У меня вопрос о хаосе, но сначала предисловие к тому, что я понял.
Шум относится к случайному изменению значений. Обычно нежелательный шум приводит к колебаниям измерения во времени.
Хаос возникает, когда запуск системы немного другим способом приводит к совершенно другим результатам.
Фундаментальное различие между шумом и хаосом состоит в том, что шум является стохастическим, а хаос детерминированным.
Стохастический означает, что изменения в системе зависят от вероятности. Предположим, вы стоите на линии и каждую секунду подбрасываете монету. Если бы это была решка, вы двигались вправо, а если бы это была решка, вы двигались влево. Вы не можете предсказать будущее, потому что есть только шанс, что вы пойдете тем или иным путем. Это свойство обычно возникает из квантовой механики, где все не определено, но очень вероятно. Тем не менее, большая часть случайностей, с которыми мы имеем дело в большинстве приложений, находится на уровне, намного более высоком, чем квантовый, например, неоднородности природы и материалов, колебания воздуха (хаотические), бильярд частиц…
Детерминированный означает, что система каждый раз будет изменяться одинаково при одних и тех же начальных условиях. Таким образом, мы могли бы предсказать хаотическое поведение, если бы знали все десятичные точки в измерении. Однако у нас не может быть совершенной информации (также ограниченной квантовой механикой), поэтому крошечные неизмеримые различия будут усиливаться, пока система не станет фактически непредсказуемой.
Вопрос: может ли хаос быть одновременно стохастическим и детерминированным? Если да: как/почему?
Вопрос: может ли хаос быть одновременно стохастическим и детерминированным? Если да: как/почему?
Нет, не одновременно, поскольку эти слова являются антонимами в теории динамических систем. Хаотическая модель может быть либо стохастической , либо детерминированной, но не тем и другим одновременно, поскольку модель либо включает в себя какой-то источник случайности, либо нет.
Теперь, если вопрос касается не данной модели, а скорее того, как моделировать данный процесс/систему, то стоит проверить этот ответ на вопрос « Стохастический процесс против многомерного хаоса в моделях» , в котором обсуждаются детерминированные (хаотические) и случайное моделирование.
Для более философского подхода не пропустите ответы на вопрос: бросание костей — это стохастический или детерминистический процесс? (или многие другие вопросы с тегом детерминизм ).
Большую часть времени фокусируется либо на хаотическом, либо на статистическом аспекте систем, которые отображают и то, и другое (исследуя, скажем, влияние шума на хаотическую динамику), но иногда решающее значение имеет взаимодействие обоих: например, случайный/стохастический Было обнаружено , что хаотические системы моделируют полностью развитую турбулентность с использованием нескольких степеней свободы, а стохастический хаос был связан с квантовым хаосом в ограниченных условиях.
Я думаю, что ответ зависит от контекста.
Когда поведение в реальном мире описывается как «хаотическое», то оно, вероятно, является стохастическим, поскольку в конечном итоге возникает из-за экспоненциального роста событий квантового уровня (это теория квантового хаоса ).
С другой стороны, когда математическая модель или компьютерная симуляция описываются как «хаотичные», то они, вероятно, в конечном счете детерминированы. Даже если он использует случайные параметры, обычно это псевдослучайные параметры . Единственным исключением является случай, когда компьютерная программа использует аппаратный генератор случайных чисел , который связан с источником реального шума.
Я думаю, что нет. «Хаос» обычно относится к детерминированному хаосу: т.е. хаотические явления управляются хорошо известными законами и уравнениями, но они не предсказуемы, потому что они экспоненциально расходятся с течением времени.
Стохастические явления также нельзя предсказать с уверенностью, потому что они вероятностны по определению, как вы заметили. Однако они не детерминистичны, как хаотические явления.
В реальности детерминированного хаоса не существует. Это только теоретическая концепция. Даже в компьютерной симуляции, такой как «Игра жизни» Конвея, начальные условия должны быть случайными или преднамеренно разработанными.
В действительности весь хаос является стохастическим, в каждом отдельном событии присутствует квантовая случайность.
Алхимист
Анна В
Роджер Вадим