T-дуальность в теории струн связывает мир, содержащий открытые и закрытые струны, с D -брана компактного размера с радиусом с двойным миром с D -брана с радиусом , где Д -брана расположена под определенным углом на двойном круге.
Если вы примените двойственность во второй раз к дуальному миру, содержащему D (и представьте, что эта брана все еще имеет компактную размерность), вы получите двойной дуальный мир с D .
Меня интересуют два вопроса:
Под двойственностью я понимаю изоморфизм, связывающий два разных мира. В случае, если все размеры браны компактны. Этот мир, содержащий чем, изоморфен миру с буквой D? -брана?
Я также полагаю, что мое понимание двойственности как изоморфной в чем-то неверно: если вы примените «карту двойственности», вы не получите исходного D -брана, но D -брана.
Да, если все измерения компактны, ну, мы действительно имеем в виду, что все пространственные измерения компактифицированы на торе , то (множественная) T-двойственность может отображать любую простую D -брана, выровненная по некоторым измерениям с D0-браной.
При T-двойственности D -брана отображается либо в D -брана или D -брана, поэтому ее размерность либо увеличивается, либо уменьшается. Какой сценарий произойдет, зависит от того, является ли Т-дуализованное направление пространства направлением вдоль мирового объема D-браны или нет. Если она будет вдоль мирового объема, то дуальная D-брана станет локализованной в дуальном измерении, и поэтому двойственное по отношению к Т-дуализованному измерению будет поперечным, а не параллельным новой D-бране, и, следовательно, его размерность падает на единицу. Если мы T-дуализируем измерение, поперечное D-бране, T-дуальная D-брана становится расширенной, так что ее размерность на единицу выше исходной. Если мы дважды Т-дуализируем «одно и то же» измерение (на самом деле это два измерения, Т-дуальные друг другу) дважды, то ясно, что брана оборачивается в этом измерении на одном шаге и локализуется в измерении на другом шаге, так что D- измерение браны идет один раз вверх и один раз вниз,