Экспериментальные данные для асимметричной колыбели Ньютона

Используя «модель последовательного удара» (как если бы каждый шар был отделен от других), я создал следующие анимации:

введите описание изображения здесь

Вы можете увидеть любую комбинацию шаров с массой 1 или 2 (слева) или 1 и 4 (справа).

К сожалению, у меня нет колыбели Ньютона, чтобы провести какие-то эксперименты, и я хотел бы сравнить свои результаты с наблюдениями. Я связался с автором этого веб-сайта , который является наиболее информативным, который я нашел об асимметричной люльке Ньютона. В частности, он пишет, что конфигурация "ОоО" ведет себя как "ооо", чего я не моделирую. Но автор не уверен, что кто-то не прав, потому что эксперименты он делал давно.

Особенно меня интересует асимметричная люлька Ньютона с одновременными ударами: левый и правый шары сталкиваются одновременно.

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас есть какие-либо идеи о том, где найти такие экспериментальные данные.

Изменить Всего несколько общих замечаний, чтобы избежать расширения комментариев.

  • Энергия и импульс сохраняются . Однако их достаточно для обеспечения однозначности послеударных скоростей только при наличии 2-х шаров. Модель последовательного удара точно состоит в распространении ударного шара за шаром и, следовательно, приводит к уникальному решению (которое сохраняет импульс и энергию в глобальном масштабе).

  • С точки зрения волн, изменить массу шара можно за счет увеличения диаметра или плотности (или их комбинации). Эта простая модель, конечно, не может учесть такие тонкости, но, возможно, это не имеет значения, когда шары «достаточно малы».

  • Даже если я думаю, что это довольно просто, следуя комментарию WetSavannaAnimalakaRodVance, я готов раздать свой код Mathematica всем, кто этого хочет. Я поищу хорошие способы поделиться им.

В интернете можно найти десятки, если не сотни компаний, которые продают стальные шарики любых размеров и форм (:-)). Почему бы не создать свой собственный, и тогда вы точно знаете, что делаете?
2 маленьких и 1 большой lhup.edu/~dsimanek/scenario/collide.AVI
@Farcher Да, это веб-сайт, на который я ссылаюсь на веб-сайте (и он соответствует анимации, кстати).
@CuriousOne Я рассматриваю такую ​​возможность, но я) я не хочу покупать измерительные устройства, хотя некоторые лаборатории могли бы публиковать точные данные, ii) я знаю, что простого эксперимента не бывает (вы всегда сталкиваетесь с трудностями, которых у вас не было). предвидится).
@anderstood: предположительно, у вас есть компьютер или телефон с веб-камерой, если вы публикуете здесь. Для такого эксперимента это плюс измерительная линейка и, возможно, весы — это все, что вам нужно.
Какие "измерительные приборы" вам нужны? Вы просто записываете его на свой мобильный телефон/планшет или на веб-камеру за 15 долларов и извлекаете положение из видео.
@CuriousOne Я немного подожду, но это может быть единственный оставшийся вариант. Я надеюсь, что у меня будет что-то лучше, чем это :D
Как и в ответе, я склонен доверять вашим симуляциям больше, чем плохо контролируемым измерениям в Интернете. Это потрясающая работа: не думали ли вы разместить исходный код в блоге или открыть его каким-то другим способом, чтобы люди могли просмотреть его? Я полагаю, судя по быстрым отзывам, которые вы получили, что по крайней мере кто-то проверит это. Вы быстро обнаружите, успешно ли вы учли все физические законы. Также посетите сайт Open Source Physics: opensourcephysics.org/items/detail.cfm?ID=11348 .
Как вы учитывали размеры шаров в своих симуляциях? Вы только что рассчитали с разными массами вместо размеров?
@WetSavannaAnimalakaRodVance Спасибо за ваш комментарий. Смотрите мою правку. Я скоро проверю вашу веб-ссылку. Забавно то, что я задал тот же вопрос неделю назад перед созданием анимации (вместо этого с уравнениями), все, что я получил, это отрицательный голос и тег «домашняя работа»: P (и два интересных комментария).
Я попытался смоделировать систему стержней, состоящих из масс, соединенных пружинами, и — - —система также не вела себя как - - -единое целое. Вместо этого результат зависел от массы среднего стержня (единственного, который я заменил). Однако я использовал плавный потенциал отталкивания для прикосновения: U ( г ) знак равно г − 2 опыт ⁡ ( − ( 3 г ) 2 ) , так что здесь непросто определить, что означает «прикосновение». Так что в основном это была расширенная модель последовательного воздействия. Я не уверен, имеет ли вообще физический смысл даже рассматривать случай «одновременного удара».

Ответы (1)

Экспериментальные результаты могут отклоняться от идеальных. Результаты сильно зависят от небольших различий в массе и выравнивании, а также от степени сохранения кинетической энергии. Выравнивание неидентичных шаров намного сложнее. Для достижения надежных результатов могут потребоваться значительные усилия и затраты.

Хотя Симанек демонстрирует свой аппарат, его веб-страница в основном содержит анимацию. Единственный видеоклип (ooO <--> Ooo) достаточно хорошо согласуется с вашей симуляцией (№2 и №5). Возможно, другие его видео были менее убедительными и по этой причине были исключены.

Наблюдение Симанека о том, что столкновение OoO симметрично, могло быть правильным для размера шаров, которые он использовал. (Судя по его видеоклипу, я подозреваю, что его аппарат на самом деле не показал идеальной симметрии.) В вашей симуляции, хотя столкновение масс 2:1 не является симметричным, столкновение масс 4:1 гораздо ближе. Вероятно, столкновение n:1 становится более симметричным, поскольку n -> бесконечность.

Ваша симуляция прекрасно реализует сохранение кинетической энергии, а также импульса, поэтому она должна быть более надежной, чем экспериментальные результаты, которые не могут гарантировать идеально упругие столкновения и идеальное выравнивание. Однако изучение различий с помощью эксперимента может выявить интересные физические закономерности, особенно когда неприменима «модель последовательного удара».

Следующая симуляция Вольфрама включает передачу волн сжатия по цепочке шаров:

http://demonstrations.wolfram.com/PhenomenologicalApproximationToNewtonsCradle/#

На Physics SE есть ряд очень подробных и информативных ответов о работе и идеальных условиях для Newton's Cradle, таких как

Колыбель Ньютона Колыбель
Ньютона: почему она остается симметричной?

Группа из Калифорнийского технологического института (цитируется в демо-версии Wolfram), похоже, провела самое последнее опубликованное исследование (2008 г.). Они сообщают о разных результатах, когда шары изначально соприкасаются с небольшим зазором между ними. Вы можете попробовать связаться с ними по поводу их результатов:

https://www.researchgate.net/publication/253981162_Newton's_cradle_undone_Experiments_and_collision_models_for_the_normal_collision_of_three_solid_spheres _

Спасибо. Это то, что я подозреваю (что Симанек проводил эксперименты именно с этим), но я не могу подтвердить или отвергнуть это предположение без дальнейших наблюдений. Я также видел эти две веб-ссылки, но я не вижу, что они привносят в обсуждение.
@anderstood: веб-ссылки подтверждают мое утверждение о том, что экспериментальные результаты не очень надежны для неравных масс, которые труднее выровнять.
Я понимаю. Спасибо за редактирование. Я проверю это в ближайшее время. И да, мои решения удовлетворяют требованиям сохранения импульса и энергии, но этих двух условий недостаточно для обеспечения уникальности.
Экспериментальные данные для асимметричной колыбели Ньютона
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v