Если взять уравнение Эйнштейна,
и подставьте предполагаемую энергию вакуума для , вы получаете пространственную кривизну примерно
Если бы мы предположили чистое пространство де Ситтера, пространственные сечения были бы сферическими, верно? И кривизна будет , что дало бы радиус кривизны
Умножьте это на и окружность была бы чертовски близкой к предполагаемому размеру наблюдаемой Вселенной .
Но насколько я понимаю, под "размером наблюдаемой вселенной" подразумевается совсем другое: это радиус от любой точки, в котором "исчезает" весь световой конус, то есть даже нулевое направление, которое должно двигаться к нам, вместо этого вместе с нами из-за (не обязательно ускоряющегося?) расширения Вселенной. Что я не совсем понимаю (без ускорения, т.е. кривизны, как можно получить отклонение световых конусов на расстоянии?), но в любом случае это точно не радиус кривизны.
Так может быть, это просто совпадение, что эти два числа имеют один и тот же порядок величины? Или есть какая-то связь, которую я не улавливаю?
Уравнение Эйнштейна также является первым уравнением Фридмана. Итак, что сделал ОП, так это написал решение де Ситтера (только темная энергия, независимо от того, плоская вселенная).
Хорошо известно , что характерная длина де Ситтера связано с космологической постоянной :
Теперь вычисление радиуса текущей наблюдаемой Вселенной действительно зависит от того, какие параметры вы подключаете (так называемые «зависящие от модели»), но есть общее признание радиуса .
TLDR: Так что да, . Но "связь" ( ) заключается в том, что текущая скорость удаления горизонта частиц равна .
Адам Хербст