На мой первый вопрос ответили здесь: Скорость замедления объектов разной массы, но одинаковой в остальном . Но исходя из этого, вот дополнительный вопрос (я также отредактировал свой первый пост с дополнительным вопросом, но не был уверен, что это будет видно):
Дополнительный вопрос (на основе ответа № 1):
Если верно, что более легкий мяч будет замедляться быстрее (и, следовательно, потребуется больше времени, чтобы преодолеть заданное расстояние), то какова будет разница в начальной скорости двух шаров (одного на 1 унцию, другого на 2 унции), если ударить по обоим тем же инструментом с той же силой (скажем, теннисной ракеткой, движущейся со скоростью 100 миль в час).
Я предполагаю, что более легкий шар будет иметь более высокую начальную скорость. Если да, то компенсирует ли более высокая начальная скорость более легкого мяча увеличенную скорость замедления более легкого мяча. С практической точки зрения: если начальная скорость разная, какой мяч прилетит первым в приведенном выше примере на 100 футов, более легкий или более тяжелый?
Если не сложно, не могли бы вы объяснить, как будет рассчитываться это соотношение (сначала разница в начальной скорости, а затем общая разница во времени в пути на 100 футов)?
Вот копия моего первого вопроса, если вам это нужно:
Возьмем в качестве примера теннисный мяч, если один мяч весит 1 унцию, а другой — 2 унции, и оба ударяются со скоростью 100 миль в час по одной и той же траектории, будет ли какая-либо разница в скорости замедления между двумя мячами разной массы? (Все остальные вещи о двух шарах равны). Например, будет ли время, затраченное на перемещение мяча, скажем, на 100 футов, другим или одинаковым?
Проблемы реального мира сложны , поэтому проблемы, которые вы видите в текстах, идеализированы. Посмотрите на это видео теннисной подачи, и вы увидите, что в задаче нет ничего жесткого. Мяч становится абсолютно плоским. Более тяжелые мячи (сквош) сильно деформируют ракетку.
Если предположить, что шары твердые и ударяются о твердый, бесконечно массивный объект, они оба улетят со скоростью, в два раза превышающей скорость объекта. Если объект просто намного массивнее шаров, более легкий будет немного быстрее. Вы вычисляете это, записывая уравнения для энергии и импульса до и после столкновения. Это легкая алгебра. Пусть входящий объект имеет массу и скорость начать. Это заканчивается со скоростью Теннисный мяч имеет массу , Начальная скорость , и конечная скорость У нас есть
Ничто другое не легко вычислить. В уравнении сопротивления есть коэффициент сопротивления, который мне нужно измерить. Единственная причина, по которой ваш предыдущий вопрос был легким, заключалась в том, что шары двигались с одинаковой скоростью, поэтому, предположительно, имели одинаковый коэффициент сопротивления. Если вы знаете, как коэффициент лобового сопротивления зависит от скорости, вы можете просто перемещаться по времени, вычисляя ускорение, скорость и положение. Расчет начальной скорости зависит от внутренней динамики мяча и ракетки невозможным образом.
пользователь50487
Ян Худек