Что означает утверждение «законы физики инвариантны»?

эта фраза не указывает, какие законы являются инвариантными

В этом нет необходимости, поскольку это руководящий принцип, бритва . Это утверждение о природе физического закона.

Иными словами, согласно этому принципу предполагаемый «физический закон», который не является инвариантным относительно инерциальных преобразований координат, не является подлинным физическим законом.

или даже что значит быть инвариантным/идентичным.

Рассмотрим, например

Если это уравнение выполняется в одной системе координат, оно выполняется во всех системах координат, связанных с этой системой преобразованием Галилея . Таким образом, он инвариантен (неизменен) этим преобразованием.

Законы физики неизменны

означает немного разные, но (почти) эквивалентные вещи в зависимости от того, с какой формулировкой вы работаете.

Имея набор преобразований (группа симметрии/преобразования) и лагранжеву формулировку, вы можете проверить, изменяется ли лагранжиан при применении преобразования. Если оно не меняется (или только на полную производную), то действие инвариантно относительно преобразования, и использование принципа экстремального действия даст те же уравнения движения, что и раньше, в том смысле, что они экстремально определяют то же действие, и следовательно, опишите точно такую ​​же систему.

При заданном наборе преобразований и гамильтоновой формулировке именно гамильтониан должен быть инвариантным. Гамильтонов формализм не является явно лоренц-инвариантным, и его немного сложно использовать для теории относительности, но это можно сделать. Опять же, неизменяющийся при преобразовании гамильтониан индуцирует физически эквивалентные уравнения движения, описывающие ту же самую систему.

В случае утверждения об инерциальных системах соответствующие преобразования задаются группой Лоренца$\mathrm{SO}(1,3)$.

Законы физики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.

Если бы законы различались, это различие могло бы отличить одну инерциальную систему отсчета от других или сделать одну систему отсчета более правильной, чем другая. Вот два примера:

Предположим, вы наблюдаете, как двое детей играют в мяч, а вы втроем находитесь в поезде, движущемся с постоянной скоростью. Ваши наблюдения за движением мяча, как бы тщательно они ни проводились, не могут сказать вам, как быстро (и движется ли) поезд. Это потому, что законы движения Ньютона одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.

Другим примером является электродвижущая сила (ЭДС), индуцируемая в катушке провода движущимся поблизости постоянным магнитом. В системе отсчета, в которой катушка неподвижна, движущийся магнит вызывает изменение магнитного потока через катушку, и это индуцирует ЭДС. В другой системе отсчета, в которой магнит неподвижен, движение катушки через магнитное поле индуцирует ЭДС. В соответствии с принципом относительности обе эти системы отсчета равноправны. Следовательно, в обоих случаях должна быть наведена одна и та же ЭДС. (Примеры взяты из книги ,УНИВЕРСИТЕТСКАЯ ФИЗИКА).

Согласно Эйнштейну:

Все наши хорошо обоснованные пространственно-временные суждения [и, следовательно, все наши утверждения, касающиеся фактов и открытий в физике] сводятся к определению пространственно-временных совпадений. Если, например, [ход событий] состоял в движении материальных точек, то […] ничего другого реально не наблюдается, кроме столкновений между двумя или более из этих материальных точек.

где « определение пространственно-временных совпадений » считается, по крайней мере в принципе, однозначно, окончательно и непротиворечиво полученным каждым отдельным участником.

Заявление о том, что

законы физики инвариантны (т.е. идентичны) во всех инерциальных системах (неускоряющих системах отсчета)

можно понимать как менее точную (возможно, круговую) и более ограничительную формулировку максимы Эйнштейна, приведенную выше. (Он основан на самых ранних, предварительных попытках Эйнштейна выразить свою максиму.)

(я, очевидно, знаю, что такое инерциальная система отсчета)

Действительно?!? (см. «Что определяет, какие кадры являются инерциальными кадрами?», PSE/q/3193)

С точки зрения Леймана это просто означает, что законы физики везде одинаковы. Здесь, на Луне, даже в другой галактике или на космическом корабле, летящем со скоростью света в другую галактику.

«Законы физики инвариантны во всех инерциальных системах». является заявлением. Это то, что кто-то говорит, чтобы выразить идею. Это не объект. Знакомый, работающий в ресторане, однажды сказал: «Пока никто не делает заказов, у нас все полностью под контролем». что в основном говорит то же самое.

