Что означает, что нейтральный пион представляет собой смесь кварков?

Кварковый состав нейтрального пиона ( π 0 ) является ты ты ¯ − г г ¯ 2 . Что это на самом деле означает?

Я думаю, это странно, что частица не имеет определенного состава. Между массами кварков разница в 2 МэВ, и я не понимаю, как это можно игнорировать. Если бы мне каким-то образом удалось создать связанное состояние верхнего и антиверхнего кварков, что бы это было? Будет ли он вариацией нейтрального пиона или каким-то образом превратится в смесь?

Добро пожаловать в нашу странную, но прекрасную квантово-механическую Вселенную! Шутки в сторону, я уверен, что кто-то сможет предложить вам более развернутый ответ в ближайшее время.

Ответы (3)

Я думаю, это странно, что частица не имеет определенного состава.

Да это оно. Как сказал qftme, это квантовая механика для вас. Это действительно не имеет смысла, пока вы не погрузитесь в тему достаточно надолго (да и то лишь немного). Но, похоже, так устроена Вселенная.

В любом случае, чтобы все были на одной странице, позвольте мне начать с основ. Если вы знакомы с линейной алгеброй, вы знаете, что вектор в двумерном векторном пространстве, например, может быть записан как линейная комбинация α | 0 ⟩ + β | 1 ⟩ из двух базовых элементов | 0 ⟩ а также | 1 ⟩ . Например, вектор направления длины 1, указывающий на северо-восток, можно записать как

| к северу ⟩ + | восток ⟩ 2

или это может быть написано как

| к северо-востоку ⟩

или же

α | северо-северо-восток ⟩ + β | восток-юго-восток ⟩

и т.д. Вы могли бы выяснить, какие коэффициенты α а также β находятся в этом последнем случае, но это не имеет значения. Дело в том, что существует бесконечное количество способов декомпозиции любого вектора.

Состояние пиона является примером такого вектора. Его часто считают членом трехмерного векторного пространства. Одним из возможных оснований для этого векторного пространства является ты ты ¯ , г г ¯ , а также с с ¯ . Но другая возможная основа

π 0 знак равно ты ты ¯ − г г ¯ 2

η знак равно ты ты ¯ + г г ¯ − 2 с с ¯ 6

η ′ знак равно ты ты ¯ + г г ¯ + с с ¯ 3

Эта основа полезна, потому что эти конкретные комбинации оказываются относительно стабильными; другими словами, когда частица, состоящая из любой комбинации ты ты ¯ , г г ¯ , а также с с ¯ обнаруживается в камере Вильсона (если вы приверженец старой школы) или в калориметре, или в чем-то подобном, она будет вести себя как одна из этих трех частиц. Возможно, что на самом деле было испущено квантовое состояние ты ты ¯ , но с точки зрения «устойчивых» состояний, т.е.

ты ты ¯ знак равно 1 2 π 0 + 1 6 η + 1 3 η ′

(надеюсь, я правильно рассчитал). Таким образом, у вас будет вероятность 1 2 что он действует как (или технически схлопывается) пион, 1 6 что он коллапсирует в эта-мезон, и 1 3 что он коллапсирует в эта-первичный мезон. Одна из этих трех возможностей — это то, что вы на самом деле наблюдаете в своем детекторе.

Можно сделать и наоборот: предположим, что вместо ты ты ¯ , вы начали с пиона, и вместо измерения «стабильного» типа мезона вы смогли напрямую измерить содержание кварков. Поскольку пионное состояние содержит равные компоненты ты ты ¯ а также г г ¯ , ваше гипотетическое измерение аромата кварка даст вам один из этих результатов с вероятностью 50% каждый: в половине случаев вы обнаружите, что у вас есть верхний кварк и анти-верхний кварк, а в другой половине времени вы найдете нижний и антинижний кварк. Вот что такое государство ты ты ¯ − г г ¯ 2 на самом деле означает: он управляет вероятностью того, что пион будет взаимодействовать с измерением аромата кварка как с каждым конкретным типом кварка.

