Нарушают ли спин-спиновые взаимодействия симметрию обращения времени?

Я уверен, что ответ положительный, но как это показано? Обычно для одного спина-1/2 у вас есть оператор обращения времени: − я о у К ^ где о у – вторая матрица Паули и К ^ является оператором сопряжения. Как это обобщается на два спина?

Я думаю о том, есть ли взаимодействия, подобные обмену ( Дж С ^ 1 ⋅ С ^ 2 ) или сверхтонкое взаимодействие (свяжитесь с Ферми: а С ^ ⋅ я ^ ) нарушает симметрию обращения времени.

Интересный вопрос. Общее обращение времени Т "=" U К где К представляет собой комплексное сопряжение и U некоторая унитарная матрица. Wiki дает представление для частицы с определенным спином (не обязательно 1/2). Так что рекомендую: идите в | Дж м ⟩ основе (а не | м 1 м 2 ⟩ ) и попробуйте блочную диагональ U на основе вики. Вам придется проверить, удовлетворяет ли он всем свойствам хорошего обращения времени, но так и должно быть.
Если спин С я нечетно относительно симметрии обращения времени, С 1 . С 2 должно быть даже при изменении времени симметрии.
@Timrok, я понимаю твою точку зрения. В этой статье предполагается обратное: arxiv.org/abs/1304.5096
Бегло взглянув на статью Лунде, я думаю, что они говорят о том, что если у вас есть спин-спиновое взаимодействие, то среднее поле , испытываемое отдельными частицами, нарушает симметрию обращения времени. Среднее поле всегда нарушает множество симметрий, присутствующих в основном взаимодействии двух тел. Например, в ядре у нас есть среднее поле, представляющее собой потенциал притяжения определенной формы с центром в определенной точке пространства. Это явно нарушает трансляционную инвариантность, хотя взаимодействие двух тел симметрично относительно трансляционной инвариантности.

Ответы (1)

Я думаю, что ответ должен быть «нет».

Потому что, когда мы вводим антиунитарный оператор обращения времени (ТО), Т для спин-системы должно удовлетворять Т С я Т − 1 "=" − С я так как угловой момент должен быть обратным знаком под TR (из-за классического соответствия ). Таким образом, спин-спиновые взаимодействия типа С я ⋅ С Дж инвариантны относительно TR.

Оператор TR Т для Н -вращаться- 1 / 2 система имеет вид Т "=" ( − я ) Н о 1 у о 2 у . . . о Н у К , где К является оператором сопряжения. Вы легко можете это проверить Т является антиунитарным и удовлетворяет Т С я Т − 1 "=" − С я . Более того, Т 2 "=" ( − 1 ) Н , поэтому для системы с нечетным числом спинов (включая случай с одним спином), если гамильтониан имеет TR-симметрию, мы придем к известной теореме Крамерса .

Нарушают ли спин-спиновые взаимодействия симметрию обращения времени?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v