Что произойдет со Вселенной де Ситтера, если исчезнет космологическая постоянная?

Question

Что произойдет со Вселенной де Ситтера, если исчезнет космологическая постоянная?

Физика
космология
расширение пространства
общая теория относительности
де-ситтер-пространство-время
космологическая постоянная

Кузница

Во Вселенной Де Ситтера преобладает космологическая постоянная (лишенная материи и излучения), соответствующая темной энергии в далеком будущем или инфлатонному полю в ранней Вселенной, что приводит к экспоненциальному расширению пространства.

Что теоретически произойдет со вселенной де Ситтера, если космологическая постоянная внезапно исчезнет? $~~$ Будет ли он продолжать расширяться с той же скоростью, или будет расширяться медленнее, или просто перестанет расширяться?

Ответы (4)

Что произойдет со Вселенной де Ситтера, если исчезнет космологическая постоянная?

Авангард · Answer 1

Уравнения Эйнштейна при наличии космологической постоянной $\Lambda$ (и неважно) являются

р_{мю ν} - \frac{1}{2} р г_{мю ν} + Λ г_{мю ν} "=" 0

$R_{\mu \nu} - \frac{1}{2} R g_{\mu \nu} + \Lambda g_{\mu \nu} = 0$

что дает максимально симметричный де Ситтер ( $\Lambda > 0$ ) или Анти де Ситтера ( $\Lambda < 0$ ) решения. В отсутствие космологической постоянной $\Lambda =0$ , и уравнения Эйнштейна сводятся к

р_{мю ν} - \frac{1}{2} р г_{мю ν} "=" 0

$R_{\mu \nu} - \frac{1}{2} R g_{\mu \nu} = 0$

которые имеют плоские решения Риччи: $R_{\mu \nu} = R = 0$ . Это означает, что кривизна пространства-времени, если она вообще присутствует, должна полностью принадлежать тензору Вейля. $C_{\mu \nu \rho \sigma}$ . Решение Шварцшильда является примером плоского решения Риччи.

Но это идеализированная картина, поскольку $\Lambda$ не «исчезает» в одно мгновение из ниоткуда, и вакуумные решения также непрактичны с точки зрения космологии. Для типичной космологической временной шкалы нужно решить уравнения Фридмана и вывести, как Вселенная переходит от эпохи, в которой доминирует материя, к эпохе, в которой доминирует материя. $\Lambda$ - господствующая эпоха.

Итак, что теоретически произойдет со скоростью расширения Вселенной де Ситтера, если космологическая постоянная исчезнет? $~$ Будет ли он продолжать расширяться с той же скоростью или нет?
@Forge Я не думаю, что ты можешь задать этот вопрос. Даже не теоретически.

пользователь4552 · Answer 2

пользователь4552

На этот вопрос нельзя ответить с помощью общей теории относительности, потому что ее предположения не согласуются с ОТО. Внезапное исчезновение космологической постоянной несовместимо с уравнениями поля Эйнштейна. Это похоже на вопросы о том, что произойдет с Солнечной системой, если солнце внезапно исчезнет.

Кузница

А как насчет распада гипотетического поля инфлатона в ранней Вселенной?

$~$ Не то же самое и с исчезновением космологической постоянной?

пользователь4552

@Forge: космологический постоянный член в уравнениях поля Эйнштейна равен

Λ g^{a b}

$\Lambda g^{ab}$ . Если вы возьмете это расхождение, вы получите

\nabla^{b} Λ

$\nabla ^b \Lambda$ . Поскольку другие члены в уравнениях поля имеют нулевую расходимость, любое изменение

Λ

$\Lambda$ нарушает уравнения поля. А как насчет распада гипотетического поля инфлатона в ранней Вселенной? Не то же самое и с исчезновением космологической постоянной? Нет, это не то же самое. Космологическая постоянная имеет конкретное определение: это термин

Λ g^{a b}

$\Lambda g^{ab}$ в уравнениях поля.

ТимРиас

Нет никакой физической разницы между космологической постоянной и полем с ненулевой энергией вакуума. Природе все равно, впишете ли вы этот член в левую или правую часть уравнения Эйнштейна.

пользователь4552

@mmeent: я согласен. Это как-то актуально?

ТимРиас · Answer 3

Краткий ответ: расширение Вселенной будет продолжаться, но ее ускорение прекратится. (Вам также нужно выяснить, что случилось со всей энергией.)

