Дельта-V, чтобы поразить Луну: достаточно ли достичь Лунного L1?

Многие вопросы связаны со стрельбой по солнцу. Но на Солнце инопланетян нет: они на Луне. Я хочу бросать на них что-нибудь, но поскольку их много, я могу просто бросить вольфрамовый стержень где угодно на Луне, и этого достаточно. Но сколько дельта-v нужно, чтобы просто попасть на Луну (в отличие от выхода на орбиту или приземления).

На странице Википедии , посвященной бюджетам дельта-v, указано, что дельта-v для достижения Земли-Луны L1 с НОО скромна: около 0,77 км/с*.

введите описание изображения здесь

Теперь, исходя из моего понимания точек Лангранжа, все, что вам нужно сделать, это «просто» опрокинуться через «седло» точки L1, и вы упадете на Луну (а если вы упадете совсем чуть-чуть, то это будет медленное падение). по спирали обратно на Землю).

введите описание изображения здесь     Точки Лагранжа для системы Земля-Луна. Авторы и права: Дэвид А. Кринг, LPI-JSC Центр изучения и исследования Луны.

Неужели все так просто: минимальная дельта-v для попадания на Луну — это добраться до L1, а затем просто перевернуться через край? И относится ли это к любой системе двух тел?

* Предположим, что это правильно, несмотря на[Citation needed]

Мне очень нравится ваш вопрос! +1и часто задаюсь вопросом о головоломке или теге космического гольфа
«Я могу просто бросить вольфрамовый стержень в любом месте на Луне, и этого достаточно» — вы имеете в виду «вероятность поразить кого-то там достаточно велика» или вы ожидаете каких-то других последствий от падения стержня, затрагивающего всю Луну?
Как скоро вам понадобится вольфрамовый стержень, чтобы добраться туда? Вероятно, можно сэкономить небольшое количество дельта-V, подождав несколько месяцев, чтобы получить несколько гравитационных содействий с Луны до фактического удара. (Возможно, вам также понадобятся небольшие маневровые двигатели на вольфрамовом стержне для корректировки промежуточного курса, потому что такие орбиты, как правило, очень чувствительны к небольшим возмущениям начальной траектории, и вы не хотите пропустить Луну — или, что еще хуже, вместо этого случайно ударился о Землю.)
Я не думаю, что ваше понимание точек Лагранжа правильно. Если вы находитесь внутри точки L1, вы не будете возвращаться к Земле по спирали, потому что это потребует от вас потери кинетической энергии, что не произойдет так далеко за пределами атмосферы. Точно так же я не думаю, что есть какая-то гарантия, что вы попадете на Луну, если вы просто находитесь на другой стороне L1. Это седловая точка гравитационного потенциала, а не функции Ляпунова. Другие могут знать лучше, но я предполагаю, что в любом случае вы будете хаотично вращаться вокруг системы Земля-Луна, пока в конце концов не столкнетесь с тем или иным телом.
Я предполагаю, что часть очарования (?) вольфрамовых стержней как оружия заключается в том, что они приближаются со скоростью чуть ниже орбитальной, что довольно быстро. Если вы найдете способ бросить его с траектории, которая почти не имеет разницы в скорости, с телом, которое его притягивает, вы можете перепроверить, что оно набирает достаточно энергии к моменту удара.
Обратите внимание, что для стрельбы по Луне вольфрам не нужен . Кинетические атаки вольфрамовым стержнем предназначены для атаки планет с атмосферой, где вам нужно что-то плотное (чтобы свести к минимуму потери сопротивления) и тугоплавкое (чтобы оно могло занять больше времени, прежде чем расплавиться). атака через атмосферу. Для стрельбы по безвоздушным мирам вам просто нужен блок наведения и его топливный бак — лучше попасть с меньшей массой, чем промахнуться.

Ответы (4)

Это отличный и забавный вопрос, браво .

Во-первых, таблица читается неправильно, вот как правильно ее читать:

правильное чтение

Например, для перехода от LEO-Ken к EML1 задается скорость 3,77 км/с, а не 0,77 км/с.

Во-вторых, точка L1 Земля-Луна «обращается» вокруг Земли вместе с Луной. Имеет значительную тангенциальную скорость. Переход к L1 не имеет большого значения, так как вы должны оставаться с L1:

Анимация пролета L1(Персональная работа)

где красная точка - L1. Земля и Луна в масштабе, пунктирная линия — геостационарная орбита.

Другая подсказка исходит из чтения от LEO до C3 = 0 при 3,22 км / с ( это значение проверено, требуется повторение ). C3=0 — это орбита ухода Земли, поэтому она определенно занимает меньше времени. Δ В просто врезаться в Луну.

Я построил быструю и грязную 2D-симуляцию, чтобы найти минимум Δ В от низкой околоземной орбиты высотой 185 км (100 морских миль) до столкновения с Луной (тот же симулятор, что и на анимации выше). Он предполагает круговую орбиту Луны, поэтому реальный эксцентриситет Луны немного повлияет на эти результаты:

широкий диапазон dV(Персональная работа)

θ 0 - начальный фазовый угол нашего космического корабля с вольфрамовым стержнем и Луны. Увеличиваем светлый участок в форме бумеранга (там, где траектории летят ближе всего к Луне):

мин дв крупным планом(Персональная работа)

«Близкое сближение с Луной» на один лунный радиус указывает на столкновение с лунной поверхностью. Минимум Δ В оказывается 3135 м/с (при фазовом угле 2,045 радиана). Эта траектория выглядит так:

анимация 2(Персональная работа)

Он сталкивается с поверхностью Луны со скоростью более 2500 м/с. Вот более пристальный взгляд на ( взрывной? ) удар:

воздействие крупным планом(Персональная работа)

Он даже воздействует на обращенную к Земле сторону!

