Как дельта V для достижения и орбиты L4 и L5 сравнивается с выходом на орбиту вокруг Луны?

Точки Лагранжа L4 и L5, расположенные на 60 градусов впереди и позади Луны на ее орбите вокруг Земли, вращаются с той же скоростью, что и Луна. Но когда космический корабль летит к Луне, гравитация Луны захватывает его, и тогда ему остается только расходовать топливо, чтобы выстроить свою орбиту вокруг Луны так, как он хочет.

Хотя гравитация Земли и Луны уравновешивается в точках L4 и L5, в этих точках нет ничего, что могло бы вытянуть космический корабль на орбиту вокруг них. Итак, должно ли судно тормозить, чтобы выйти на орбиту вокруг этих точек? Как дельта V для обращения к этим точкам сравнивается с выходом с Земли на орбиту вокруг Луны?

карта точек Лагранжа - L1 между первичной и вращающейся вторичной, L2 на дальней стороне вторичной от первичной, L3 на противоположной стороне первичной от вторичной, L4 на 60 градусов впереди вторичной, L5 на 60 градусов позади.

Изображение предоставлено НАСА, первоначально размещено здесь

Ответы (2)

Согласно Википедии, начиная с НОО, для выхода на низкую лунную орбиту (~4,04 км/с) требуется почти такая же дельта-V, как и для достижения Земли-Луны L4/L5 (~3,99 км/с) , хотя источник информации фрагментирован. В стоимость торможения включены:

Обратите внимание, что попадание в одну из точек Лагранжа означает не просто попадание в нужное место, но и корректировку конечной скорости, чтобы оставаться там.

Ваш пробег может варьироваться; другая ссылка в Википедии дает ~ 4,1 км / с для EML4 / L5 и ~ 3,9 км / с для лунной орбиты .

Значение для LEO для EML4/5 соответствует значению для переноса Хомана на высоту Луны, что достаточно разумно. Поскольку этот маневр соответствует скорости Луны, но лунная орбитальная скорость составляет около 1600 м/с относительно Луны, кажется очень нелогичным, что то же самое ∆v может вывести вас на орбиту — но в случае, когда вы собираетесь Луна, гравитация Луны ускоряет приближающийся космический корабль почти точно на нужную величину, чтобы компенсировать это!

Введите высоты перигея и апогея в мою электронную таблицу Хохмана , и круговые ожоги покажут, что дельта V переходит с круговой орбиты на высоте перигея на круговую орбиту на высоте апогея. Вот скриншот:введите описание изображения здесь

Таким образом, чтобы добраться от LEO до L4 и L5, требуется около 3,9 км/с. Луна находится на лунном расстоянии от любой точки, поэтому мы не получаем большой помощи от Луны.

По маршруту Фаркуар путь от LEO до EML2 занимает около 3,5 км/с.

введите описание изображения здесь

Если вы готовы потратить несколько месяцев, LEO на EML2 составит всего 3,1 км/с. Этот маршрут отправляет полезную нагрузку на край Сферы Холма и использует влияние солнца для увеличения перигея до района EML2. См . Маршрут Хопа .

От EML2 требуется около 0,15 км / с, чтобы сбросить ракету на низкую высоту (см. иллюстрацию Farquhar). В перилуне 0,61 км/с достаточно для кругового движения. Таким образом, LLO можно достичь всего за 3,1 + 0,15 + 0,61, что составляет около 3,9 км / с. Это примерно то же самое, что войти в LLO прямо с Земли на Луну Хомана.

Вот дельта V от EML2 до круговых лунных орбит различных высот:
EML2 до высоты 2000 км 0,5 км/с
EML2 до высоты 4000 км 0,39 км/с
EML2 до высоты 8000 км 0,24 км/с

Чтобы вывести LEO на вышеуказанные орбиты, добавьте 3,1 или 3,5 км/с в зависимости от того, хотите ли вы использовать 9-дневный маршрут Farquhar или более длинный маршрут от края земной холмистой сферы и обратно.

Интересно - значит, аналогичный подход можно было бы использовать для достижения L4 или L5 по возвращении с края Сферы Холма, я полагаю, с довольно схожей стоимостью дельты V? Звучит очень достойно, если, возможно, у вас не было людей на борту.
@kimholder 3,1 км / с может привести корабль к краю земной сферы холма, где (при правильном выборе времени) приливное влияние солнца может поднять перигей до высоты L4. Тем не менее, для этого все равно потребуется около 0,5 км / с кругового ожога на L4 или L5. Луна слишком далеко, чтобы помочь с гравитацией.
Как дельта V для достижения и орбиты L4 и L5 сравнивается с выходом на орбиту вокруг Луны?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v