Релятивистская масса при рассмотрении из разных систем отсчета

Я понимаю релятивистскую массу и лежащие в ее основе уравнения. Мой вопрос касается того, как рассчитать релятивистскую массу, когда объект рассматривается из разных систем отсчета.

Рассмотрим космический зонд, запущенный с планеты, вращающейся вокруг звезды А (назовем его Зонд А ). Зонд А запускается в космос вдали от своей планеты со скоростью 90% скорости света относительно звезды А. Релятивистская масса будет в 5,3 раза больше массы покоя.

Теперь рассмотрим наблюдателя на планете, вращающейся вокруг далекой звезды B (назовем его наблюдателем B ). Звезда В летит в пространстве с той же скоростью (скоростью и направлением), что и Зонд А, но по касательной к траектории Зонда А, так что нет опасности столкновения между звездой А и звездой В. звездная система движется — для него, конечно, его звезда неподвижна. Когда наблюдатель B смотрит на зонд A, он измеряет нулевую скорость, и, следовательно, релятивистская масса зонда A равна массе покоя, которую видит наблюдатель B.

Как один и тот же объект (Зонд А) может иметь разные релятивистские массы в зависимости от наблюдателя?

Так работает релятивистская масса. Это также одна из причин того, что эта концепция больше не используется профессиональными физиками. Концепция массы, изменяющейся в разных системах отсчета, не слишком полезна.
Другая причина заключается в том, что релятивистская масса должна быть векторной величиной, так как она отличается направлением движения от «поперечной» массы. Просто сказать нет!

Ответы (2)

Одним словом, потому что именно так определяется релятивистская масса. Он не является независимым от фрейма, потому что он не должен быть независимым от фрейма.

Импульс тела, движущегося со скоростью в с "=" β , масса покоя м , и фактор Лоренца γ "=" 1 1 − β 2 является:

п "=" γ β м с

Чтобы обрести некоторую интуицию в отношении импульса, мы должны ответить на следующий вопрос: «Что мы хотим делать с γ ?» Есть два варианта ответа на этот вопрос:

  • Объедините γ и остальная масса м в новую величину, которую мы определяем как релятивистскую массу м р е л "=" γ м . Тогда у нас есть это п "=" м р е л β с "=" м р е л в , по аналогии с классической механикой, но у нас также есть новая величина, которая сама может вести себя не интуитивно. Например, его значение зависит от кадра, в котором оно измеряется.

  • Оставь γ в выражении как есть. Это означает, что не существует потенциально неинтуитивной величины, с которой можно было бы работать, но это также означает, что мы не можем провести ту же аналогию с классической механикой. Мы должны признать, что в специальной теории относительности импульс и скорость имеют нелинейную связь.

Какой из них выбрать, полностью зависит от соглашения, и из каждого выбора возникает одна и та же физика. В настоящее время кажется, что концепция релятивистской массы теряет популярность (аналогия с классической механикой, которую она должна сохранять, в любом случае разваливается, когда речь идет об ускорениях), и поэтому, если она кажется неинтуитивной концепцией, она может утешительно знать, что нет строгой необходимости даже определять.

Спасибо, что ответили на вопрос ОП, не чувствуя себя обязанными (как это делают многие другие) разглагольствовать о том, что релятивистская масса является «устаревшей» концепцией — как будто существует какой-то официальный руководящий орган, который определяет, как нам разрешено группировать члены в наших уравнениях. (В лучшем мире это спасибо, конечно, было бы излишним.)
Спасибо за ответ. В моей конструкции я думаю, что лучшим описанием было бы то, что наблюдатель B движется релятивистски по отношению к наблюдателю A. Следовательно, масса покоя зонда A, когда он находится в покое на планете B (как измерено наблюдателем B), является релятивистской массой от Взгляд наблюдателя А. Следовательно, масса покоя Зонда A для Наблюдателя B такая же, как и релятивистская масса Зонда A для того же Зонда A.
@Konacq Масса покоя зонда A будет одинаковой при измерении наблюдателями A и B, поскольку масса покоя не зависит от кадра. Релятивистская масса равна массе покоя наблюдателя B и больше, чем масса покоя наблюдателя A. Следовательно, не может быть правдой, что масса покоя зонда A равна релятивистской массе зонда A в системе отсчета наблюдателя A. .
@Konacq Это может иметь больше смысла, если вы поймете, что то, что мы называем релятивистской массой, на самом деле является просто полной энергией объекта (деленной на с 2 , который обычно принимается равным 1 в теории относительности). Зонд A, очевидно, имеет более высокую кинетическую энергию в системе координат наблюдателя A, чем в системе координат наблюдателя B, поэтому вполне логично, что общая энергия зонда больше. Это одна из причин, по которой люди считают релятивистскую массу неинтуитивной, поскольку они предпочитают просто использовать уже существующую величину, относительно которой у нас есть достаточно прочная интуиция.

Релятивистская масса на самом деле является временной составляющей релятивистского четырехимпульса (я использую с "=" 1 чтобы упростить вещи, как это обычно делается в теории относительности):

(1) п 0 ≡ Е "=" γ м 0 ≡ м .
Таким образом, релятивистская масса преобразуется, как показано ниже, когда вы меняете систему отсчета (здесь ты → - относительная скорость между двумя инерциальными системами отсчета и Г "=" 1 / 1 − ты 2 . Конечно п → "=" γ м 0 в → импульс частицы в первом кадре):
п ~ 0 ≡ Е ~ "=" γ ~ м 0 "=" Г ( Е − п → ⋅ ты ) (2) "=" Г γ ( 1 − в → ⋅ ты → ) м 0 ,
что подразумевает
(3) γ ~ "=" Г γ ( 1 − ты → ⋅ в → ) ,
или, если вы предпочитаете:
(4) м ~ "=" 1 − ты → ⋅ в → 1 − ты 2 м ,
Это закон преобразования «релятивистской массы» (или энергии, что гораздо лучше!). Заметить, что м ~ "=" м 0 если ты → "=" в → (система покоя частицы, где Е "=" м 0 ).

Релятивистская масса при рассмотрении из разных систем отсчета
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v