Хороший ответ! (Разве 3,77 км/с не предполагает, что вы хотите двигаться по орбите на L1? т.е. скорость L1 уже включена)
@RogerWood Я думаю, это означает, что
«Он ударяется даже о сторону, обращенную к Земле!» Моя интуиция подсказывает, что это потому, что ваша траектория, вероятно, не имеет точно минимального значения дельта-v, и что оптимальная траектория, вероятно, приведет к скольжению около «заднего полюса» Луны, немного на дальней стороне — в основном там, где вы находитесь. perilune было бы, если бы вы едва промахнулись по Луне. (Интересно, где именно будет эта точка. Я чувствую, что было бы намного легче увидеть вашу траекторию из кадра с центром на Луне.) Конечно, моя интуиция также может быть ошибочной.
@IlmariKaronen Я вижу в этой идее некоторую логику; однако система довольно чувствительна. Я пробовал всего на 1 м/с меньше Δ В (3134 м / с) и не смог получить никаких лунных ударов с миллирадианным интервалом для фазового угла.
Согласно этому ответу Марка Адлера , вы могли бы сэкономить около 100 м / с, полностью пропустив LEO (оставив свой перигей глубоко под землей).
Хм. Что произойдет с вашим графиком свиной отбивной, если вы разрешите, скажем, 10 витков вместо 1?
@TLW ничего более эффективного не появляется, хотя больше подходов к ударам / близким подходит для больших θ 0 ценности

Ответ от @ BrendanLuke15 превосходен. Простое понимание состоит в том, что в основном вы просто выбрасываете вольфрамовые стержни на высокую эллиптическую орбиту и ждете, пока Луна не столкнется с ними. Эта эллиптическая орбита имеет большую полуось, равную примерно половине орбиты Луны, и поэтому будет иметь вдвое большую удельную орбитальную энергию. Это также следует из того факта, что кинетическая энергия близка к нулю на дальнем конце или на эллиптической орбите и остается только (отрицательная) потенциальная энергия.

Орбитальная энергия пропорциональна минус квадрату орбитальной скорости для круговых орбит. Орбитальная скорость на НОО составляет 7,8 км/с, а орбитальная скорость Луны — 1,022 км/с. Удельная орбитальная энергия на орбите Луны равна ( 1,022 / 7,8 ) 2 "=" 1,72 % на НОО, а удельная орбитальная энергия нашей высокоэллиптической вольфрамовой орбиты, таким образом, в два раза больше или 3,43 % .

Добавление С 3 "=" 3,22 км/с к скорости НОО дает скорость убегания 11,02 км/с (что не случайно соответствует удвоенной орбитальной энергии НОО). Принимая 11.02 2 в качестве нашего эталона нулевой потенциальной энергии (на бесконечности) мы теперь имеем орбитальную энергию НОО как 7,8 2 − 11.02 2 "=" − 60,6 и орбитальная энергия вольфрама как 3,43 % × − 60,6 "=" − 2.08 на этой странной энергетической шкале. Итак, нам понадобится Δ В чтобы получить от -60,6 до -2,08, что составляет разницу в 58,52. Итак, у нас есть ( 7,8 + Δ В ) 2 − 7,8 2 "=" 58,52 давать Δ В "=" 3.125 км / с - что немного отличается от прекрасного ответа Брендана Люка.

Согласно этой статье можно немного сэкономить топливо . Проблемное пространство довольно сложное. Лучшее, что удалось вычислить в этой статье, это теоретические 3100 м/с до L1 и 627 м/с до Луны (орбиты) оттуда, чтобы дать 3727 как минимальное дельта v на орбиту. Просто для того, чтобы разбиться, на самом деле не нужен последний бит. Наилучшая орбита, которую они смогли найти на практике, составляла 3265 м/с, а на то, чтобы достичь Луны как таковой, ушло 100 дней.

Во-первых, таблица вводит в заблуждение: для каждого перевода на экваториальную или низкую околоземную орбиту с наклонением KSC предполагается аэродинамическое торможение. Это делает таблицу асимметричной, и дельта-V для перехода от EML-1 к LEO не равна дельта-V для перехода в другом направлении. Фактическая стоимость перехода на ЭМЛ-1 с НОО составляет 3,77 км/с.

Во-вторых, нет, достижения EML-1 недостаточно. С EML-1 легкий толчок выведет вас на нестабильную, очень высокую лунную орбиту, которая быстро превратится в нестабильную, очень высокую околоземную орбиту. Чтобы попасть на обратную сторону Луны, вам понадобится еще около 1 км/с дельта-V, чтобы опустить перицентр и едва коснуться поверхности; чтобы попасть в какую-то другую точку, вам понадобится больше.

Дельта-V, чтобы поразить Луну: достаточно ли достичь Лунного L1?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v