Другие возможные теории (кроме теории струн), которые являются обобщениями стандартной модели с учетом гравитации.

Это пресловутый вопрос на шестьдесят четыре тысячи долларов для фундаментальной физики. Может быть полезно разбить его на этапы.

• Каковы возможные непротиворечивые теории квантовой гравитации?
• Какие из них могут (или должны) быть расширены для включения материи и калибровочных полей?
• Что из этого можно сделать, чтобы включить стандартную модель в качестве предела низкой энергии?

После того, как мы ответили на эти вопросы, теоретическая программа для понимания основ физики в основном завершена, а остальное — коллекционирование марок и эксперименты. Этого не произойдет сегодня, но давайте посмотрим, где мы находимся.

Теория струн очень хорошо работает как пертурбативная теория гравитонов, которая кажется конечной во всех порядках, но нет полного доказательства того, что это полная теория квантовой гравитации. Чтобы избежать аномалий, требуются материя и калибровочные поля с суперсимметрией. Размер калибровочных групп предполагает, что потенциально они могут включать стандартную модель. Это слишком сильное заявление, чтобы сказать, что оно включает в себя стандартную модель. Популярная точка зрения состоит в том, что она имеет обширный ландшафт решений, который достаточно разнообразен, чтобы предположить, что стандартная модель покрыта, но ключевые элементы, такие как нарушение суперсимметрии и проблема космологической постоянной, еще не решены.

Теории супергравитации — это потенциально альтернативные неструнные теории, которые могли бы дать пертурбативную теорию квантовой гравитации. Есть указания на то, что они конечны примерно до семи петель из-за скрытой симметрии E7, но у них, вероятно, будут проблемы с более высокими петлями, если нет дополнительных скрытых симметрий. Эти теории имеют мультиплеты калибровочных групп и материи. Четырехмерные теории не имеют достаточно больших калибровочных групп для стандартной модели, но они есть у компактифицированной супергравитации более высоких измерений. Более тонкая проблема состоит в том, чтобы включить правильную киральную структуру, и это может быть возможно только с помощью методов М-теории.

Долгое время считалось общепринятым мнение, что теории супергравитации можно сделать полными, только добавив струны. Недавняя работа с использованием твисторных методов в четырехмерной супергравитации, по-видимому, поддерживает эту идею (например, Скиннер и т. д.).

Петлевая квантовая гравитация — это попытка квантования гравитации с использованием канонического формализма, которая приводит к описанию квантовой гравитации в терминах петель и состояний спиновой сети, которые развиваются во времени. Хотя это рассматривается как альтернатива теории струн и супергравитации, оно не дает представления о чистом пределе, который позволил бы сравнивать эти подходы. Возможно, ST/SUGRA и LQG смотрят на подобные вещи под другим углом. На самом деле недавний прогресс в области супергравитации N=8 как теории твисторных струн имеет некоторые черты, сходные с LQG. Оба включают двумерные объекты мирового листа и сетевые объекты.

Основные отличия заключаются в том, что LQG не имеет суперсимметрии, а N=8 SUGRA не использует узлы. Даже тогда был достигнут некоторый прогресс в суперсимметричной версии LQG, и симметрии Янга, используемые в N = 8 SUGRA, должны поддаваться q-деформации, которая приводит к узлам. Остается выяснить, можно ли объединить эти теории.

Стоит сказать, что все эти подходы предполагают попытки квантовать гравитацию по-разному. Хотя квантование не является совершенно уникальной процедурой, вполне нормально ожидать, что разные способы квантования одного и того же объекта должны приводить к связанным результатам. нужно в другом.

Я не упомянул другие подходы к квантовой гравитации, такие как спиновая пена, теория группового поля, случайные графы, каузальные множества, динамика формы, некоммутативная геометрия, ультрафиолетовые фиксированные точки и т. д. Некоторые из них связаны с другими основными подходами, но менее развиты. Следует также упомянуть, что всегда предпринимаются попытки классически объединить гравитацию и стандартную модель, например, E8 TOE Гарретта, геометрическое единство Вайнштейна и т. д. Они могут рассказать нам что-то интересное или нет, но только когда вы пытаетесь квантовать гравитацию, сильные ограничения применимы, так что нет причин думать, что они должны быть связаны с попытками квантовать гравитацию.

Итак, в заключение все подходы, которые добились хоть какого-то реального прогресса в квантовании гравитации, выглядят так, как будто они могут быть связаны. До сих пор благодаря этой необходимости последовательного квантования было обнаружено гораздо больше, чем при прямых попытках объединить гравитацию со стандартной моделью. Это может быть не так уж удивительно, если учесть огромную разницу в масштабах энергии между ними.

Пока кажется, что нет, но нет и математического доказательства. Основная причина полагать, что теория струн по сути уникальна, заключается в том, что она включает в себя голографический принцип , идею о том, что пространство-время вблизи и внутри черной дыры возникает из степеней свободы черной дыры, и эту идею так трудно представить. работает, что трудно увидеть какое-то другое решение.

В рамках теории струн стандартная модель возникает либо из некоторой материи, либо из орбифолда Хорава-Виттена, который создает калибровочную группу E8 в круговой компактификации М-теории. Калибровочная группа E8 естественным образом может разбиваться на E6 и содержит стандартную модель таким же естественным образом, как SO(10) или U(5) (это просто супергруппа). Так что встроить стандартную модель несложно, но она не предсказуема, а просто работает.

В других подходах не только гравитация работает плохо, но и другие вещи не так естественны, как в теории струн, где общее количество вещей, таких как поля, калибровочные группы, ограничено (правильного порядка). но в несколько раз больше, чем) то, что мы видим.

Разработчики Петлевой Квантовой Гравитации не смогли хорошо включить теорию элементарных частиц в свою картину. Они работали с косами, у которых есть повороты, которые начинают звучать для меня немного как веревка. Кажется, существует тенденция, когда все дороги ведут к теории струн.