Квантовая запутанность и жуткое действие на расстоянии

Предположение (кричите вы об этом или нет) «но у частицы есть определенный спин, мы просто не ЗНАЕМ, что это такое, пока его не измерим! называется реализмом , или, выражаясь матье, теорией скрытых переменных .

Теперь неравенства Белла говорят о том, что никакая теория, удовлетворяющая локальному реализму (то есть имеющая локальные скрытые переменные), никогда не сможет предсказать правильные результаты квантово-механического эксперимента.

Итак, мы сталкиваемся с проблемой: отказываемся ли мы от локальности или от реализма?

Большинство людей выбирают реализм, поскольку отказ от локальности полностью разрушил бы наши представления о причинности. Возможно, существует нелокальная теория, которая во все времена приписывает определенное значение каждому свойству, но из-за своей нелокальности она была бы еще более неинтуитивной, чем «частицы не имеют определенных свойств».

Не существует интуитивного объяснения нереалистичности реальности (должен быть способ выразить это лучше...), потому что наши интуитивные представления были выкованы в макроскопическом мире, который, в хорошем приближении, является классическим. Но нереализм — это эффект, не имеющий классического аналога, поэтому мы не можем понять его в довольно простых картинках или красивых просто так историях.

Иногда нам просто нужно принять мир таким, какой он есть. (Я предположил, что вы не хотите, чтобы вся история КМ с некоммутирующими наблюдаемыми, собственными базисами и т. д. объясняла, почему мы, формально исходя из принципов КМ, ожидаем, что реализм будет ложным. Если я ошибся в этом отношении, просто скажите мне. )

В этот момент другая частица «принимает» другой спин.

Здесь вы ошибаетесь, потому что на самом деле все гораздо страннее. Я постараюсь сделать это просто, особенно потому, что в противном случае мне пришлось бы приводить чрезвычайно строгие аргументы, учитывая, что это вопрос, в котором разные физики могут видеть вещи немного по-разному.

Историческая справка: представление о квантовой механике, которое у вас есть сейчас, укрепилось благодаря экспериментам, в которых проверялись неравенства Белла. Короче говоря, эти неравенства должны были соблюдаться, если КМ была истинной, но если они выполнялись, то окончательно доказывали, что «локальный реализм» не может выполняться. «Локальный» (опять же, для простоты) вы можете понимать как означающий, что теория никогда не предскажет, что событие B произойдет в результате события A, если только сигнал, движущийся со скоростью света, не успел пройти от A до B. («призрачное действие на расстоянии» нарушает это правило, потому что оно должно происходить мгновенно). Реализм, о котором вы можете думать, означает само ваше возражение против QM:

но у частицы есть определенный спин, мы просто не ЗНАЕМ, что это такое, пока его не измерим!

Вот в чем дело: у таких мирян, как вы, может возникнуть соблазн отказаться от локальности, а не от реализма. Только в этом случае можно даже говорить о «призрачном действии на расстоянии», потому что дело в том, что если у частицы нет определенного спина, то никакого «призрачного действия» не требуется. Если мы примем, что вероятности, предсказанные КМ, являются неотъемлемой частью самой природы частицы, то все, что мы увидим, — это предсказанные корреляции, а не результат изменения состояния одной частицы, потому что было измерено другое.

Отказ от реализма, похоже, беспокоит вас, поэтому вместо этого у вас может возникнуть соблазн сказать: «Давайте откажемся от локальности!». К сожалению для вас, мой друг, это не работает. QM вы можете рассматривать как своего рода упрощенную версию QFT, которая явно локальна в своих первых принципах (по крайней мере, для лагранжиана Стандартной модели). Кроме того, на самом деле имеет больше смысла отказаться от реализма, хотя бы потому, что это то, что на самом деле говорит вам теория. Единственная причина, по которой мы подумываем об отказе от локальности, заключается в том, что интуиция непрофессионала (или физиков до того, как мы, наконец, просто признали, что такова природа вещей) может поддаться искушению изобрести какой-нибудь замысловатый нелокальный механизм вроде «призрачного действия на расстоянии», но для этого нет причин, и это просто добавляет к вашей теории ненужный и непроверяемый слой осложнений.