Я понимаю линейную алгебру, конечно, но я не понимаю, почему вы можете комбинировать кварки, как векторы. Как они придумали эти композиции? Я не уверен, что с массой проблем нет.
@kmm: кварки - это векторы. Точнее, состояние любого квантово-механического объекта является элементом некоторого гильбертова пространства. Таким образом, должно быть очевидно, что вы можете добавлять кварки таким же образом. Нетривиальная часть здесь заключается в том, что наши теории подчиняются определенным симметриям. Симметрия здесь приблизительная и называется ароматом. Мы притворяемся, что ты , г а также с имеют одинаковую массу, а затем (из-за теории групп) вы можете создать некоторые неприводимые представления С U ( 3 ) . Они важны, потому что они стабильны относительно эволюции. На самом деле это только приблизительно, и они только приблизительно стабильны.
@kmm: более элементарная теория (но с теми же идеями) основана только на н а также п (и это тоже менее приблизительно, потому что массы довольно близки). У них есть С U ( 2 ) симметрия, которая, кстати, связана с вращением и спином. Вот почему люди назвали его изоспином. Потому что н , п выступать в качестве компонентов 1 / 2 -spin частица вы можете догадаться, что происходит, когда у вас есть две из них вместе. Как и в случае со спином, вся система распадается на синглет с изоспином 0 (это реальный стабильный дейтерий: п н − н п состояние, как у пиона) и триплет изоспина 1 (который нестабилен по другим причинам).
@David: я не эксперт по элементарным частицам, но действительно ли нужно ограничивать себя трехмерным пространством π , η а также η ′ ? На мой взгляд, человек принимает представление 3 ⊗ 3 ¯ знак равно 1 ⊕ 8 . Но здесь η ′ является синглетом и не должен иметь ничего общего с остальными частицами из октета. Я предполагаю, что ваше разделение основано на каком-то другом подходе (очевидно, у вас нулевая странность и нулевой заряд), который, вероятно, более важен для стабильности элементов? Возможно, потому, что масса с слишком большой и он ломается С U ( 3 ) слишком много?
@Marek: ну, на самом деле я «изобрел» это трехмерное векторное пространство, чтобы объяснение было простым. В действительности, конечно, вы бы использовали полное 9D-векторное пространство всех комбинаций легких кварков, которое затем разбивается на синглет и октет. Поскольку я пытался дать интуитивное (а не техническое) объяснение, различие между синглетом и октетом не казалось таким уж важным.
@Marek: Не совсем очевидно добавлять неравные состояния систем. Ап-кварк отличается от даун-кварка как по массе, так и по заряду. Если бы существовали свободные кварки, как бы сложилась комбинация ты + г реагировать? Как он будет изгибаться в магнитном поле?
@kmm: у нас есть уравнения (QFT + стандартная модель), которые говорят нам, как развивается любое поле, включая такие комбинации, как ты + г . Но такой расчет (помимо того, что он трудный) совершенно бесполезен, так как нельзя подготовиться и наблюдать за таким состоянием. В коллайдерах всегда есть чистые столкновения частиц. Но будьте уверены, что в формализм квантовой теории всегда можно добавить векторы. Вы, по крайней мере, согласны с тем, что можно сложить два состояния с разной энергией в квантовом гармоническом осцилляторе и вычислить, как он будет развиваться? Однако в классическом понимании такое состояние не имеет очевидной интерпретации...
@Marek: Конечно, у меня нет проблем с добавлением состояний QHO. Есть большая разница между сложением возможных состояний одной системы и сложением нескольких состояний вместе. В каком-то смысле верхний и нижний кварк — это не одно и то же поле. ты + г имеет такой же смысл, как ты + е . Мне трудно поверить, что система может находиться в суперпозиции частиц с разными квантовыми числами, поскольку, например, глубоконеупругое рассеяние показывает, что протон представляет собой структуру, которую можно исследовать, что было бы невозможно, если бы мы не согласились с протоном. имеет четкий состав.
@Marek: Моя проблема, вероятно, в том, что я должен изучать физику элементарных частиц и работать с диаграммами Фейнмана, не имея никаких объяснений о КТП. Такой подход меня раздражает, так как я не считаю неразумным спрашивать, что я на самом деле рассчитываю.
@kmm: вы пытаетесь сказать, что каждое поле живет в своем гильбертовом пространстве? Это просто не так. Но без предварительного знакомства с QFT вы можете не поверить в это. В корпускулярном приближении гильбертово пространство является пространством Фока: его основание состоит из состояния вакуума и любого н -состояние частицы, которое вы можете создать поверх этого (например, состояние трех электронов и двух фотонов). Но поскольку это все еще квантовая механика, вы все равно можете добавить любой из этих векторов. Квантовая механика не перестает работать только потому, что теория немного сложнее и имеет дело с полями.
@kmm: конечно, то, что вы пишете о рассеянии и т. д., верно, но причина, по которой это работает так, как работает, заключается в динамике (закодированной в лагранжиане теории), которая подчиняется определенным симметриям и, следовательно, законам сохранения. Но это точно не касается линейной квантово-механической структуры. Что касается диаграмм Фейнмана, то это действительно прискорбно. Я полагаю, что можно научиться работать с ними без предварительного знакомства с КТП, но при этом много теряешь, потому что физические и математические идеи КТП, на мой взгляд, одни из самых красивых во всей физике.
@DavidZ - ответ, безусловно, доказывает, что вы красноречиво говорите, но когда вы настаиваете на том, что '' ... когда частица... обнаруживается в камере Вильсона, она будет вести себя как одна из этих трех частиц... '' - именно это и спрашивал ОП - почему именно?
@New_new_newbie нет, я думаю, что это продолжение того, о чем спрашивал ОП. Было бы неплохо задать отдельный вопрос, если хотите; Я на самом деле не знаю ответа. (не уверен, что он вообще известен)
@DavidZ - я тоже не знал ответа и поэтому разместил этот комментарий. "Я не уверен, известно ли это вообще" - это так утешительно!! :)
Привет. Кажется немного странным, что нет хотя бы краткого комментария к ответу РонМаймона, который я считаю очень интересным. Этот пост должен был, по крайней мере, упомянуть (в его нынешнем виде) о том, как квантовая механика векторов связана с ответом Рона. Спасибо.
@ConstantineBlack Я не согласен с тем, что этот ответ должен включать любой такой комментарий; в любом случае, я не думаю, что мне есть что сказать по этому поводу, что добавляет ценности помимо существующих ответов.
@DavidZ Никаких проблем. Мне просто нравится спорить о причинах отрицательного ответа. Ваш хороший, кроме того, что я написал выше. Всего хорошего.
@Amanpawar Я имел в виду, что «вы можете построить теоретическую модель, описывающую измерение кваркового содержания нейтрального пиона». Я не имел в виду, что это возможно физически. Но это можно сделать, установив сильное взаимодействие с какой-либо другой частицей, так что во взаимодействии будет участвовать только один аромат кварка (например, верхний кварк); хотя это звучит как-то сложно. Кроме того, что вы имеете в виду, говоря, что эксперименты могут измерять только заряженные состояния пиона?

