Для чего точно были оптимизированы относительные ориентации трех звездных камер космического телескопа Хаббла, шести гироскопов скорости и четырех реактивных колес?

Таблица 3. в статье Закон управления уменьшенным гироскопом космического телескопа Хаббла «Дизайн, реализация и характеристики на орбите»; AAS 08-278, найденный в ответе @OrganicMarble, кажется, дает единичные векторы, на которые указывают три звездные камеры HST (Fixed Head Star Tracker или FHST):

FHST Num.     t1         t2        t3
    1       0.0000     0.0000    -1.0
    2      -0.6547    -0.3779     0.6546
    3      -0.6547     0.3779     0.6546

а в табл. 1 приведены оси шести гироскопов для измерения скорости.

Gyro Number   g1         g2        g3
    1     -0.52547    0         -0.85081
    2     -0.52547    0          0.85081
    3     -0.58566   -0.61716   -0.52547
    4      0.58566    0.61716   -0.52547
    5     -0.58566    0.61716   -0.52547
    6      0.58566   -0.61716   -0.52547 

Я не нашел таблицы для ориентации четырех гироскопов управления импульсом, но изображение, показанное ниже, предполагает, что они находятся на

+sin(20)   +cos(20)sin(45)   cos(20)cos(45)
+sin(20)   -cos(20)sin(45)   cos(20)cos(45)
-sin(20)   +cos(20)sin(45)   cos(20)cos(45)
-sin(20)   -cos(20)sin(45)   cos(20)cos(45)

или

 0.342020     0.66446     0.66446
 0.342020    -0.66446     0.66446
-0.342020     0.66446     0.66446
-0.342020    -0.66446     0.66446

Этот комментарий предполагает, что (по крайней мере, для направлений камеры) направления такие, какие они есть, потому что

Это работает с практичностью дизайна, и это достаточно хорошо.

Хотя это, скорее всего, правда, у меня есть предчувствие, что некоторые серьезные мысли и оптимизация дизайна привели к решению, куда направить все эти вещи.

Вопрос: Каким образом были оптимизированы ориентации звездных камер космического телескопа Хаббла, гироскопов скорости и реактивных колес (3+6+4=13) для совместной скоординированной работы? Как были выбраны оценочные функции (за неимением лучшего слова)? Что именно было оптимизировано?

Из трехосного управления космическим телескопом Хаббла с использованием двух реактивных колес и магнитных крутящих стержней для научных наблюдений, AAS 08-279

Рис. 1 Конфигурация узла реактивного колеса

Вот значения в Python вместе с графиком. Я пробовал брать скалярные произведения различных комбинаций, но не сразу нашел явных взаимосвязей.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

degs = 180/np.pi
camvecs = np.array([[0, 0, -1],
                 [-0.6547, -0.3779, -0.6546],
                 [-0.6547, +0.3779, -0.6546]])

rategyrovecs = np.array([[-0.52547,  0,       -0.85081],
                     [-0.52547,  0,        0.85081],
                     [-0.58566, -0.61716, -0.52547],
                     [ 0.58566,  0.61716, -0.52547],
                     [-0.58566,  0.61716, -0.52547],
                     [ 0.58566, -0.61716, -0.52547]])

sin20, cos20 = [f(20*np.pi/180) for f in (np.sin, np.cos)]
sin45, cos45 = [f(45*np.pi/180) for f in (np.sin, np.cos)]

controlgyrovecs = np.array([[+sin20, +cos20 * sin45, cos20 * cos45],
                            [+sin20, -cos20 * sin45, cos20 * cos45],
                            [-sin20, +cos20 * sin45, cos20 * cos45],
                            [-sin20, -cos20 * sin45, cos20 * cos45]])

fig = plt.figure(figsize=[10, 8])  # [12, 10]
ax  = fig.add_subplot(1, 1, 1, projection='3d')
for x, y, z in camvecs:
    ax.plot([-x, x], [-y, y], [-z, z], '-k', linewidth=2)
for x, y, z in rategyrovecs:
    ax.plot([-x, x], [-y, y], [-z, z], '-r')
for x, y, z in controlgyrovecs:
    ax.plot([-x, x], [-y, y], [-z, z], '-b')
ax.set_xlim(-1.1, 1.1)
ax.set_ylim(-1.1, 1.1)
ax.set_zlim(-1.1, 1.1)
plt.show()