Я читаю о квантовом Монте-Карло и вижу, что некоторые люди пытаются как можно точнее рассчитать энергии водорода и гелия.
QMC с функцией Грина или Diffusion QMC кажутся лучшими способами сходимости к «точному» решению уравнения Шредингера.
Однако, если вы хотите быть очень точным, то приближение Борна-Оппенгеймера должно быть удалено. Во многих работах упоминается, что результаты все еще недостаточно точны и должны быть скорректированы с учетом релятивистских и радиационных эффектов.
Я почти уверен, что знаю, что такое релятивистские эффекты — неотносительное уравнение Шредингера не может объяснить ОТО, когда частицы приближаются к скорости света (или даже небольшие, но измеримые эффекты при более низких скоростях). Но что такое радиационные эффекты?
И я думаю, что вы должны включить эти две вещи в свой расчет QMC вместо применения поправочного коэффициента после моделирования, если вы хотите быть сверхточным (например, использовать уравнение Дирака вместо релятивистских эффектов). Так почему же большинство исследователей не делают этого? Увеличивает ли это время расчета на порядки для дополнительного 4-го десятичного знака точности?
Наконец, есть ли что-нибудь на «более глубоком» уровне, чем релятивистские и радиационные эффекты? Другими словами, если я оставлю суперкомпьютер работать на годы для вычисления энергий гелия без приближения БО и с учетом релятивистских и радиационных эффектов, включенных в расчеты МК, будет ли это сходиться к точным экспериментальным значениям ?
(На самом деле, я только что подумал об одном из таких упущенных факторов — гравитации… и, возможно, вам придется моделировать кварки внутри протонов по отдельности? Что-нибудь еще?)
Релятивистские эффекты — это те, которые исчезают в нерелятивистском приближении. , обычно небольшие поправки к нерелятивистским приближенным результатам, которые пропорциональны или более высокие степени обратной скорости света.
Позвольте мне исправить опечатку: «не может объяснить ОТО» должно было читаться как «не может объяснить специальную теорию относительности». Когда мы говорим о релятивистских поправках, мы всегда говорим о специальной теории относительности 1905 года, а не об ОТО, т.е. общей теории относительности 1915 года. Поправки, имеющие какое-то отношение к общей теории относительности, являются «гравитационными» или «квантово-гравитационными» поправками, и они обычно пропорциональны степеням постоянной Ньютона. что делает их еще более незначительными.
Например, атом водорода может быть описан [=специальным] релятивистским уравнением Дирака, которое сводится к уравнению Паули, т.е. уравнению Шрёдингера со спином, в предел. Однако есть некоторые релятивистские поправки, и они также делают энергию слабо зависящей от углового момента. Этот эффект, наблюдаемый в уравнении Дирака, связан как с поправками к формула для кинетической энергии, а также за счет спин-орбитальной связи.
Радиационные поправки — это поправки, связанные с виртуальными частицами, которые можно увидеть только на языке квантовой теории поля. Атом водорода, например, может излучать фотон и снова поглощать его: это лэмбовский сдвиг. Или частица может временно создать пару позитрон-электрон. Эти процессы выражаются диаграммами Фейнмана, и если они имеют петли посередине, их петлевые диаграммы и все эффекты, связанные с диаграммами Фейнмана с петлями, называются радиационными процессами или поправками. Обратите внимание, что это выходит за рамки простого уравнения Дирака.
Радиационные поправки обычно меньше из-за дополнительного фактора, такого как постоянная тонкой структуры. . Ну, обычно это исправления типа так что это примерно в 1000 раз меньше, чем «основной» термин. Так что эти вещи небольшие, и даже если вы хотите их включить, не имеет значения, на каком этапе вы это сделаете. Вы должны только сделать это правильно.
Квантовой теории поля, которая в принципе содержит все релятивистские и радиационные поправки, достаточно, чтобы объяснить любой наблюдаемый лабораторный эксперимент с любой реалистичной погрешностью. Если вы заботитесь о вещах, которые не могут быть измерены современными или реалистичными технологиями, вам нужна полная теория всего, включая эффекты квантовой гравитации, то есть струнная/М-теория.