Почему радиус наблюдаемой Вселенной и радиус кривизны темной энергии почти совпадают?

Если взять уравнение Эйнштейна,

р мю ν 1 2 р г мю ν "=" 8 π г с 4 Т мю ν

и подставьте предполагаемую энергию вакуума 10 9 Дж / м 3 для Т мю мю , вы получаете пространственную кривизну примерно

р я я 2.07 10 52 м 2

Если бы мы предположили чистое пространство де Ситтера, пространственные сечения были бы сферическими, верно? И кривизна будет 1 / р 2 , что дало бы радиус кривизны

р 6,94 10 25 м

Умножьте это на 2 π и окружность была бы чертовски близкой к предполагаемому размеру наблюдаемой Вселенной 8,8 10 26 м .

Но насколько я понимаю, под "размером наблюдаемой вселенной" подразумевается совсем другое: это радиус от любой точки, в котором "исчезает" весь световой конус, то есть даже нулевое направление, которое должно двигаться к нам, вместо этого вместе с нами из-за (не обязательно ускоряющегося?) расширения Вселенной. Что я не совсем понимаю (без ускорения, т.е. кривизны, как можно получить отклонение световых конусов на расстоянии?), но в любом случае это точно не радиус кривизны.

Так может быть, это просто совпадение, что эти два числа имеют один и тот же порядок величины? Или есть какая-то связь, которую я не улавливаю?

Ответы (1)

Уравнение Эйнштейна также является первым уравнением Фридмана. Итак, что сделал ОП, так это написал решение де Ситтера (только темная энергия, независимо от того, плоская вселенная).
введите описание изображения здесь

Хорошо известно , что характерная длина де Ситтера л Λ связано с космологической постоянной Λ :

Λ "=" 3 л Λ 2
Это 1 / р 2

Теперь вычисление радиуса текущей наблюдаемой Вселенной действительно зависит от того, какие параметры вы подключаете (так называемые «зависящие от модели»), но есть общее признание радиуса р о б с 46 г л у 4.4 × 10 26 м .

TLDR: Так что да, 2 π л Λ 2 × р о б с . Но "связь" ( π ) заключается в том, что текущая скорость удаления горизонта частиц равна 3,47 с .

Это действительно проясняет ситуацию, большое спасибо!