Что происходит с орбитой спутника, когда вы ускоряете его?

Чтобы было ясно, мы должны понимать, что «ускорить» означает приложение тяги в направлении орбиты. Чтобы быть полным, мы также должны обратить внимание на то, как сильно и как долго вы толкаете.

Два естественных предельных случая:

• $\Delta v$применяется в течение времени, намного меньшего, чем первоначальный орбитальный период (высокая тяга применяется в течение короткого времени)

• $\Delta v$применяется в течение времени, намного превышающего первоначальный орбитальный период (очень низкая тяга применяется непрерывно в течение многих витков)

В первом случае круговая орбита принимает эллиптический характер ¹ с апогеем ² выше исходной орбиты и перигеем, остающимся на высоте исходной орбиты. Это можно наблюдать при начальном сжигании направленных наружу переносов Хомана .

В последнем случае вы окажетесь со спутником на более высокой и парадоксально более медленной , но все же круговой орбите. Естественным тестом в этом случае является приливная рецессия Луны.

Для промежуточного случая — незначительной тяги, приложенной на значительной части одной орбиты — вы заканчиваетесь эллиптической орбитой, где апогей также поднят, а перигей тоже поднят, но не так высоко .

¹ В крайних случаях орбиту можно сделать параболической или гиперболической, но не будем об этом.

² Я собираюсь использовать словарь, предполагающий орбиты вокруг Земли, для конкретности, но, конечно, результаты применимы ко всем случаям.

Эксцентриситет орбиты увеличится. Предполагая, что орбита начиналась как идеально круглая, точка на орбите, где произошло ускорение, стала бы перигеем (ближайшим сближением). Противоположная точка орбиты стала бы апогеем (самой удаленной точкой от Земли). Что касается определения нового эксцентриситета, необходима дополнительная информация. Формула будет:

$E=$орбитальная энергия
$h=$Удельный относительный угловой момент
$G=$гравитационная постоянная ($6.7×10^{−11} \frac{\text{m}^3}{\text{kg}⋅\text{s}^2}$или так)
$M=$масса

Я довольно новичок в орбитальной механике и могу примерно ответить вам, что при увеличении скорости спутника или любого объекта на орбите точка, скажем, Р', противоположна точке, скажем, Р, в которой спутник поднялся . скорость будет увеличиваться на его орбитальной высоте, и, следовательно, орбита станет эллиптической, чем больше вы увеличиваете скорость, тем более эллиптической она становится. Апогей вашей орбиты, которая является самой высокой частью орбиты, также будет увеличиваться по высоте, и по мере того, как вы продолжаете увеличивать скорость, апогей вашей орбиты займет место поднимающейся части P'.вашей орбиты. Продолжая увеличивать скорость, вы достигнете космической скорости Земли и вырветесь с ее орбиты, убегая в космос. Чтобы снова сделать свою орбиту круговой, вам придется подождать, пока вы не достигнете приподнятой части P' вашей орбиты, а затем увеличить скорость, чтобы противоположная часть P поднялась по высоте, и ваша орбита снова стала круговой.

Я не знаю, как это доказать, но это базовая орбитальная механика.