Обычно Т-дуальность вводится пертурбативно путем вычисления спектра фундаментальных струн на мировом листе, и один из выводов состоит в том, что она переключается между режимом импульса и режимом намотки фундаментальных струн. Мой вопрос заключается в том, выходит ли это переключение за пределы фундаментальных струн, а именно, правда ли, что Т-дуальность просто превращает любые моды импульса (например, те, что переносятся D-струнами) в наматывающие фундаментальные струны? Если да, есть ли удобный способ узнать, почему это так?
Да, всякий раз, когда импульс сохраняется и имеет место Т-двойственность, Т-дуальность должна отображать сохраняющуюся величину, такую как этот импульс, в другую сохраняющуюся величину, т. е. в данном случае число витков струны, и этот факт не зависит от носителя импульса. или заряд обмотки. В общем непертурбативном случае вы не должны думать о зарядах как о неких «запутанных результатах определенного поведения некоторого конкретного объекта», а как о сохраняющихся величинах, порождающих симметрии, которые существуют независимо от любого спектра объектов.
Это все еще оставляет вопрос, верна ли T-двойственность непертурбативно. Во всех известных достаточно простых суперсимметричных струнных вакуумах, где оно доказуемо в теории возмущений, оно выполняется и непертурбативно. Мы не можем строго доказать это утверждение в универсальной ситуации, потому что нам не хватает универсального непертурбативного определения теории струн. Однако мы можем доказать это для многих вакуумов с помощью различных инструментов - утверждать, что это верно для вакуумов с максимальной суперсимметрией, которые производят SUGRA с исключительными некомпактными (в М-теории: дискретная U-двойственность) симметриями (T-двойственность - это подгруппа); мы можем доказать это для IIA и теория гетеротических струн с использованием матричной теории BFSS и так далее.
Борьба Панда
Любош Мотл