Дэвид дает полный ответ о механизме. Я займусь:

Между массами кварков разница в 2 МэВ, и я не понимаю, как это можно игнорировать. Если бы мне каким-то образом удалось создать связанное состояние верхнего и антиверхнего кварков, что бы это было? Будет ли он вариацией нейтрального пиона или каким-то образом превратится в смесь?

Вы, кажется, подразумеваете, что, принимая вероятностную интерпретацию, если два фотона исходят из π 0 распад, половина времени их эффективная масса должна быть меньше, потому что ты кварк имеет меньшую массу, чем г кварк.

1) В связанном состоянии частицы виртуальны . Виртуальный означает, что их масса не ограничена инвариантной массой, которую они имели бы как свободная частица. Подумайте о нуклонах в ядре, протоне и нейтроне в дейтерии.

Масса протона равна       938.272013 ( 23 )   М е В / с 2 ,

в то время как у нейтрона       939.565378 ( 21 )   М е В / с 2

В то время как простая сумма дает ∼ 1877 г.   М е В / с 2 , масса дейтрона 1875.612 859   М е В / с 2

Разница называется энергией связи, но дело в том, что ни протон, ни нейтрон не могут иметь своей инвариантной массы внутри связанного ядра, они имеют виртуальную массу.

2) хотя масса и энергия связаны через Е знак равно м с 2 , масса не является сохраняющейся величиной в специальной теории относительности.

Возвращаясь к сложению векторов в трех измерениях: при сложении векторов длины не сохраняются. Два вектора могут в сумме давать вектор нулевой длины, если они направлены в противоположные стороны и имеют одинаковую величину.

Масса - это эквивалентная мера четырех векторов специальной теории относительности, это «длина» четырех векторов и следует векторной алгебре. Он не сохраняется.

Аргумент: поскольку г кварк имеет большую инвариантную массу, чем ты кварк комбинация нижняя-анти-нижняя должна иметь большую инвариантную массу, чем верхняя-анти-верхняя, неверна. Четырехвекторная алгебра выходит, что обе имеют массу π 0 .

3) Поскольку кварки всегда связаны в адроны, существует два определения массы кварка: текущая масса , та, что входит в уравнения КХД, которые вы цитируете, и составляющая масса . Последнее представляет собой массу сопутствующих глюонов внутри адрона и одинакова для верха и низа.

Это не «просто квантовая механика», это нечто большее. Квантовая механика говорит вам, что состояния ты ты ¯ а также г г ¯ разрешено смешивать, так что вы можете рассмотреть ты ты ¯ система как сумма ( ты ты ¯ + г г ¯ ) + ( ты ты ¯ − г г ¯ ) , но это не говорит вам, что они должны смешиваться.