Я хотел бы только упомянуть здесь, что каждая вероятностная система, даже классическая, может проявлять своего рода черты «запутанности» или «призрачного действия на расстоянии».

Например, представьте, что у вас есть$2$коробки и по одной миске в каждой коробке. Чаша может быть только белого или черного цвета, а две чаши одного цвета. Ящики закрываются, затем один ящик остается на Земле, а другой отправляется на планету Марш.

Представьте, что вы внешний наблюдатель, который не расставляет миски по ящикам, ваш анализ системы таков: вероятность$\frac{1}{2}$найти белую миску в двух ящиках, и вероятность$\frac{1}{2}$найти черную миску в двух коробках. Это вероятностная классическая система.

Обратите внимание, что для вас это означает, что миски в коробках не имеют определенного цвета.

Теперь вы можете открыть коробку, которая остается на Земле. Если вы видите белую миску, вы сразу понимаете, что миска в коробке, которая находится на Марте, тоже белая, и вы можете представить себе «жуткое действие на расстоянии».

Конечно, никакого «призрачного действия на расстоянии» нет, и корреляции не являются причинно-следственными связями. Здесь корреляции касаются степеней свободы (цвета), которые совершенно не зависят от степеней свободы положения. Таким образом, корреляции точно такие же, если ящики находятся рядом друг с другом или очень далеко друг от друга.

Квантовая механика является вероятностной теорией, поэтому многие приведенные выше аргументы верны и для квантовой механики. Однако они являются некоторыми специфическими особенностями, поскольку в КМ мы работаем с вероятностными амплитудами вместо вероятностей, с векторными состояниями вместо «точечных» состояний, поэтому значения корреляций тоже очень специфичны, и вы не всегда можете получить эти корреляции. даже по вероятностной классической системе (теорема Белла). Итак, квантовая запутанность особенная, конечно, но в некотором смысле это расширение вероятностной классической «запутанности».

Наконец, я бы сказал, что гораздо интереснее сравнивать вероятностные классические системы и (вероятностные) квантовые системы. Сравнивать детермистические классические системы и КМ не очень интересно.

Вы не правильно описали запутанность. Что вам нужно объяснить, чтобы понять, что происходит в эксперименте по запутыванию? Проблемы часто выглядят примерно так.

(1) На A и B имеются наблюдаемые, назовем их Acorr, Bcorr так, что если вы сравните результаты измерений после того, как они были завершены и информация о результатах измерений была передана в одно и то же место, вы обнаружите, что они коррелированы. Так что может случиться так, что если вы измеряете спин электрона, спины окажутся противоположными с вероятностью 1 или с некоторой вероятностью, отличной от 1/2 при их сравнении.

(2) Существуют наблюдаемые на А и В, назовем их Некорректными, Внекорректными, так что если вы сравните результаты измерений после того, как они были завершены и информация о результатах измерений была передана в одно и то же место, вы обнаружите, что они не коррелированы. Так что может случиться так, что если вы измеряете спин электрона, спины окажутся противоположными с вероятностью 1/2 и такими же с вероятностью 1/2.

(3) Имеются промежуточные случаи. И в целом корреляции таковы, что они не соответствуют тому, что вы получили бы, если бы у вас были две системы, представленные локальными классическими стохастическими переменными.

Могут быть сложности из-за ошибки измерения или чего-то еще при оценке результатов конкретного эксперимента. Вы также можете придумать формулы для точного определения того, как различаются вероятности совпадения в зависимости от того, какие наблюдаемые вы выбираете. Основная проблема заключается в том, что вероятность увидеть корреляции при сравнении результатов отличается от того, что вы ожидаете от локальной теории, использующей классические стохастические переменные. В частности, вероятность корреляции между сравниваемыми результатами измерений на запутанных системах зависит от того, какое измерение было проведено на каждой системе.

