Эффект Казимира для вращения пластин Казимира

Недавно я придумал следующий эксперимент. Скажем, у меня есть две пластины в вакууме, обращенные друг к другу. Теперь из-за эффекта Казимира между пластинами будет некоторое внутреннее притяжение. Теперь предположим, что мы вращаем пластины, обращенные друг к другу вокруг их объединенного центра масс.

Кратчайший путь между пластинами больше не является прямой линией, поскольку геометрия изменяется при ускорении. Каков новый кратчайший путь между пластинами и сила между ними из-за изменения геометрии?

Почему пространство-время искривлено? Насколько я знаю, с этим можно справиться с помощью специальной теории относительности.
@Javier Я сильно отредактировал мысленный эксперимент, надеюсь, теперь в нем есть элементы общей теории относительности :)
Я не понимаю, при чем здесь энергия Казимира. Задачу можно сформулировать независимо от эффекта Казимира, потребовав вращающееся кольцо радиуса R. Находятся ли две рассматриваемые точки на кольце или они находятся вне кольца, но в непосредственной близости от вращающегося кольца?
Таким образом, я понимаю эффект Казимира следующим образом: если у меня есть две пластины с зазором... Они притягиваются друг к другу... Точно так же кольцо должно также испытывать эту силу, которая зависит от расстояния между двумя точками (на кольцо) ... надеюсь, это объясняет, о чем я думаю (пожалуйста, помогите мне перефразировать эксперимент, если можете)
Да, эта часть ясна. Но остальная часть проблемы кажется независимой от эффекта Казимира. Если моды Казимира однородны, то на кольцо будет действовать нулевая результирующая сила. Откуда берется ускорение кольца? Все, что я пытаюсь сказать, это то, что проблема может быть сформулирована без эффекта Казимира - или, по крайней мере, я не могу понять, что вы хотите измерить, то есть отклонение от чего в зависимости от того, что связано с Казимиром.
Ускорение исходит от вращения кольца вокруг его центра ... Было бы лучше, если бы мы представили две пластины, вращающиеся вокруг своего (объединенного) центра масс?
Я пытался решить это в координатах Борна, но боюсь, что это слишком сложно. мне становится нравится р 2 ( 1 − 2 ю 2 р 2 ) р ″ + р ( 1 − 4 ю 2 р 2 ) р ′ − к г 2 + [ р 2 ( α т 2 − ю 2 α ф 2 − ю α ф т ) + α ф 2 ] р "=" 0 только для одной части решения. Может быть, вы могли бы попробовать применить преобразование координат к тензору энергии напряжения, используя координаты Борна, и посмотреть, что произойдет? Я подозреваю, что этого может быть недостаточно, так как преобразование относится к ⟨ 0 | Т ^ а б | 0 ⟩ в целом, но, возможно, стоит попробовать, возможно

Ответы (1)

С точки зрения непрофессионала, эффект Казимира — это внешнее давление, сталкивающее пластины вместе. Это происходит из-за мод квантовых полей, которые имеют более длинные волны, чем расстояние между пластинами. Поэтому эти моды уже не могут возбуждаться вакуумными флуктуациями.

Поскольку специальная теория относительности является основным компонентом КТП, эти поля однородны и изотропны. Следовательно, постоянное преобразование Лоренца не изменит измерения эффекта Казимира.

В общей теории относительности мы допускаем непостоянные преобразования Лоренца и даже полностью общие диффеоморфизмы. Затем следует рассмотреть новые эффекты, в первую очередь эффект Уруха.

Вывод эффекта Унру для простоты предполагает постоянное ускорение. Вращающаяся рама подразумевает непостоянное ускорение частей ваших пластин. Наивное соображение в вашем мысленном эксперименте может выглядеть так:

  • Рассмотрим только крайний край каждой пластины.
  • Эти ребра ускоряются по направлению к центру масс
  • Если нам разрешено рассматривать бесконечно малые отрезки времени, ускорение будет приблизительно постоянным для любого заданного отрезка времени.
  • Ускорение по направлению к ком подразумевает (в остальных кадрах края) излучение Унруха, уменьшающее величину ускорения
  • Следовательно, измеренное притяжение между пластинами должно быть уменьшено.

Приведенный выше аргумент предполагает, что нам разрешено аппроксимировать ускорение постоянным в каждый момент времени, что может и не выполняться. Кроме того, излучение Унру существует только в остальных кадрах ребер, которые являются разными кадрами для каждого ребра, поэтому вывод о том, что при рассмотрении одного ребра меньше притяжения, довольно смел. Наконец, я невнимательно рассмотрел переход от остальных кадров к лабораторному кадру.

Все эти предостережения могут быть решены путем тщательного рассмотрения, но это выходит за рамки моего интереса для данного мысленного эксперимента :-P

Я полагаю, 50 баллов недостаточно, чтобы соблазнить вас ... :(
@AnantSaxena Нет, боюсь, что нет. Изучение этих вопросов в деталях требует часов работы, и, исходя из моего опыта, QFT в фонах GR может быть настолько запутанным, что даже тогда я не уверен, что получу правильный ответ...
Я рад, что вы хотя бы высказали мне свои соображения... Ура и спасибо!
Эффект Казимира для вращения пластин Казимира
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v