Не могли бы вы пояснить, какая именно релевантная информация передается через соотношение дисперсии ?
Редактировать 1: извините за расплывчатость. В настоящее время я пытаюсь понять дисперсионные соотношения, полученные в одномерной одноатомной и двухатомной решетке, и их связь с оптическими и акустическими фононами. Я понимаю, как мы пришли к результатам, но я не могу полностью представить их значение с физической точки зрения. Я надеялся, что, может быть, я смогу получить некоторое представление об отношениях с физической точки зрения.
Дисперсионные соотношения связывают энергию с длиной волны (или импульсом) частицы/волны.
Например:
Был бы закон дисперсии света, и он показывает, что энергия и импульс линейно пропорциональны. Волны с нулевым импульсом имеют нулевую энергию.
Сравните это с:
Итак, нулевой импульс не означает нулевую энергию, и между энергией и импульсом существует нелинейная связь.
(Отвечая на отредактированный вопрос ОП) ключевым свойством, которое можно получить из соотношения дисперсии, является скорость распространения или групповая скорость. Это определяется наклоном , что для акустических фононов дает скорость звука, а для оптических фононов обычно весьма мала.
Акустические фононы имеют примерно линейную дисперсию, где продольных мод дает скорость звука. До отсечки. Это дает выражение Дебая для удельной теплоемкости как функции температуры ( при низких температурах).
Дисперсия оптических ветвей значительно меньше. В ионных твердых телах это объясняет инфракрасный спектр ( ).
А дисперсионные кривые можно измерить экспериментально с помощью неупругой дифракции нейтронов или с помощью неупругого рассеяния рентгеновских лучей. Детали фононной структуры могут быть связаны со сверхпроводимостью, структурными фазовыми переходами или нелинейными оптическими эффектами.
ФГСУЗ
ной