Более длинный ответ: для пространственно однородной изотропной Вселенной, заполненной идеальной жидкостью, уравнения Эйнштейна сводятся к уравнениям Фридмана:

{(\frac{\dot{а}}{а})}^{2} "=" \frac{8 π г}{3} р - \frac{κ}{а^{2}}

$\left(\frac{\dot{a}}{a}\right)^2 = \frac{8\pi G}{3}\rho-\frac{\kappa}{a^2}$ и

\frac{\ddot{а}}{а} "=" - \frac{4 π г}{3} (р + 3 п)

$\frac{\ddot{a}}{a} = -\frac{4\pi G}{3}(\rho+3p)$ , где

ρ

$\rho$ плотность энергии

p

$p$ давление

G

$G$ гравитационная постоянная,

a

$a$ масштабный фактор Вселенной, и

κ

$\kappa$ кривизна пространственных срезов.

пространство де Ситтера соответствует решению этих уравнений с $\kappa > 0$ и $p=-\rho$ . Исчезновение космологической постоянной означало бы, что $p$ меняется, при этом $\kappa$ и $\rho$ должен оставаться непрерывным (все остальное нарушило бы закон сохранения энергии).

Таким образом, первое уравнение Фридмана говорит, что независимо от того, что происходит с энергией, высвобождаемой при обращении в нуль космологической постоянной, скорость расширения $\dot{a}/a$ останется непрерывным через «исчезновение» космологической постоянной. (первая часть короткого ответа).

Чтобы узнать, что произойдет дальше, нам нужно знать, что случилось с энергией вакуума, представленной космологической постоянной. Это сводится к определению того, что происходит с давлением $p$ . Если бы вся энергия распадалась на излучение, мы бы увидели $p$ перейти к $p = \rho/3$ . Если вся энергия распадется на (нерелятивистскую) материю, мы получим $p=0$ . Некоторая комбинация этих двух факторов будет где-то посередине. Однако в обоих случаях знак правой стороны второго уравнения Фридмана меняется с положительного на отрицательный, что говорит нам о том, что расширение Вселенной перестало ускоряться и начало замедляться. (Вторая часть короткого ответа.)

Вы также должны выяснить, что случилось со всей энергией. Это своего рода главный момент — мы не можем ничего заключить, так как по предположению это нарушает ОТО.
@BenCrowell Это именно то, что происходит в конце большинства моделей инфляции. Распад инфлатона приводит к исчезновению «космологической постоянной». Энергия в этом случае сбрасывается в другие частицы и поля, заставляя вселенную нагреваться.

Синай Симсон · Answer 4

В модели де Ситтера

λ "=" 3 {ЧАС}^{2} / с^{2} .

$\lambda=3H^2/c^2.$

Если $\lambda$ исчезает, то исчезает и модель де Ситтера

д с^{2} "=" с^{2} д т^{2} - е^{2 ЧАС т} [д р^{2} + р^{2} (д θ^{2} + с я н^{2} (θ) д ф^{2}]

$ds^2=c^2dt^2-e^{2Ht}[dr^2+r^2(d\theta^2+sin^2(\theta)d\phi^2]$

Что произойдет со Вселенной де Ситтера, если исчезнет космологическая постоянная?

Кузница

Ответы (4)

Авангард

Кузница

Авангард

пользователь4552

Кузница

пользователь4552

ТимРиас

пользователь4552

ТимРиас

пользователь4552

ТимРиас

Синай Симсон

Нерешительные вселенные Леметра

Может ли постоянная Эйнштейна объяснить расширение?

Переменная космологическая постоянная — уравнения Фридмана

Почему радиус наблюдаемой Вселенной и радиус кривизны темной энергии почти совпадают?

Эйнштейн и его так называемая самая большая ошибка

Как Фридман и Леметр, опираясь на «оригинальную» теорию ОТО Эйнштейна, нашли расширяющееся решение?

Почему бесконечная, плоская, нерасширяющаяся Вселенная, заполненная однородным распределением материи, не является решением уравнения Эйнштейна?

Вызвано ли ускорение расширения Вселенной расширением самого пространства-времени?

Почему мы интерпретируем ускоренное расширение Вселенной как доказательство существования темной энергии?

Какова точная связь между возрастом Вселенной и космологической постоянной?