Мне поручили представить часть статьи ( http://arxiv.org/abs/1303.6942 ). Моя задача состоит в том, чтобы представить симметрию спина и долины в графене и связать это с статьей выше.
Тем не менее, после просмотра многих статей, подробно описывающих снятие вырождения спина и долины и нарушение симметрии, я до сих пор не могу понять, что на самом деле представляют собой спиновая и долинная симметрии в графене.
Поэтому, если бы кто-нибудь мог дать мне описание того, что это такое, и, возможно, любые другие соответствующие свойства, которые стоит представить, это было бы невероятно полезно.
Прошу прощения за расплывчатость моего вопроса, если бы я мог быть более конкретным, мне, вероятно, не нужно было бы спрашивать!
При низких энергиях, близких к точкам Дирака, можно получить следующие эффективные гамильтонианы:
Мы можем объединить их, чтобы написать:
Здесь тензорное произведение можно рассматривать как долину подрешетки, поэтому псевдоспин долины занимает место обычного спина, который мы наблюдаем в безмассовом гамильтониане Дирака.
Затем сам спин добавляется к гамильтониану, скажем, записывая его как , причем они (спин и долинный псевдоспин) совершенно независимы друг от друга. Мы можем записать полный гамильтониан как:
Каждое вращение имеет связанный симметрии, и благодаря своей независимой природе они объединяются, чтобы дать общее симметрии (поскольку у нас могут быть запутанные операторы). симметрия создается , , для где первая компонента тензорного произведения связана со спином, а вторая — с псевдоспином долины.
Надеюсь, это прояснит некоторые вещи.
Гексагональную решетку графена можно рассматривать как суперпозицию двух идентичных подрешеток, разделенных одной длиной углерод-углеродной связи. В результате у него есть два набора волновых векторов k, выбранных решеткой, неэквивалентных (поскольку две подрешетки действительно различны), но в остальном идентичных (поскольку семантика говорит, какая подрешетка первична, а какая вторична), и это известно как «вырождение долины».