Две сжатые пружины, поставленные друг против друга, подчиняются третьему закону Ньютона?

Вот более простая версия вашего парадокса:

Предположим, я беру пружину, находящуюся в равновесии, и нажимаю на ее конец с силой в десять ньютонов. Через очень короткое время пружина не сжалась заметно, поэтому$F=-kx$закон говорит, что сила, которую он оказывает на мою руку, почти равна нулю, но третий закон Ньютона говорит, что она должна быть равна десяти ньютонам. Какой правильный?

Второй ответ, что пружина действует на мою руку с силой в десять ньютонов, верен. Пружина является динамическим объектом. Попробуйте представить это как 100 пружин, каждая из которых имеет массу 0,01 и жесткость пружины, умноженную на 100, и все они соединены последовательно. Вы увидите, что первая пружина, к которой я прикасаюсь, может быть сжата больше, чем вторая, третья, четвертая и т. д. Пружина больше не имеет равномерного натяжения, что является предположением, лежащим в основе в$F = -kx$закон.

Другими словами, закон Гука построен на предположениях, и когда ваша пружина массивна и ускоряется в разных частях по-разному, как настоящие пружины, эти предположения не работают. Две ваши пружины будут оказывать друг на друга равные и противоположные силы, как того требует третий закон Ньютона.

«Пружина A будет воздействовать на пружину B с силой 10 Н, а пружина B будет воздействовать на пружину A с силой 7 Н». Это приближение неверно.

Пружина A будет воздействовать x N на пружину B, а пружина B также будет воздействовать x N на пружину A. Значение x можно рассчитать, если их масса задана и есть какое-то ограничение, например, точка контакта никогда не меняет положение или что-то в этом роде. данный. (Хотя я думаю, что его сложно вычислить). В результате этого x все отдельные пружины будут двигаться в противоположных направлениях и расширяться (разматываться) в зазоре, созданном таким движением.

Вам не хватает следующего:

Пусть длина и сжатие строки 1 равны$l_1$и$x_1$соответственно. Аналогично, для второй строки$l_2$и$x_2$.

Когда вы кладете две струны рядом, фиксированным является расстояние между их фиксированными концами, которое составляет$l_1+l_2-x_1-x_2$. Индивидуальные компрессы$x_1$и$x_2$не фиксируются .

Точно так же, как когда вы дергаете струну и оставляете ее, струна возвращается в исходное положение, так и в этом случае, как только вы соединяете их вместе и оставляете струны, отдельные сжатия изменятся так, что${x_1}^{new}={x_2}^{new}$, так что величина сил одинакова$=kx$.

Короче говоря, ничто не удерживает струны в точном положении при сжатии, эквивалентном 100 Н и 70 Н. Они будут подстраиваться, чтобы силы были равными и противоположными. Прозрачный?