Определить начальную скорость брошенного предмета (С сопротивлением воздуха)

У меня следующая проблема: я хочу определить начальную скорость объекта, который, например, упал с движущегося самолета. Я знаю позицию, откуда упал объект, и я знаю, где объект приземлился. Допустим, начальное положение$x=0$и$y=300$. Объект падает на землю в$x=700$и$y=0$. Какова начальная скорость$v_{x0}$?

Поскольку я должен учитывать сопротивление воздуха , я также знаю массу объекта:$2kg$и он круглый, так что я могу использовать$c_w=0.45$а диаметр моей сферы$A=0.30m^2$а температура воздуха везде 20°С, значит плотность воздуха:$\rho=1.2041\frac{kg}{m³}$в результате чего$F_m= 0.0813 * v²$

Я нахожу много решений, которые игнорируют сопротивление воздуха. Это несложно, но очень хотелось бы решить эту проблему с сопротивлением воздуха.

С помощью метода Эйлера я могу рассчитать, куда приземлится этот объект, когда я знаю начальную скорость, теперь я хочу решить это «назад». Как я могу сформулировать задачу математически, чтобы решить ее за$v_{x0}$?

Я ценю любую помощь!

Изменить: по запросу моя программа, которая решает проблему для неизвестного удара, но с известной начальной скоростью и начальным положением:

$kmass = -\frac{\frac{1}{2}c_wA\rho}{m}$

$\Delta t$маленький размер шага

while(y > 0) {

$v_{xnew} = kmass \sqrt{v_x^2 + v_y^2} * v_x * \Delta t$

$v_{ynew} = (kmass \sqrt{v_x^2 + v_y^2} * v_y - g) * \Delta t$

$x_{new} = x + \frac{v_x + v_{xnew}}{2} * \Delta t$

$y_{new} = y + \frac{v_y + v_{vynew}}{2} * \Delta t$

$v_x = v_{xnew}; v_y = v_{ynew}; x = x_{new}; y = y_{new};$

}