационного пространства, тогда небольшое перекрытие имеет эффект, который теряется среди отдельных лучей, влияющих на самих себя, и становится незаметным.

Разрешает ли MWI связь, зависит от того, какое определение связи вы хотите использовать.

Общение в повседневной жизни происходит примерно так. У меня есть информация, которую я хочу отправить вам. Я могу организовать для вас доступ к одной копии, пока у меня есть доступ к другой. Например, вы сможете увидеть этот ответ на свой вопрос на экране вашего компьютера, а я смогу увидеть этот ответ на экране другого компьютера где-то еще, так что есть как минимум две его копии и, возможно, гораздо больше. В этом смысле связь между ветвями в MWI невозможна. Предположим, что в одной из веток Эверетта я узнаю, что X, поэтому мое состояние$|X\rangle_{me}$а в другой ветке узнаю еще кое что$|Y\rangle_{me}$. Затем я делаю копию информации, которая у меня есть в каждой ветке, так что состояние$|X\rangle_{me}|X\rangle_{copy},|Y\rangle_{me}|Y\rangle_{copy}$. В этом случае вмешательство между двумя разными версиями вас будет предотвращено, если только все копии информации не будут удалены.

Если вы аннулируете все копии и подвергнетесь вмешательству, то конечное состояние может зависеть как от$X$и$Y$. Так работают квантовые алгоритмы. Однако не будет так, что каждая версия вас будет иметь копию$X$или$Y$.

Таким образом, если под коммуникацией вы не имеете в виду просто «обработку информации, включающую как$X$и$Y$", то общение с участием людей из двух разных ветвей в принципе возможно. (На практике не так много, поскольку копии имеющейся у вас информации невозможно стереть на практике.) Если под общением вы подразумеваете общение в обычном смысле, объясненном выше, то связь с участием двух ветвей Эверетта невозможна.