Это означает больше, чем одно.

Он поддерживает представление о том, что законы физики — это всего лишь теория. Какими бы прекрасными и абсолютными они ни казались иногда, они не определяют реальность. Они являются просто интерпретацией этого «на уровне пользователя». Вполне возможно успешно работать с законами физики, не понимая их. Тем не менее, согласно этому утверждению, их структура ограничена существенно инерциальными системами, поскольку реальность не знает такой вещи, как совершенно инерциальная система. Упомянутое значение является чем-то, что можно рассчитать. Согласно этому утверждению, законы физики неизменно применимы только к системам, которые можно считать абсолютно инерционными.

Можно сказать, что заявление предупреждает о том факте, что за пределами сферы значительно инерциальных систем законы физики не смогут дать пригодных для использования результатов. Это также означает, что, пока вы контролируете все (значительные) динамические факторы в системе, вы можете рассчитывать на то, что законы физики дадут вам правильные результаты, которые отражают соответствующий образ реальности, даже если вы не не до конца понимаю эти законы.

Это может также сказать вам, что если вы обнаружите, что законы физики успешно применяются к системе, то есть к любой системе вообще, вы имеете дело с (значительно) инерциальной системой, даже далекой от области физики.

Наконец, он говорит вам, что если вы обнаружите, что законы физики не дают вам соответствующего образа реальности, и вы хотите найти ошибку в этой проблеме, вам нужно искать неизвестный динамический фактор, чтобы добавить его к вашим формулам и тем самым к вашему образу реальности.

Любой закон, к которому это неприменимо, в соответствии с этим утверждением не должен интерпретироваться как «Закон физики». Прелесть этого в том, что «истинные» законы физики могут быть успешно применены в областях, отличных от физики.

"законы физики неизменны..."

означает, что они не изменятся и не изменятся.

Это означает, что любой эксперимент, проведенный в одной инерциальной системе отсчета, даст тот же результат, что и тот же эксперимент, проведенный в другой инерциальной системе.

Это может быть любой эксперимент, например, наблюдение за изменением импульса мяча при приложении заданной силы, измерение угла максимумов в дифракционном эксперименте, синхронизация колебаний системы масса-пружина и т. д.

Каждый эксперимент, поставленный одинаково, даст один и тот же результат. Следовательно, два экспериментатора должны вывести одни и те же законы физики из своих экспериментов.

При построении уравнений движения, являющихся, так сказать, отражением законов природы, мы должны сделать их лоренц-инвариантными и инвариантными к пространственным вращениям. Это означает, что они должны иметь одинаковую форму при этих преобразованиях. Одним из примеров является построение теории поля, в которой вы начинаете с формирования действия, которое является лоренц-инвариантным, и с самого начала убеждаетесь, что вы сделаете это правильно. Действие — это физическая величина с размерностью Дж (джоуль-секунда). Эта величина очень важна для вещи, называемой гамильтоновым принципом стационарного действия... Итак, законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчета = уравнения, которые описывают их, инвариантные по форме к преобразованиям Лоренца.

С точки зрения непрофессионала, это просто означает, что законы физики везде одинаковы. Это означает, что речь идет об одном общем своде законов. Самое интересное — выяснить, как один общий набор законов может вести себя одинаково, когда они действуют в разных системах отсчета. Таким образом, у нас есть один, который разделяется многими. Как это может быть, когда каждая система отсчета различна.

Конечно, как только вы полностью поймете как причину, так и структуру специальной теории относительности, ответ станет очевидным.

Как указал Джон Хантер, это утверждение означает, что если вы провели эксперимент$A$в одной инерциальной системе отсчета со скоростью$v$и вы делаете тот же эксперимент$A$в другой инерциальной системе отсчета со скоростью$v'$вы получите тот же результат.

Здесь мы должны различать осуществление эксперимента в инерциальной системе отсчета и наблюдение эксперимента в инерциальной системе отсчета. В качестве примера предположим, что инерциальная система отсчета со скоростью$v$измерьте частоту света, излучаемого источником в его лабораторной системе координат, и найдите ее равной$\nu$. Еще один кадр со скоростью с$v'$с тем же источником в своей лаборатории кадр будет измерять ту же частоту$\nu$. Теперь, если они измеряют частоту другого источника света в другом кадре, их измерение будет другим из-за эффекта Доплера.