РЕДАКТИРОВАТЬ
Когда говорят о «классическом лагранжиане» поля, имеют ли в виду перенормированный лагранжиан с физическими/перенормированными массами и физическими/перенормированными связями и без контрчленов?
Если да, то значит ли это, что голый лагранжиан является «квантово скорректированным» лагранжианом теории, которая включает квантовые поправки в виде контртем ( где )?
Если нет, то почему? Почему неправильно говорить, что « перенормированный лагранжиан без контрчлена » как классический лагранжиан. Эта ссылка защищает утверждение вопроса 1. В этой ссылке говорится, что голый лагранжиан отличается от классического лагранжиана. 12.11 — голый лагранжиан. Он говорит, ниже уравнения. 12.13, классический лагранжиан не имеет контрчленов, а контрчлены добавляются как квантовые поправки к классическому лагранжиану. Это объясняется в абзаце выше уравнения. 12.6. Также сноска вокруг уравнения. 12.14. Можете ли вы помочь мне с этим?
3. Имеют ли контрусловия какой-либо физический эффект? В частности, я слышал, что квантовые поправки могут вызвать спонтанное нарушение симметрии (SSB), даже если теория классически не нарушена (скажем, в безмассовой теории).
теория, нерушимая классически). Поскольку контрчлены, как я понимаю, являются квантовыми вкладами в классический лагранжиан, мне интересно, не являются ли контрчлены каким-то образом ответственными за запуск SSB?
Перенормировка не имеет ничего общего с классической или квантовой . Любая теория, классическая или квантово-механическая, нуждается в реномализации тогда и только тогда, когда она нелинейна . Причина путаницы в том, что в КТП нелинейные теории обрабатываются теорией возмущений вокруг свободной теории, которая является линейной, из-за чего может показаться, что реномализация связана с петлями, т. е. с квантовыми поправками .
Возьмем в качестве примера ангармонический осциллятор: истинная частота не но вместо этого, т. е. частота должна быть перенормирована. Более сложный пример — общая теория относительности, где простое определение массы весьма нетривиально. Оба эти примера можно рассматривать с помощью классической механики или квантовой механики. В обоих случаях необходима перенормировка, поскольку теория нелинейна. Если вы хотите использовать классический лагранжиан, вы также должны его перенормировать.
На самом деле сам процесс перенормировки в классической теории вообще иной, чем в квантовой теории. Например, классическая теория массы электрона имеет квадратичную расходимость, а квантовая теория имеет логарифмическую расходимость. В принципе возможно даже, что константы перенормировки классической теории конечны, а константы квантовой теории расходятся, или наоборот.
Классический лагранжиан — это голый лагранжиан.
(и 3.) Физический эффект оказывают не контртермины , а сама перенормировка . Перенормировка в современном вильсоновском понимании означает установление предельной энергетической шкалы вашей теории, выше которой интегрируются фурье-моды ваших квантовых полей. Вильсоновское эффективное действие — это то, которое теперь считается выполненным QFT ниже этой шкалы. Не какие-то контрчлены, которые вы добавили в свою любимую схему перенормировки. Однако вполне может быть, что при использовании контрчленной модели «перенормированный лагранжиан» (то есть голый + контрчлен) является основным компонентом эффективного действия Вильсона или эффективного действия 1PI (разницу см. в этом вопросе) , поскольку это действительно так дляКоулман-Вайнберг SSB , который ломается без массы .
innisfree
Любопытный Разум
innisfree
СРС
СРС
СРС