Как рассчитать аэродинамическое сопротивление монеты, упавшей с Эмпайр Стейт Билдинг?

Если с Эмпайр Стейт Билдинг падает пенни, то его скорость без учета сопротивления воздуха равна

( 32 футов с 2 ) ( 1454  футов ) "=" 216,3 футов с , или 147,5 ми час .

Какими должны быть расчеты с учетом сопротивления воздуха?

Сопротивление и конечная скорость требуют дифференциального уравнения. Нет простого ответа в закрытой форме без предположения о свойствах пенни, воздуха и т. д. Пенни очень сложно правильно смоделировать, потому что у него разные поперечные сечения, и его фактическое поведение в воздухе необходимо будет измерить экспериментально, поскольку он будет падать из-за к неустойчивому потоку воздуха вокруг него.
О 5 − 10 м / с при быстром вращении, позже значительно выше, см. en.wikipedia.org/wiki/Terminal_velocity

Ответы (2)

Как говорит Брэндон в своем комментарии, конечную скорость монеты трудно рассчитать, потому что ее движение в воздухе не только турбулентно, но и лишено симметрии, которая делает возможными приблизительные расчеты, например, для сфер.

В этих обстоятельствах мы, хеджирующие физики, прибегаем к экспериментам, и именно это сделали Разрушители легенд в 2003 году . Конечная скорость оказывается равной 65 милям в час. Это звучит быстро, но поскольку монета легкая, ее энергия слишком мала, чтобы причинить какой-либо вред. Насколько я помню, в одного из ведущих на скорости 65 миль в час в него выстрелили монеткой, чтобы имитировать удар (теперь это посвящение науке :-), и хотя это было больно, никакого ущерба не было нанесено.

Вы уверены, что они это сделали? Я читаю связанную страницу и вижу, что они смотрят только на повреждения, нанесенные в аналогичных ситуациях, но, по-видимому, принимают конечную скорость как данность. Также: «Посещая Эмпайр-стейт-билдинг, вероятный источник мифа, они понимают, что восходящие потоки и крыши нижних этажей не позволят брошенному пенни достичь уровня улицы».
Я смотрел оригинальную программу, но это было давно, и я должен признать, что не знаю, как они пришли к цифре 65 миль в час.
youtube.com/watch?v=PHxvMLoKRWg - похоже, Разрушители мифов не измеряли скорость. Они взяли 65 миль в час как разумный верхний предел.
Так что, возможно, это делает вопрос ОП: что это за расчет на этой синей доске в 1:05 видео?

Для ответа на ваш вопрос нужно найти, при какой скорости силе тяжести противодействует сопротивление воздуха.

м г "=" Ф а я р

При постоянном обтекании тупого предмета сопротивление воздуха равно

Ф а я р "=" 1 2 р А С д в 2

Учитывая некоторые предположения о плотности воздуха и коэффициенте лобового сопротивления можно оценить скорость в .

Если монета вращается, все становится сложнее, потому что передняя часть А и коэффициент лобового сопротивления изменяется со временем, и необходимо рассчитать среднее значение.

См. комментарий Брэндона к вопросу. Движение монеты хаотично, и средний коэффициент сопротивления невозможно рассчитать (или, по крайней мере, без запасного суперкомпьютера).
Ну можно хотя бы создать мин. Макс. диапазон, чтобы ограничить ответ.
Как рассчитать аэродинамическое сопротивление монеты, упавшей с Эмпайр Стейт Билдинг?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v