Являются ли теории поля особенными?

Наши лучшие описания микроскопического мира, которые удовлетворяют многим фундаментальным требованиям (в том виде, в каком мы их знаем сегодня), — это теории поля.

Есть ли что-то фундаментальное во взаимодействиях полей, или это просто один из инструментов, достаточно гибкий, чтобы предложить хорошее описание фундаментальной физики?

Я не спрашиваю, завершена ли стандартная модель, а спрашиваю, насколько уникальна наша текущая структура. Если, например, развитая жизнь в другом месте имеет математическое описание фундаментальной физики — это теория поля или, возможно, совершенно другой подход?

Вы читали это en.wikipedia.org/wiki/Field_%28physics%29#Field_theory ? вы спрашиваете, насколько уникальны математические системы, которые мы разработали. Я не думаю, что в физике существует ответ.
Я думаю, это интересный вопрос. Это могло бы быть немного менее «патологическим», если бы его слегка переформулировали, чтобы спросить что-то вроде «какие ограничения на физику накладываются при описании вещей с помощью теории поля» или что-то в этом роде: D
@annav да, а как насчет этой страницы? Я не знаю, как вы определяете уникальность, когда говорите о математических системах. Я думал, что могут существовать альтернативные системы, уже описанные, или, может быть, сильное утверждение о том, почему все другие такие системы, демонстрирующие инв. Лоренца, причинность и т. д., изоморфны некоторому полевому описанию.
@DanielSank, это хорошая мысль. Я ловлю что-то более широкое, поэтому я могу оставить это как есть на некоторое время.

Ответы (3)

Комментарии к вопросу (v2):

  1. Существуют различные предположения о том, что пространство-время (и поля в пространстве-времени) являются не фундаментальными понятиями/объектами, а скорее возникающими/действующими свойствами базовой теории всего (ToE), которую еще предстоит открыть. См., например, множество выступлений в Интернете Нимы Аркани-Хамед, которая часто подчеркивает этот момент.

  2. Популярным кандидатом в ToE является теория струн (ST), а не квантовая теория поля (QFT). [Строго говоря, ST — это нелинейная сигма-модель (NL Σ M) на двумерном мировом листе, а не в пространстве-времени, и, следовательно, в этом смысле это теория поля (FT).] Предпринимаются попытки разработать вторую квантованную версию ST, известную как струнная теория поля (SFT).

  3. Связанный с этим вопрос: если FT существует, имеет ли он лагранжеву формулировку? См., например, этот пост Phys.SE и ссылки в нем.

Почему мы используем QFT? Район, во-первых. Нет изначально быстрого распространения информации. Для этого нужно иметь какое-то поле, через которое сигнал распространяется со скоростью, меньшей или равной скорости света. С другой стороны, STofR и QM подразумевают, что количество частиц не сохраняется. Обычная КМ не может воспроизвести этот факт, а КТП может. Так что КТП — это просто квантование классического поля. Кроме того, в лагранжевом формализме они явно инвариантны преобразованиям Лоренца. Есть ли какая-то другая теория, лучшая, чем КТП? Я не знаю. Кроме того, КТП несколько разрешает двойственность волновых частиц, введенную КМ.

Да, есть много веских причин, по которым мы выбрали теории поля, и не в последнюю очередь многие из причин, которые вы упомянули. Вопрос заключается в том, существуют ли альтернативные описания, которые также — по крайней мере в наблюдаемых масштабах — подчиняются таким свойствам.
О, я понимаю. Ну, насколько я знаю, такой теории пока нет. Наиболее успешной и точной теорией на данный момент является КТП. Но, конечно, вы можете думать о частицах как о фундаментальных. Но КТП доказала свою ценность, поэтому, насколько мне известно, нет такой теории, которая могла бы это сделать.

Мало того, что есть место для альтернативного подхода, его нужно будет найти, потому что ни один из двух существующих подходов не является в целом непротиворечивым. Стандартная модель в том виде, в каком мы ее знаем, должна быть пертурбативным приближением к еще неизвестной основной теории. Самая популярная его интерпретация частиц - это пространство Фока, которое на самом деле не включает полей, а вместо этого имеет конфигурации частиц и операторы рождения / уничтожения. Это достаточно хорошо для пертурбативных вычислений с диаграммами Фейнмана, но не может работать непертурбативно, потому что, как показал Маламент, оператор положения не может быть определен даже в свободной КТП. Нет позиций - нет частиц.

Первоначально считалось, что полевая интерпретация, также известная как волновая функциональная интерпретация, может избежать этой проблемы, поскольку она может обойтись операторами неточечной локализации. Вместо конфигураций частиц он описывает состояния КТП как суперпозиции классических полей (волновых функционалов) и наблюдаемые как поля с операторными значениями. Это аналогично интерпретации Шредингера квантовой механики. Однако, поскольку волновое функциональное пространство математически эквивалентно пространству Фока, оно также не может работать. Более конкретно проблема заключается в следующем. С одной стороны, предполагается, что пространственно-временные симметрии дают физически эквивалентные описания. С другой стороны, вращения так называемых когерентных состояний производят унитарно неэквивалентные представления в волновом функциональном пространстве, поэтому «эквивалентные» состояния имеют физически неэквивалентное содержание поля. ВидетьБейкер против полевых интерпретаций квантовых теорий поля .

Множество схем унификации показывают, насколько неуникальной может быть текущая структура. Сама по себе теория струн предлагает совершенно разные ее интерпретации, в то время как петлевая квантовая гравитация пытается сохранить хотя бы часть полевой интерпретации.

«вместо этого операторы создания/уничтожения» не являются ли они операторными полями? по аналогии с векторными, тензорными полями в точке (x, y, z, t)?
Являются ли теории поля особенными?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v