Приближение дифракции Френеля (параболические волны)

Принцип Гюйгенса-Френеля ( Введение в оптику Фурье , Гудман),

U ( Икс , у ) "=" г я λ ∫ Σ U ( ξ , η ) е я к р р г ξ г η ,

где потому что ⁡ θ "=" г р , показывает, что поле, создаваемое точечным источником, распространяется как сферические волны из-за фазы к → ⋅ р → . Можно ли с уверенностью сказать, что в приближении Френеля

U ( Икс , у ) "=" е я к г я λ г ∫ U ( ξ , η ) е я к 2 г [ ( Икс − ξ ) 2 + ( у − η ) 2 ] г ξ г η ,

поле распространяется в виде параболических волн, так как фаза принимает форму параболоида?

Я отредактировал этот пост несколькими способами. Обратите внимание: 1) Это сайт вопросов и ответов по физике. Поэтому вам не нужно говорить: «Мой вопрос…». Мы знаем, что каждый пост — это вопрос. 2) Запрос общего комментария может фактически закрыть ваш вопрос . Мы не одобряем расплывчатые вопросы, и даже открытые вопросы обычно считаются неуместными. Сосредоточенные, конкретные вопросы являются лучшими и, скорее всего, получить ответы. 3) Пожалуйста, обратите внимание на орфографию. Редактор подчеркивает ошибки красным цветом, так что нет никаких причин, по которым вы не можете потратить несколько секунд на их исправление. Спасибо!
Кто-нибудь знает, можем ли мы это сказать?

Ответы (1)

Когда-то у меня было это сомнение. Форма волнового фронта представляет собой поверхность постоянной фазы в пространстве. Итак, когда вы объединяете е я к г & е я к 2 г [ ( Икс − ξ ) 2 + ( у − η ) 2 ] , полная фаза оказывается равной к г + к 2 г [ ( Икс − ξ ) 2 + ( у − η ) 2 ] и когда вы найдете поверхности с постоянной фазой, они окажутся эллипсами. Параболические волновые фронты будут реализованы, если вы сделаете предположение, что при изменении z изменение к 2 г [ ( Икс − ξ ) 2 + ( у − η ) 2 ] намного меньше, чем вариация к г из-за изменения z. Это можно обосновать, взяв частную производную от обоих к 2 г [ ( Икс − ξ ) 2 + ( у − η ) 2 ] & к г относительно z, вы обнаружите, что изменение из-за z в знаменателе меньше, потому что его производная включает 1 г 2 , чем изменение из-за z в числителе, поскольку оно не включает 1 г 2 своего рода убывающий срок. Итак, вы можете лечить г в знаменателе к 2 г [ ( Икс − ξ ) 2 + ( у − η ) 2 ] как константа, скажем c, и в к г как переменная. Поверхность постоянной фазы будет иметь уравнение вида

к г + к 2 с [ ( Икс − ξ ) 2 + ( у − η ) 2 ] "=" γ
,где γ – постоянная фаза поверхности. Это дает вам параболоид с осью как Икс "=" ξ & у "=" η и вершина как ( ξ , η , γ к ) . При изменении фазы изменяется вершина параболоида.

Приближение дифракции Френеля (параболические волны)
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v