Диффузия газа в жидкости при изменении давления и растворимости (химический потенциал)

Моделирование диффузии газа, растворенного в воде, в вертикальном столбе воды глубиной несколько метров. Также предполагается, что вода совершенно неподвижна, поэтому роль играет только диффузия. (На самом деле модель диффузии метана и кислорода в воде на торфяниках.)

Закон Фика гласит, что диффузионный поток Дж зависит от градиента концентрации как

Дж "=" − Д ∂ С ∂ г .

где С это концентрация газа. (И Д коэффициент диффузии.)

Но

  1. Существует также градиент гидростатического давления, и при более высоком давлении большее количество газа может быть растворено в объеме воды и при этом находиться в химическом равновесии с объемом воды более низкого давления с несколько меньшей концентрацией растворенного газа. При достаточно малом градиенте концентрации газа диффузия фактически должна идти против градиента.

  2. Вода может иметь разную температуру на разных глубинах. А растворимость газа зависит от температуры. Итак, опять же, если градиент концентрации мал, на самом деле может существовать диффузионный поток от более низкой концентрации к более высокой концентрации, если последняя также намного холоднее (более высокая растворимость в холодной воде).

Как изменить уравнение диффузии, чтобы учесть эти эффекты? Насколько я понимаю, градиент, управляющий диффузией, должен рассчитываться не по концентрации, а по химическому потенциалу растворенного в воде газа.

Другими словами, как рассчитать химические потенциалы кислорода или метана, растворенных в воде, при определенном давлении и растворимости (температуре)?

Ответы (1)

Просто догадка, но я держу пари, что закон Фика на самом деле просто замаскированный градиент потенциальной функции, который упрощается до формы, которую вы имеете для некоторых ситуаций. То, что вы действительно хотите, это что-то вроде

Дж "=" − Д ( п , Т ) ∂ ψ ( С , п , Т ) ∂ г

где ψ ( С , п , Т ) вероятно, связано с потенциальным переходом от одной точки к другой. Как вы понимаете, что Д ( п , Т ) и ψ ( С , п , Т ) это будет сложной частью, но я уверен, что вы можете прийти к приближению, если вы примете во внимание химию и физику. Если вам нужны аналитические решения, вы можете начать с приближения типа ряда Тейлора к потенциальной функции

ψ ( С , п , Т ) "=" ψ 0 + ( С − С 0 ) ∂ ψ ∂ С | С 0 + ( п − п 0 ) ∂ ψ ∂ п | п 0 + ( Т − Т 0 ) ∂ ψ ∂ Т | Т 0

Тогда вам просто нужно аппроксимировать три частные производные. Я думаю, что вы можете просто посмотреть таблицы с потенциалами. Д ( п , Т ) термин на самом деле все о вероятности того, что подмножество молекул перейдет из одной точки и состояния в соседнее.

Но как я мог получить три частные производные? Где найти такие таблицы? (Я не химик, поэтому не знаком со стандартными справочниками.)
Я не знаю, где вы найдете такую ​​информацию в таблице, если предположить, что она вообще существует. Если данных не существует, у вас есть только два варианта: собрать данные самостоятельно или придумать теоретическую модель. Я был бы удивлен, если бы в этой области уже не была проделана хотя бы какая-то теоретическая работа. Быстрый поиск в интернете выдал кучу интересных работ по теме. Неудивительно, что их очень интересует роль температурных градиентов в стимулировании диффузии в металлах.
Следующее выглядит так, как будто в нем есть некоторые полезные вещи: uio.no/studier/emner/matnat/kjemi/KJM5120/v05/… Если вы возьмете уравнение 5.8 и продифференцируете его без предположения о постоянной температуре, вы можете что-то получить. Я бы начал с попытки понять проблему без градиента давления.
Диффузия газа в жидкости при изменении давления и растворимости (химический потенциал)
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v