Дифракция и ккк-пространство

Что касается дифракции, то я немного запутался, читая про обратное пространство и пространство к с. Насколько я понимаю, соотношение Фурье между волновым пакетом Ψ ( р , т ) и комплексные весовые коэффициенты каждой составляющей плоской волны А ( к ) дан кем-то:

Ψ ( р , т ) "=" 1 2 π А ( к ) е я ( к р ю т ) г к
демонстрируя своего рода линейную суперпозицию отраженных плоских волн от дифракционной решетки (или кристаллической решетки). Далее, по теореме Парсеваля интенсивность этого отраженного пакета определяется выражением:
| Ψ ( р , т ) | 2 г р "=" | А ( к ) | 2 г к

Однако я не совсем уверен, как это связано с другим пониманием к космос . То есть пространство, которое может дать нам значимую информацию о кристаллических решетках и элементарных ячейках. Это одни и те же пространства?

Значит ли это, что интенсивность/положение дифракционных пятен могут быть связаны со структурой решетки твердого тела. Если да, то как мы можем понимать распределения с точки зрения приведенного выше соотношения Фурье?

Я понимаю, что до сих пор было несколько вопросов относительно обратного k-пространства, однако до сих пор я не нашел ничего, что помогло бы мне особенно понять этот аспект дифракции.

Как видите, я совсем запутался в этом вопросе и был бы очень признателен за помощь!

Ты на правильном пути. Действительно, интенсивность/положение дифракционных пятен напрямую связаны со структурой решетки, а также с рассеивающими свойствами отдельных атомов в различных узлах решетки.
Спасибо за ваш комментарий. Именно это отношение я не слишком уверен, что понимаю! Как расстояние между решетками влияет на результирующее дифракционное изображение?

Ответы (1)

Я думаю, что теперь я понимаю это немного лучше, поэтому я решил опубликовать свою мысль и, очевидно, не приму свой собственный ответ.

Насколько я понимаю, A (k) - это пространство волновых векторов, однако мы знаем, что они различаются только направлением, а не величиной для дифрагированного волнового пакета (рэлеевское рассеяние). Поэтому функция А(к) указывает на «разброс» направленности волновых векторов. Таким образом, узкое распределение A(k) указывает на большую интенсивность | Ψ ( Икс ) | 2 и, следовательно, более широкая дифракционная решетка (или даже шаг решетки).

Математическое обоснование этого простое: Ψ ( Икс ) и A(k) сопряжены Фурье.

Физическое происхождение — это то, с чем я все еще борюсь. Я думаю, что более широкие щели меньше рассеивают волны, поэтому решетка не влияет на большую часть волнового фронта, что приводит к увеличению интенсивности $|\Psi(x)|^2. Тогда уменьшение рассеяния означает, что большее количество волн имеют одинаковое направление при малых возмущениях вокруг некоторого центрального волнового вектора.

Это правильная идея? Большое спасибо.