Если бы эти состояния не смешивались и имели бы примерно одинаковую энергию, то не было бы парадокса, можно было бы думать о пионе как о ты ты ¯ , или как г г ¯ . Если ты а также г иметь разную массу, то ты ты ¯ а также г г ¯ было бы правильным способом визуализировать «u-пион» и «d-пион», даже когда существуют достаточно сильные взаимодействия.

Но для реальных пионов симметричная часть отделена по энергии от антисимметричной части на сотни МэВ, что в пять раз больше массы пионов. Именно это расщепление делает пионы нелогичными, и чтобы ответить на вопрос, вам нужно обратиться к расщеплению.

Сказать, что пионы состоят из кварков, все равно что сказать, что звук состоит из атомов. Это правда, что если нет атомов, нет и звука, но на этом все. Вакуум КХД похож на систему конденсированного состояния, и в нем есть кварковый конденсат на пионном уровне. Собственные состояния движения кваркового конденсата определяют низколежащие возбуждения КХД, и легчайшим движением конденсата является движение его частей хирально относительно друг друга. Под этим я подразумеваю превращение левых u/d и правых u/d кварков в конденсате в противоположную фазу. Это не повлияло бы на энергию, если бы киральная симметрия была точной, то есть если бы кварки были безмассовыми. Это означает, что вы можете «двигать» вакуум в киральном направлении без каких-либо затрат энергии, и это дает безмассовые «фононы» (бозоны Голдстоуна) для этого процесса, немного переместив вакуум сюда, и не перемещая вакуум туда. Эти фононы несут те же квантовые числа, что и триплет изоспина. ты г ¯ /симметричный/ г ты ¯ . Эти фононы и есть пионы.

Масса пионов не равна нулю, но намного мала по сравнению с другими сильно взаимодействующими частицами. Это отражает тот факт, что верхние/нижние кварки легкие по сравнению со шкалой КХД. Хотя эта картина точна только в той мере, в какой масса пиона мала (и пион не такой легкий), она необходима для понимания рассеяния пионов. Потому что в то время как масса пиона видна на масштабах от 7 до 8 ферми, взаимодействия с такими веществами, как протон, происходят на масштабе 1 ферми, где массой пиона можно пренебречь.

Причина, по которой пионы отделены от их партнера с нулевым изоспином, эта-штриха, заключается в том, что глюоны в вакууме уже сами нарушают часть киральной симметрии через инстантоны. Это разделяет два вида хирального звука, пион и эта, и ни один из них не состоит из кварков, как молекула состоит из атомов. Звуковой режим вакуума эта-прим в пять раз жестче, чем звуковой режим вакуума пиона.

При проведении кваркового анализа легких мезонов всегда нужно помнить, что они сообщают вам только числа симметрии, изоспин, квантовые числа странности (или SU(3)). Только при высоких энергиях/больших массах кварки становятся составляющими адронов и мезонов в обычном смысле.

Разве диаграмма Фейнмана для слабого распада, скажем, pi+ не рассчитывается как u+dbar -> W -> мюон+нейтрино, значит ли это, что пион является связанным состоянием q qbar?
@FrankH: Нет, это не так, но это хороший вопрос. Вы вычисляете слабый распад (и расщепление электромагнитной массы --- точно для пионов) из свойств кварковых токов. Они билинейны в кварковых полях, так что это похоже на двухкварковое состояние, но действует на конденсированный вакуум, как боголюбовская квазичастица в сверхпроводнике. Состоит ли квазичастица из двух электронов? Вроде есть, но нет, потому что там конденсат. Если вы посмотрите в литературе, вы увидите фальшивые статьи, в которых утверждается, что вы можете сделать пион из двух нерелятивистских составляющих кварков.
Спасибо. Я всегда многому учусь из ваших ответов и комментариев. Вы говорите, что q qbar является фиктивным, но разве в физике не часто бывает несколько эквивалентных способов взглянуть на одно и то же, что дает один и тот же ответ - уравнение Шредингера / матричная механика (для древнего примера)? Или способ q qbar где-то дает неверные ответы?
@FrankH: нерелятивистская модель q-qbar не дает объяснения легкой массе пиона, градиентным взаимодействиям (исчезающим при низкой энергии) для излучения мягких пионов или расщеплению эта-простого числа на сотни МэВ от пионы. Это неправильная модель, точно так же, как утверждение о том, что куперовская пара — это связанная пара электронов, является неправильной моделью — это соблазнительно и просто, но это не описание Боголюбова.
Что означает, что нейтральный пион представляет собой смесь кварков?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v