Далее люди обычно делают поспешный вывод о том, что квантовая механика нелокальна (призрачная), но этот вывод неверен. Причина, по которой вы не можете объяснить результаты экспериментов по запутанности, используя локальные классические стохастические переменные, заключается в том, что квантовые системы не могут быть описаны классическими стохастическими переменными. Они описываются картинными наблюдаемыми Гейзенберга. Эти наблюдаемые представляют множество версий данной системы, по одной для каждого возможного результата измерения, которые могут мешать друг другу. Система не имеет единственного значения, пока вы его не измерите, поэтому вы не можете сказать, что это за значение. Мы можем исключить идею о том, что измеримая величина имеет единственное значение, проведя эксперименты, результаты которых нельзя объяснить, не прибегая к множеству версий задействованных систем. к ним относятся эксперименты по запутыванию и эксперименты по интерференции одиночных частиц. Причина, по которой вы не видите несколько версий, скажем, вашего стула, заключается в том, что любое взаимодействие, которое делает другую систему зависимой от того, где находится ваш стул, предотвращает вмешательство: это называется дехореренцией. Ваш стул влияет на окружающий свет, оказывает давление на пол и так далее, и это предотвращает помехи.

Как мы объясним результаты эксперимента по запутыванию? Предположим, есть два экспериментатора Алиса и Боб, у которых есть квантовые системы, запутанные друг с другом. Что происходит, когда Боб измеряет свою систему? Аппаратура измерения дифференцируется на несколько версий, каждая из которых фиксирует один из возможных исходов. Записи измерений на a становятся коррелированными с записями измерений в системе Алисы, когда результаты измерений сравниваются, потому что декогерентные системы, несущие результаты измерений, также несут локально недоступную информацию, которая помогает осуществить корреляцию. Наблюдаемые системы, несущие результаты измерений от Боба, зависят от того, что измерил Боб, но ожидаемые значения этих наблюдаемых не зависят от измерения, см.

http://arxiv.org/abs/1109.6223

http://arxiv.org/abs/quant-ph/9906007 .

Ожидаемое значение наблюдаемого — это просто сумма (вероятность каждого результата) x (значение наблюдаемого для каждого результата) для всех результатов, и это говорит вам всю информацию, которую квантовая механика позволяет вам получить об этом наблюдаемом. Поскольку невозможно получить локально недоступную информацию о корреляциях, измеряя только систему Боба или только систему Алисы, эта информация может создавать квантово-механические эффекты, включающие несколько версий каждой системы, когда результаты измерений сравниваются, несмотря на декогерентность. Все соответствующие сравнения происходят локально, потому что уравнения, описывающие, как развиваются наблюдаемые, являются локальными.

«Я знаю, что большая часть квантовой механики не является «интуитивной». Если кто-нибудь сможет объяснить, почему частицы не обладают определенными свойствами, даже до того, как мы их измерим, я был бы признателен. Спасибо».

Я думаю, что короткий ответ: «Потому что так оно и есть». Мы проводим эксперимент, а затем зацикливаемся на результате.

Я всегда возвращаюсь к эксперименту с двумя щелями. Как электрон/частица проходит через обе щели, а затем интерферирует сам с собой?

Я действительно опаздываю на эту вечеринку, но я не думаю, что приведенные выше ответы не отвечают тому, что вы спрашиваете.

Здесь вы работаете с двумя концепциями. Первый — это фундаментальный индетерминизм квантовых измерений, а второй связан с нелокальностью.

1. Откуда мы знаем, что у фотонов нет скрытой переменной, однозначно определяющей результат измерения? Я не думаю, что люди обращались к этому вопросу. Вот отличное видео, объясняющее это. Суть его в том, что если вы предполагаете, что это так, вы не сможете получить результаты, которые получают в экспериментах по последовательному измерению поляризации.

2. Нелокальность. Многие люди, похоже, не понимают, что означает результат теоремы Белла. Кажется, они подразумевают, что не может быть «теории локального реализма» из-за нарушения неравенств Белла. Так что нужно решить, что выбросить, реализм или локальность .

   Это бред. Не может быть периода локальной теории. Локальная теория в каком смысле? в том смысле, что выбор того, что измерять на фотоне A, не должен влиять на результат измерения фотона B. Однако именно это и наблюдается. Каким-то образом фотон B знает, какой вопрос Алиса решила задать своему фотону, даже если это решение было принято за пределами светового конуса B.

Интересно, что когда измерение B и выбор Алисы находятся вне светового конуса друг друга, существует система отсчета, в которой сначала происходит измерение B, и только потом Алиса выбирает, что измерять. Однако в этой системе отсчета мы бы интерпретировали вещи как выбор, сделанный Бобом и влияющий на измерение А. Так что же является причиной, а что следствием?